第一百八十章 兩宗分歧的末路?
更新時間:2016-03-15 作者:吾道長不孤
走進修仙 第一百八十章 兩宗分歧的末路?
“算學……不完備？”聽到這句話之后，薄筱雅的第一反應就是——你特么在逗我？ 算學會不完備？ 算學怎么可能不完備？ 算學必須是完備的！ 即使是算學觀念上與算主截然不同之人，也同意他那句“吾等必將知曉，吾等必須知曉”的名言。 對于算主及其追隨者來說，算學必須是完備的，也必須是具有一致性。在這些修士的眼中，算學的本體，是算符組合而成的“形式”。每一個通過算符組成的陳述，都可以進行“正確”或者“錯誤”的判定，正確的陳述一定可以用另一種算符組合加以證明。另外，一個陳述，永遠只有“正確”或“錯誤”兩種判斷。不可能存在所謂的“既正確又錯誤”或者“不正確也不錯誤”的情況。 完備性，一致性，可判定性，就是算主，以及歌庭派信念的根基。 而對于一般的算學家來說，這一部分雖然必然的，但是他們直觀的就這么覺得——算學一定是完備的。 那些窮究物質流轉之規律的修士已經無數次驚異的發現，他們在想著某一個個領域發起進攻的時候，萬法門的算家們早就為他們備好了“求道之器”——算學的公式。從最早的元力宗，到歸一盟，再到如今的縹緲宮，這些通過實證探究天地的門派，一直在向萬法門提供越來越多的公式——源自天地萬物、道法自然的精妙公式。這些公式反哺了算學的發展。 在萬法門的修士看來，宇宙間的一切，無不畢恭畢敬的沿著算學的規律運動。 你說算學不完備，也就是在說，這個天地有殘缺，這個天道有問題咯？ 薄笑風比自己妹妹更加穩重一些。他按住蘇君宇的肩膀。渡過一道內氣去：“蘇君宇，穩固心神，謹防心魔滋生……” 另外一邊。一個陽神閣的宗師坐不住了，跑過來問道：“需要幫忙嗎？” 蘇君宇笑了笑。揮開薄笑風的手，對著那位元神宗師一禮，道：“弟子很好，勞煩這位師叔了。” 在將那位陽神閣的修士全走之后，蘇君宇目光灼灼，道：“我沒瘋，我只是在闡述一個可能性而已。” “可能性？你管這個叫做‘可能性’？”薄笑風皺眉：“你瘋了？這有可能？” “在完備性被證明之前，誰也不能否認這種可能性。”蘇君宇認真的說道：“我們至始至終都不知道……” “這就是信了離宗的結果啊。”索文虹嫌惡的皺起眉頭：“這純粹就是……就是……” 對于連宗弟子來說。有些東西就是不言自明的，容不得否認。 對于離宗弟子來說，有些東西是必然的，只是還沒有被證明，不可以否認。 唯有這一點上，離宗和連宗的觀點一直。 秦川和也皺起眉頭：“證明呢？” 蘇君宇聳聳肩：“暫時，還沒有。” “還沒有，你就敢說這種話……” “反正也不是什么正式場合”蘇君宇無所謂。 薄笑風則是好奇：“蘇君宇，你到底是個什么思路？” “我在想，這次學習。肯定就是為了對新理論做鋪墊或者緩沖。可是，我們現在學習的，都是一些‘公理化’或者‘公理系統完備性證明’。這些東西。不說一兩百年前吧，就好幾年前，就又有新的突破了。這絕對稱不上什么顛覆性的東西。”蘇君宇緩緩道：“既然我們正在學習的東西，不是那顛覆性的內容本身，那就一定是那顛覆性內容的前置，或者說可以抵消那個顛覆性內容沖擊性的東西。” 薄笑風點點頭，表示蘇君宇這一段話說得在理。 “既然那個顛覆性的理論，一定和我們這幾天所學的東西有關的話，那么從我們這幾天學的東西出發思考。就比較簡單了。” “而你們注意到沒有，我們所學的東西有個特點——它們都是‘某一個思想’的產物。都是為了繞過‘某一道高墻’所做的取巧之法。” 薄筱雅立刻就反應過來了：“王崎師兄七年之前說過的思路……這個取巧為為了……為了繞過多階邏輯完備性的證明！” ——又是這個王崎…… 秦川和的眉頭不自覺的皺起：“我們所學的東西是繞過多階邏輯完備性證明的取巧之法，所以你就猜測算學不完備？你怎么不說是完備性得到了證明？” “如果完備性得到了證明的話。那這些東西都沒有任何意義！”蘇君宇反駁道：“而且算學完備，和我們任何人的直觀感受都不矛盾！