第二百七十一章交流與靈感

代數幾何、微分方程、偏微分方程、泛函分析、拓撲、流形

從過往徐川發出去的數學論文來看，他對數學各領域的涉及都相當多，多到能堪比陶哲軒了。

而除了數學外，他還對物理、天文、材料等領域均有極深的涉及。

盡管他拿到諾貝爾物理學獎是主要依賴數學方法完成的，但如果不深入了解不熟悉對應的天文物理方面的知識，也不可能做到融會貫通完成計算方法。

但如果他沒記錯的話，眼前這位今年才二十二歲。

就算是打娘胎里面就開始胎教了，也很難想象到底是如何學習的。

老實說，他邱成桐也自認為算是數學界的天才了，他二十二歲的時候師從陳省身從加州大學伯克利分校畢業拿到博士學位放到數學界也已經很優秀了。

但和這位相比，真不算什么。

這個怪胎在二十二歲的時候就已經拿到了菲爾茲獎和諾貝爾獎，站在了整個數學界甚至是科學界的最巔峰。

辦公室中，衛勇燒好一壺熱水后迅速端了過來。

邱成桐親自從柜子中取出珍藏的茶葉，提起熱水壺泡上了一壺熱茶。

熱騰騰的霧氣在紫砂壺上鳥鳥盤旋上升，徐川盯著水霧陷入了沉思。

從理論上來說，這茶壺上霧氣縹緲向上，有型的水霧逐漸散發消逝在空氣中，何嘗又不是一種粘滯系數很低的流體呢？

盯著茶壺上消散的霧水，他腦海中閃過一個念頭。

在有時候，對流體亦或者湍流的研究就像是這紫砂壺上的霧水一樣，從茶壺根部開始，從有序穩定的上升，到中途開始受外界干擾而擴散紊亂，再到最后完全失去控制，徹底消失在空氣中。

盡管從物理層面上來說，那消散的流體依舊還存在，但卻已經無法用數學來進行描述了。

從最初的可以預測到最終的完全失控，從可以用數學公式來推導運動到甚至無法用數據來記錄，這就是湍流。

但是，湍流也并非無際可循的。

正如眼前的水霧一般，人的呼吸、窗外的微風、冷熱交替對空氣的影響，這些都能干擾到水霧。

盯著眼前朦朧的水霧，徐川腦海中的思維活躍了起來。

或許，可以在在三維空間里面構造多個線性算子，對任意向量滿足標準正交基矩陣，利用希爾伯特方法來進行尋找非線性方程的孤子解.

一條模湖的思路，在他腦海中逐漸清晰，但盡頭是什么，沒人能確定。

辦公桌對面，邱成桐剛準備端起紫砂壺分茶，就注意到了盯著紫砂壺陷入沉思的徐川。

這一狀態他很熟悉，很清楚對方這可能是有了靈感或者想法，饒有興趣的看了眼后便沒有再繼續動作打擾，在一旁默默的等待著。

而一旁，衛勇剛想上前，就被導師邱成桐制止了，手指在嘴唇前的禁聲動作讓他瞬間明白了過來，小心翼翼的縮到了角落中，望著陷入沉思的徐川大氣都不敢喘，盡力降低自己的存在感，生怕自己的存在打擾到了對方思考。

辦公室中，氣氛一時間陷入了詭異的寂靜。

徐川沉思著，直到鳥鳥升起的水霧隨著茶壺中溫度的降低而消失才回過神來。

看著一旁靜靜等待的邱成桐，他不好意思的笑了笑，道：“不好意思，剛剛走神了。”

邱成桐沒在意的笑了笑，起身拿走了紫砂壺，放掉里面的茶水重新泡了一壺后問道：“這是有所想法了？”

徐川點了點頭，道：“嗯，略微有點靈感，所以構思了一下。”

邱成桐好奇的問道：“能聊聊？”

徐川：“當然可以，主要是對外界干擾的一些控制計算，以及預測方面的”

他將剛剛所得的靈感簡單說了一下，有時候出來走走的確能讓人大受裨益。

如果是在金陵自己的別墅中，以他幾乎不喝茶的性格，要想從茶水的蒸騰霧氣上得到靈感可以說是一件不可能的事情，但在邱成桐這里，他還沒開始和對方交流，就已經有所收獲。

聽完徐川的述說，邱成桐沉吟了一下后開口道：“這的確是一個很好的思路，從計算上來說，這條路應該是可行的。不過我更建議將雙線性算子替換成線性變換，相對比較后者，前者的局限性還是有的的，特別是在面對某些特殊空間的時候，雙線性算子的能力可能不夠。”

