第21章 飛鳥和青蛙
更新時間:2025-03-29 作者:鴉的碎碎念
科技入侵現代 第21章 飛鳥和青蛙
“我認為數學應該是美的，它當然不會無聊，它蘊含著獨特的美感。” “我不太喜歡媒體把我稱呼為隱士一樣的角色，我只是碰巧第一個大的論文做的就是關于費馬大定理的，不代表說我只會做大問題。不是所有人都能像我這樣幸運，能夠把大的課題做出結果來。 我認為年輕學者們還是要考慮生存，得先做一些容易的課題證明自己的價值，這樣才好找好的教職，等穩定下來再嘗試著做一些困難的問題，做一些大的課題，這樣更能兼顧生活和學術理想。” “我很喜歡我教授關于數學家的比喻，他把數學家比作兩類，一類是青蛙，一類是鳥。1 鳥翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遙遠地平線的廣袤的數學遠景。他們喜歡那些統一我們思想、并將不同領域的諸多問題整合起來的概念。青蛙生活在天空下的泥地里，只看到周圍生長的花兒。他們樂于探索特定問題的細節，一次只解決一個問題。” “不，鳥和青蛙沒有高低之分，數學既需要鳥也需要青蛙。 數學豐富又美麗，因為鳥賦予它遼闊壯觀的遠景，青蛙則澄清了它錯綜復雜的細節。鳥看的更遠而青蛙看的更深。 數學的世界既遼闊又深刻，我們需要鳥們和青蛙們協同努力來探索。” 林燃的采訪大部分都圍繞數學本身展開，該采訪中關于鳥和青蛙的定義，因為其寓意深刻在被翻譯成了英文后在數學家群體里廣為流傳。 消息傳回歐洲后，霍克海默為林燃找的名義上的導師不得不面對同僚們的詰問，問他是鳥還是青蛙，之前有這么深刻的理解，為什么不告訴他們。7 同上早八，6點半起了 而年輕的數學家們都在思考自己是青蛙還是鳥，以及有沒有做鳥的天賦。 在回李政道住處的路上，楊振寧感慨道：“說的真好，物理學家同樣可以分為鳥和青蛙，像愛因斯坦這樣的給我們指明方向，劃分范圍，告訴大家可以研究什么，而做具體問題的物理學家則像青蛙，深埋在一個領域不斷挖掘其潛力。” 李政道點頭道：“倫道夫完全不像是一個才二十歲出頭的年輕人，他給我的感覺是非常清楚自己在做什么，要做什么，我一直到現在都有種被問題推著走，被物理世界不斷給我帶來的驚喜推著走。 而他在這個年齡就已經有了一張完整的數學地圖，清楚地描繪了他對數學世界的理解，這實在是太難得了。” 兩位三十多歲就拿了諾貝爾物理學獎的大佬在年輕的后浪面前，居然有種被拍在沙灘上的錯覺。 ...... “谷山君，看到了嗎？我們當年的猜想果然是正確的，所有Q上的橢圓曲線是模的，這一猜想在數學領域真的如同我們當年所料，有著至關重要的作用。 可惜你已經看不到了。 真的無法理解，你為什么會忽然去世，如果林君能夠提前兩年證明谷山猜想，是否你現在還能和我一起在東京大學的研討室里暢談數學問題呢？ 林君真是了不起的人物，他提出的倫道夫綱領給整個數學界帶來了一次震撼，很多領域的問題都能和綱領本身聯系在一起，而完成綱領背后所蘊含的意義更是讓所有數學家都感到興奮。 真希望你也能看到這一幕啊。” 霓虹埼玉縣北琦玉郡西南五公里一處寺廟，一位西裝革履的年輕男子拿著一本最新的數學新進展雜志，站在墓地前呢喃道。 墓地前站著的是谷山-志村猜想中的志村五郎，墓地里躺著的是他的摯友，也是谷山-志村猜想中的谷山豐。 在谷山生前，二者同為東京大學的老師，前者為準教授，后者為講師，雙方在谷山的猜想基礎下共同完成了谷山-志村猜想。 這一猜想因為是霓虹數學家提出的，50年代霓虹數學家屬于名不見經傳，在國際數學界沒啥地位，所以谷山-志村猜想也被埋葬在故紙堆中。 