那就不算是‘顛覆’了！” 索文虹搖了搖頭：“不可理喻” 秦川和則低吼道：“證明！這個想法，你必須給出證明！” 這場談話到最后，幾乎所有人都是帶著憤懣離開的。而蘇君宇的眉頭則再一次深深皺起。 是啊……證明，必須給出證明…… ——可是，王崎，你小子如果真的做出了如此了不得的成就，那你是如何證明的？ 蘇君宇第一次感覺到有些力不從心。他思考出“不完備”這一重道理。還是因為受王崎筆記當中那“即使是最簡單的數字，都有超越人類思維的含義”道理的啟發。要讓他獨立想出證明方法…… 由于認知的原因，蘇君宇并沒有意識到，王崎和馮落衣，早就將這個證明的關鍵暗示給他了。 “銀翼刺客”，“自指”。 最終，蘇君宇也是深深嘆息。 ——靠，我居然追不上那小子的思路了。 萬仙幻境當中，馮落衣和若澈仙子全程圍觀了這一幕。 若澈仙子語氣之中帶著一份譏諷，九分苦澀：“看起來，你和王崎的苦心白費了啊。沒有一個人意識到，那一出蜃戲才是解出這一道謎題的關鍵……自指，自指……呵呵呵。” 馮落衣語氣平靜：“終究是個好現象。” 若澈仙子道：“接下來怎么辦？要不要使用更加露骨的提示？” 馮落衣搖搖頭：“暫時不必了。我們最重要的是引導，觀察這些人思維過程的轉變。”他頓了一下，然后道：“再觀察七日。如果這個懷疑沒有被忽視、遺忘的跡象，那就讓第一批元神修士加入這一場集訓。” 若澈仙子苦笑：“看著他們一個個明明已經掌握了最關鍵的鑰匙卻不得門而入，我就仿佛看到了自身……幾百年來就像個無頭蒼蠅似的，什么都不清楚，亂闖亂撞，卻不知道寶山就在身邊。‘煉丹師悖論’，呵呵，多么古老的理論啊。自指……自指……” 最終，所有的感慨都化作的一聲嘆息：“我怎么就沒有想到呢？” “一般人思考這個問題，只會陷入層層自我的迷宮當中，難以自拔。但是，有一種天才，他就偏偏能夠斬破重重虛妄，看到最內核的東西。”馮落衣語氣平靜。 哥德爾不完備定理——王氏不全律的證明，并非是一蹴而就的。它同樣需要經過曲折而艱難的思考。 “王崎就是那個天才？” “他毫無疑問是天才。”見若澈仙子興致不高，馮落衣換了個話題：“話說回來，希門主那邊怎么樣了？” “師父那一邊……”若澈仙子苦笑：“大約是知見障太過可怕了吧。他根本就沒有意識到這方面的問題。而且……而且……” 馮落衣皺眉：“而且什么？還有什么問題？” “實際上，歌庭派內部還出現了一種思想。”若澈仙子有些恥于開口：“他們說，不全律的表述、證明，都太過武斷了。‘算學不全’這個概念付諸文字只有短短的四個字，但是用算符……幾乎表達不出來。他們覺得，只要抵死不承認這是算學，在心中將之視作‘文字游戲’，就可以……就可以避免道心動搖。” “呵呵。”馮落衣面露譏諷之色：“算君就是用這種方式鄙視我們的，現在我們還要用這種方式去鄙視別人？” 若澈仙子感嘆：“可是……它確實不是算學的陳述……或許，這個思想，可以用作保護老師……” 馮落衣憤怒道：“你想讓希門主當那種無膽鼠輩嗎？” 若澈仙子嘆道：“不全律，說服力還是有些不足。” “看起來，不完備定律的說服力確實是有一些不足啊……” 這是王崎第七次給陳由嘉發送靈訊未果之后，所想出來的。 哥德爾不完備定律在地球的哲學領域展現出了非凡的價值。它和量子力學的不可測原理一道，構成了新世紀人類認知觀念的基礎。但相對的，它在數學上的意義就沒有那么巨大了。它是數學的里程碑，但是后面的領域卻很少看到它的影子。 因為，在偏向實際的人眼中，哥德爾不完備定律毫無意義。而在偏向理論的人眼中，哥德爾不完備定律不夠數學。 “我是不是應該再加一把火呢……” 只要我再加一把火的話，老師推動這定理的阻力興許會小很多……由嘉也不用再萬法門滯留那么就……我的計劃也能夠更快的推行…… 王崎的心思，漸漸就轉到這方面來。 如果要說無可辯駁的說服力…… “我要不要，解決掉希門二十三問的第一問呢？” 王崎恰好知道，如何增加自己這個理論體系的說服力。 走進修仙 第一百八十章 兩宗分歧的末路?