徐川想了想，點了點頭，道：“的確，但雙線性算子也有獨特的優勢，比如雙射線性算子在向量空間中的置換有著對稱的性質，在特殊的空間，如正方形、橢圓、圓形等空間中相當合適。”

“或許可以混合一起使用？”

邱成桐搖了搖頭，道：“從數學上來說這應該可行，但如果你是想利用這個來針對湍流建立一個控制模型的話，不一定行的通。”

“特別是超高溫的等離子體湍流，變化量太大了，如今的計算機性能與智能不一定能做到，哪怕是使用超計算機也不一定可行。”

“你應該知道，當一個數學模型在運算時的變量太大的，那將是超級計算機都無法完成的計算任務。”

他已經知道了徐川的來意，所以思考了一下后從工程學角度提醒了這個問題。

徐川沉思了一下，道：“你說的有道理，如果模型運算太復雜，那對于計算力的要求也太高了，特別是針對可控核聚變反應堆腔室內的等離子體湍流而言，稍微有一點紊亂，就容易出現的大幅度的計算量增加。”

不得不說，邱成桐的能力的的確恐怖，一針見血的就指出了他構思想法中的問題。

他的科研能力不僅僅是數學上的，還有物理學和工程學上的。

他曾是哈佛大學物理學的終身教授，也是哈佛大學有史以來兼任數學系教授和物理系教授的唯一一人。

在當初哈佛大學的“數學科學及應用中心”擔任主任時，邱的貢獻涉及到了控制論、圖論、、數據分析、人工智能和三維圖像處理等各方面，可以說是一個理論應用雙行的頂級大牛。

這樣的一位人才，如今在歸國為國家做貢獻，是國之幸事。

辦公室中，徐川和邱成桐不斷的交流各自在偏微分方程領域的看法和思想，直到黃昏的夕陽透過玻璃窗落在兩人身上才終止。

告別了邱成桐后，徐川回到了金陵。

這次的交流，無論是對他來說，還是對邱來說都受益匪淺。

兩位真正頂級的數學家敞開心扉，交流著在偏微分方程領域的各自見解，這是智慧火花的碰撞，或將融合成更大的一朵花火，去照亮那看似混沌的迷霧。

回到金陵，徐川暫時放下了其他的工作，將自己關在了別墅中。

為可控核聚變反應堆腔室中的超高溫等離子體湍流建立一個數學模型是一個宏偉的目標，幾乎不可能一步到位。

但如今，他有足夠的資格與能力將這條路往前開拓一截。

書房中，徐川取來一疊稿紙和筆，坐在書桌前沉思著。

旁邊，已經打開的筆記本電腦和臺式機顯示屏上都打開了一道道的網頁和論文。

這些都是啟動正式工作前的準備。

無論是在寫論文，亦或者是證明某個難題時，經常需要引用或查找各種資料。

書桌前，徐川沉思了良久后，終于抬起了右手，手中的黑色圓珠筆在空白的a4紙頁上寫下了一行標題。

《三維空間中可壓縮naviers的非線性指數穩定性與整體存在性解的研究！》

寫下了一行標題之后，他開始為整個證明編寫引言。

引言：粘性流體的運動方程首先由navier在1827年提出，只考慮了不可壓縮流體的流動。poisson在1831年提出可壓縮流體的運動方程。sai在1845年，stokes在1845....

而納維斯托克斯方程（okesequation）是描述粘性不可壓縮流體動量守恒的運動方程，簡稱ns方程。ns方程概括了粘性不可壓縮流體流動的普遍規律，因而在流體力學中具有特殊意義.....

可壓縮粘性ns方程由三個守恒方程組成：質量守恒方程，動量守恒方程，能量守恒方程。且括三個未知函數：(v(x，t)，u(x，t)，θ(x，t))，分別代表流體的比容（密度的倒數），速度，絕對溫度。接下來討論方程組初邊值問題解的存在，唯一性問題。

目前而言，所有的討論都是在有界域上。

因此，是否能給予一個有限界域與具有dirichlet邊界的條件，在三維空間中，okes方程存在實解，且解光滑？

ps：晚上還有一章，求

大國院士 第二百七十一章交流與靈感