除了谷山和志村這兩家伙外，沒人覺得這猜想有什么了不起，原本一直要等到70年代被大神安德魯·韋伊給挖出來說覺得很重要然后才被推廣，等到80年代被德意志數學家格哈德·弗雷提出，認為谷山－志村猜想應該和費馬猜想能夠在某種程度上畫等號。 最后由安德魯·懷爾斯在前人基礎上完成特殊形式下的谷山-志村猜想進而完成費馬猜想，而讓谷山-志村猜想跟著費馬大定理名聲大噪。 其中谷山在1958年自殺身亡，從谷山遺書內容來看，他自殺是因為疲倦、對未來失去信心，在戰后霓虹的環境下，谷山的想法被批評毫無根據、有時甚至也被批評行事特異，這在霓虹意味著不合群。2 多說一句，谷山的未婚妻在谷山自殺后也跟著自殺，其遺書上寫著：“我們約定好不論在哪里，都要在一起、永遠不分開。既然他死了，那我也要追隨他而去。”15 原本懷爾斯關于費馬大定理的證明屬于有跡可循，是數代數學家接續的結果，最后由他完成。而現在在林燃手中得以證明，頗有晴天霹靂之感。1 對所有了解、研究過費馬猜想，不對現在應該要叫費馬大定理，的人來說是一件很不可思議的事情。 因為他所用的辦法，之前從來沒有數學家這么思考過，谷山-志村猜想？這兩數學家聽都沒聽過。 而在志村看來，頗有種高山流水遇知音之感，自己做的猜想居然被用在了費馬大定理的證明中，不但意味著名氣，也意味著現實待遇的好轉。本來他拿不到東大的教職被迫搬去了大阪大學，后來對大阪大學不滿意又跑去普林斯頓。 現在因為費馬定理中谷山-志村猜想是核心，所以東京大學連夜聯系他，讓他趕緊過來上班，要給他一個正教授的職位。 志村除了高興外，就是感傷，僅僅晚了兩年，摯友就無法看到這一幕。1 “東京大學數學系已經向林君送去了客座教授的邀請函，希望今年夏天能夠在東京大學接受他的教導。”6科技入侵現代 第21章 飛鳥和青蛙
“我認為數學應該是美的，它當然不會無聊，它蘊含著獨特的美感。” “我不太喜歡媒體把我稱呼為隱士一樣的角色，我只是碰巧第一個大的論文做的就是關于費馬大定理的，不代表說我只會做大問題。不是所有人都能像我這樣幸運，能夠把大的課題做出結果來。 我認為年輕學者們還是要考慮生存，得先做一些容易的課題證明自己的價值，這樣才好找好的教職，等穩定下來再嘗試著做一些困難的問題，做一些大的課題，這樣更能兼顧生活和學術理想。” “我很喜歡我教授關于數學家的比喻，他把數學家比作兩類，一類是青蛙，一類是鳥。1 鳥翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遙遠地平線的廣袤的數學遠景。他們喜歡那些統一我們思想、并將不同領域的諸多問題整合起來的概念。青蛙生活在天空下的泥地里，只看到周圍生長的花兒。他們樂于探索特定問題的細節，一次只解決一個問題。” “不，鳥和青蛙沒有高低之分，數學既需要鳥也需要青蛙。 數學豐富又美麗，因為鳥賦予它遼闊壯觀的遠景，青蛙則澄清了它錯綜復雜的細節。鳥看的更遠而青蛙看的更深。 數學的世界既遼闊又深刻，我們需要鳥們和青蛙們協同努力來探索。” 林燃的采訪大部分都圍繞數學本身展開，該采訪中關于鳥和青蛙的定義，因為其寓意深刻在被翻譯成了英文后在數學家群體里廣為流傳。 消息傳回歐洲后，霍克海默為林燃找的名義上的導師不得不面對同僚們的詰問，問他是鳥還是青蛙，之前有這么深刻的理解，為什么不告訴他們。7 同上早八，6點半起了 而年輕的數學家們都在思考自己是青蛙還是鳥，以及有沒有做鳥的天賦。 在回李政道住處的路上，楊振寧感慨道：“說的真好，物理學家同樣可以分為鳥和青蛙，像愛因斯坦這樣的給我們指明方向，劃分范圍，告訴大家可以研究什么，而做具體問題的物理學家則像青蛙，深埋在一個領域不斷挖掘其潛力。” 