“算學……不完備？”聽到這句話之后，薄筱雅的第一反應就是——你特么在逗我？ 算學會不完備？ 算學怎么可能不完備？ 算學必須是完備的！ 即使是算學觀念上與算主截然不同之人，也同意他那句“吾等必將知曉，吾等必須知曉”的名言。 對于算主及其追隨者來說，算學必須是完備的，也必須是具有一致性。在這些修士的眼中，算學的本體，是算符組合而成的“形式”。每一個通過算符組成的陳述，都可以進行“正確”或者“錯誤”的判定，正確的陳述一定可以用另一種算符組合加以證明。另外，一個陳述，永遠只有“正確”或“錯誤”兩種判斷。不可能存在所謂的“既正確又錯誤”或者“不正確也不錯誤”的情況。 完備性，一致性，可判定性，就是算主，以及歌庭派信念的根基。 而對于一般的算學家來說，這一部分雖然必然的，但是他們直觀的就這么覺得——算學一定是完備的。 那些窮究物質流轉之規律的修士已經無數次驚異的發現，他們在想著某一個個領域發起進攻的時候，萬法門的算家們早就為他們備好了“求道之器”——算學的公式。從最早的元力宗，到歸一盟，再到如今的縹緲宮，這些通過實證探究天地的門派，一直在向萬法門提供越來越多的公式——源自天地萬物、道法自然的精妙公式。這些公式反哺了算學的發展。 在萬法門的修士看來，宇宙間的一切，無不畢恭畢敬的沿著算學的規律運動。 你說算學不完備，也就是在說，這個天地有殘缺，這個天道有問題咯？ 薄笑風比自己妹妹更加穩重一些。他按住蘇君宇的肩膀。渡過一道內氣去：“蘇君宇，穩固心神，謹防心魔滋生……” 另外一邊。一個陽神閣的宗師坐不住了，跑過來問道：“需要幫忙嗎？” 蘇君宇笑了笑。揮開薄笑風的手，對著那位元神宗師一禮，道：“弟子很好，勞煩這位師叔了。” 在將那位陽神閣的修士全走之后，蘇君宇目光灼灼，道：“我沒瘋，我只是在闡述一個可能性而已。” “可能性？你管這個叫做‘可能性’？”薄笑風皺眉：“你瘋了？這有可能？” “在完備性被證明之前，誰也不能否認這種可能性。”蘇君宇認真的說道：“我們至始至終都不知道……” “這就是信了離宗的結果啊。”索文虹嫌惡的皺起眉頭：“這純粹就是……就是……” 對于連宗弟子來說。有些東西就是不言自明的，容不得否認。 對于離宗弟子來說，有些東西是必然的，只是還沒有被證明，不可以否認。 唯有這一點上，離宗和連宗的觀點一直。 秦川和也皺起眉頭：“證明呢？” 蘇君宇聳聳肩：“暫時，還沒有。” “還沒有，你就敢說這種話……” “反正也不是什么正式場合”蘇君宇無所謂。 薄笑風則是好奇：“蘇君宇，你到底是個什么思路？” “我在想，這次學習。肯定就是為了對新理論做鋪墊或者緩沖。可是，我們現在學習的，都是一些‘公理化’或者‘公理系統完備性證明’。這些東西。不說一兩百年前吧，就好幾年前，就又有新的突破了。這絕對稱不上什么顛覆性的東西。”蘇君宇緩緩道：“既然我們正在學習的東西，不是那顛覆性的內容本身，那就一定是那顛覆性內容的前置，或者說可以抵消那個顛覆性內容沖擊性的東西。” 薄笑風點點頭，表示蘇君宇這一段話說得在理。 “既然那個顛覆性的理論，一定和我們這幾天所學的東西有關的話，那么從我們這幾天學的東西出發思考。就比較簡單了。” “而你們注意到沒有，我們所學的東西有個特點——它們都是‘某一個思想’的產物。都是為了繞過‘某一道高墻’所做的取巧之法。” 薄筱雅立刻就反應過來了：“王崎師兄七年之前說過的思路……這個取巧為為了……為了繞過多階邏輯完備性的證明！” ——又是這個王崎…… 秦川和的眉頭不自覺的皺起：“我們所學的東西是繞過多階邏輯完備性證明的取巧之法，所以你就猜測算學不完備？你怎么不說是完備性得到了證明？” “如果完備性得到了證明的話。那這些東西都沒有任何意義！”蘇君宇反駁道：“而且算學完備，和我們任何人的直觀感受都不矛盾！那就不算是‘顛覆’了！” 索文虹搖了搖頭：“不可理喻” 秦川和則低吼道：“證明！這個想法，你必須給出證明！” 