李政道點頭道：“倫道夫完全不像是一個才二十歲出頭的年輕人，他給我的感覺是非常清楚自己在做什么，要做什么，我一直到現在都有種被問題推著走，被物理世界不斷給我帶來的驚喜推著走。 而他在這個年齡就已經有了一張完整的數學地圖，清楚地描繪了他對數學世界的理解，這實在是太難得了。” 兩位三十多歲就拿了諾貝爾物理學獎的大佬在年輕的后浪面前，居然有種被拍在沙灘上的錯覺。 ...... “谷山君，看到了嗎？我們當年的猜想果然是正確的，所有Q上的橢圓曲線是模的，這一猜想在數學領域真的如同我們當年所料，有著至關重要的作用。 可惜你已經看不到了。 真的無法理解，你為什么會忽然去世，如果林君能夠提前兩年證明谷山猜想，是否你現在還能和我一起在東京大學的研討室里暢談數學問題呢？ 林君真是了不起的人物，他提出的倫道夫綱領給整個數學界帶來了一次震撼，很多領域的問題都能和綱領本身聯系在一起，而完成綱領背后所蘊含的意義更是讓所有數學家都感到興奮。 真希望你也能看到這一幕啊。” 霓虹埼玉縣北琦玉郡西南五公里一處寺廟，一位西裝革履的年輕男子拿著一本最新的數學新進展雜志，站在墓地前呢喃道。 墓地前站著的是谷山-志村猜想中的志村五郎，墓地里躺著的是他的摯友，也是谷山-志村猜想中的谷山豐。 在谷山生前，二者同為東京大學的老師，前者為準教授，后者為講師，雙方在谷山的猜想基礎下共同完成了谷山-志村猜想。 這一猜想因為是霓虹數學家提出的，50年代霓虹數學家屬于名不見經傳，在國際數學界沒啥地位，所以谷山-志村猜想也被埋葬在故紙堆中。 除了谷山和志村這兩家伙外，沒人覺得這猜想有什么了不起，原本一直要等到70年代被大神安德魯·韋伊給挖出來說覺得很重要然后才被推廣，等到80年代被德意志數學家格哈德·弗雷提出，認為谷山－志村猜想應該和費馬猜想能夠在某種程度上畫等號。 最后由安德魯·懷爾斯在前人基礎上完成特殊形式下的谷山-志村猜想進而完成費馬猜想，而讓谷山-志村猜想跟著費馬大定理名聲大噪。 其中谷山在1958年自殺身亡，從谷山遺書內容來看，他自殺是因為疲倦、對未來失去信心，在戰后霓虹的環境下，谷山的想法被批評毫無根據、有時甚至也被批評行事特異，這在霓虹意味著不合群。2 多說一句，谷山的未婚妻在谷山自殺后也跟著自殺，其遺書上寫著：“我們約定好不論在哪里，都要在一起、永遠不分開。既然他死了，那我也要追隨他而去。”15 原本懷爾斯關于費馬大定理的證明屬于有跡可循，是數代數學家接續的結果，最后由他完成。而現在在林燃手中得以證明，頗有晴天霹靂之感。1 對所有了解、研究過費馬猜想，不對現在應該要叫費馬大定理，的人來說是一件很不可思議的事情。 因為他所用的辦法，之前從來沒有數學家這么思考過，谷山-志村猜想？這兩數學家聽都沒聽過。 而在志村看來，頗有種高山流水遇知音之感，自己做的猜想居然被用在了費馬大定理的證明中，不但意味著名氣，也意味著現實待遇的好轉。本來他拿不到東大的教職被迫搬去了大阪大學，后來對大阪大學不滿意又跑去普林斯頓。 現在因為費馬定理中谷山-志村猜想是核心，所以東京大學連夜聯系他，讓他趕緊過來上班，要給他一個正教授的職位。 志村除了高興外，就是感傷，僅僅晚了兩年，摯友就無法看到這一幕。1 “東京大學數學系已經向林君送去了客座教授的邀請函，希望今年夏天能夠在東京大學接受他的教導。”6科技入侵現代 第21章 飛鳥和青蛙
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