這場談話到最后，幾乎所有人都是帶著憤懣離開的。而蘇君宇的眉頭則再一次深深皺起。 是啊……證明，必須給出證明…… ——可是，王崎，你小子如果真的做出了如此了不得的成就，那你是如何證明的？ 蘇君宇第一次感覺到有些力不從心。他思考出“不完備”這一重道理。還是因為受王崎筆記當中那“即使是最簡單的數字，都有超越人類思維的含義”道理的啟發。要讓他獨立想出證明方法…… 由于認知的原因，蘇君宇并沒有意識到，王崎和馮落衣，早就將這個證明的關鍵暗示給他了。 “銀翼刺客”，“自指”。 最終，蘇君宇也是深深嘆息。 ——靠，我居然追不上那小子的思路了。 萬仙幻境當中，馮落衣和若澈仙子全程圍觀了這一幕。 若澈仙子語氣之中帶著一份譏諷，九分苦澀：“看起來，你和王崎的苦心白費了啊。沒有一個人意識到，那一出蜃戲才是解出這一道謎題的關鍵……自指，自指……呵呵呵。” 馮落衣語氣平靜：“終究是個好現象。” 若澈仙子道：“接下來怎么辦？要不要使用更加露骨的提示？” 馮落衣搖搖頭：“暫時不必了。我們最重要的是引導，觀察這些人思維過程的轉變。”他頓了一下，然后道：“再觀察七日。如果這個懷疑沒有被忽視、遺忘的跡象，那就讓第一批元神修士加入這一場集訓。” 若澈仙子苦笑：“看著他們一個個明明已經掌握了最關鍵的鑰匙卻不得門而入，我就仿佛看到了自身……幾百年來就像個無頭蒼蠅似的，什么都不清楚，亂闖亂撞，卻不知道寶山就在身邊。‘煉丹師悖論’，呵呵，多么古老的理論啊。自指……自指……” 最終，所有的感慨都化作的一聲嘆息：“我怎么就沒有想到呢？” “一般人思考這個問題，只會陷入層層自我的迷宮當中，難以自拔。但是，有一種天才，他就偏偏能夠斬破重重虛妄，看到最內核的東西。”馮落衣語氣平靜。 哥德爾不完備定理——王氏不全律的證明，并非是一蹴而就的。它同樣需要經過曲折而艱難的思考。 “王崎就是那個天才？” “他毫無疑問是天才。”見若澈仙子興致不高，馮落衣換了個話題：“話說回來，希門主那邊怎么樣了？” “師父那一邊……”若澈仙子苦笑：“大約是知見障太過可怕了吧。他根本就沒有意識到這方面的問題。而且……而且……” 馮落衣皺眉：“而且什么？還有什么問題？” “實際上，歌庭派內部還出現了一種思想。”若澈仙子有些恥于開口：“他們說，不全律的表述、證明，都太過武斷了。‘算學不全’這個概念付諸文字只有短短的四個字，但是用算符……幾乎表達不出來。他們覺得，只要抵死不承認這是算學，在心中將之視作‘文字游戲’，就可以……就可以避免道心動搖。” “呵呵。”馮落衣面露譏諷之色：“算君就是用這種方式鄙視我們的，現在我們還要用這種方式去鄙視別人？” 若澈仙子感嘆：“可是……它確實不是算學的陳述……或許，這個思想，可以用作保護老師……” 馮落衣憤怒道：“你想讓希門主當那種無膽鼠輩嗎？” 若澈仙子嘆道：“不全律，說服力還是有些不足。” “看起來，不完備定律的說服力確實是有一些不足啊……” 這是王崎第七次給陳由嘉發送靈訊未果之后，所想出來的。 哥德爾不完備定律在地球的哲學領域展現出了非凡的價值。它和量子力學的不可測原理一道，構成了新世紀人類認知觀念的基礎。但相對的，它在數學上的意義就沒有那么巨大了。它是數學的里程碑，但是后面的領域卻很少看到它的影子。 因為，在偏向實際的人眼中，哥德爾不完備定律毫無意義。而在偏向理論的人眼中，哥德爾不完備定律不夠數學。 “我是不是應該再加一把火呢……” 只要我再加一把火的話，老師推動這定理的阻力興許會小很多……由嘉也不用再萬法門滯留那么就……我的計劃也能夠更快的推行…… 王崎的心思，漸漸就轉到這方面來。 如果要說無可辯駁的說服力…… “我要不要，解決掉希門二十三問的第一問呢？” 王崎恰好知道，如何增加自己這個理論體系的說服力。 走進修仙 第一百八十章 兩宗分歧的末路?
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