第三百六十八章布洛赫猜想的證明
更新時間:2024-07-13 作者:少一尾的九尾貓
大國院士 第三百六十八章布洛赫猜想的證明
普朗克等離子體物理研究的研究員們在西部超導集團的廠房中做調查的同時，棲霞可控核聚變工程基地那邊也挑選出來了一批三十人左右的團隊，送往了日耳曼國。 ASDEX裝置與超導材料的交易，雙方都要完整確認對方的資質和情況才能進行下一步。 不過這個時間用不了很久，半個月左右的樣子，普朗克等離子體物理研究和徐川就再度進行了溝通，開始著手進行交易。 這件事徐川就沒有親自去了，高弘明會安排專門的團隊進行談判和處理相關的事情。 到了這一步，剩下的就沒有什么其他要進的工作了，徐川也將重心放到了棲霞山可控核聚變工程上。 除了核聚變項目外，南大這邊也重新迎來了大佬上課的日子，讓數院眾多的學生驚喜不已。 日子就這樣一天天的過去，時間很快就來到了五月份。 在三班倒，人休息機械不休息，用數倍的人力去填充項目的情況下，棲霞山的可控核聚變工程項目基地已經完成了主體建筑的施工，預計再有一個半月左右的時間，整體施工就能完成。 而徐川關心的ASDEX裝置也已經從日耳曼國那邊出發，正在漂洋過海的送過來。 這種大型精密設備的運輸，因為要保證不會出現差錯的原因，航行運送的船只會選擇更加穩妥一點的路線。 并且航行時需要時刻關注著氣象變化，所以運送時間會長一些，大約在會七月初抵達。 除此之外，用于運行等離子體湍數控模型的大型超算中心也在如火如荼的搭建著。 按照規劃，它的完工時間和基地研究所完工的時間差不多，會保持在六月中旬的樣子，正好，留下半個月的時間對其進行驗收，然后接收到ASDEX裝置后，同步開啟測試。 另一邊，南大。 自從過完20年的新年后，回到學校的谷炳和阿米莉亞正在一起熬夜。 無他，他們的畢業論文，好像有希望突破了。 跟隨著徐川這樣一位導師，可以說是極大的幸運，也可以是極大的不幸了。 因為從一開始，這位導師對他們的要求就相當高。 用一個世界級的數學難題來當做從他手底下畢業的目標要求，這簡直可怕。 雖說有代數簇與群映射工具降低了難度，但對于一名博士生來說，這個要求依舊高的離譜。 不過正是因為這種高要求，也讓他們在跟隨著這位導師學習的時收獲到了更多的知識。 盡管有很多時候這位導師可能都在忙碌自己的事情，但對于他們教導這件事而言，他從未有過保留。 無論是數學還是物理，亦或者一些他們感興趣問題，只要是正經的，他都能給出答案。 而這份學習經歷，對于兩人來說，都是極其寶貴的。 時間一晃來到了六月初。 棲霞山可控核聚變研究所中，徐川正在自己的辦公室中處理著文件。 隨著項目的逐漸完工，他要做的事情也多了起來，每天都有會議和報告要開要看。 自從五月份研究所完工后，原本租借仙林校區辦公的團隊也集體搬到了這邊來，他也不例外，項目上的大部分工作現在都是在這里處理的。 手中的黑色簽字筆在一份商業文件上簽下自己名字，徐川正準備翻開下一份文檔，桌上的手機來電鈴聲響了起來。 順手拾起手機看了一眼，打電話過來的是他的學生阿米莉亞。 隨手接通來電，點了一下擴音后將手機放到了桌上，徐川繼續翻閱著桌面上的文件。 電話那頭，阿米莉亞帶著些雀躍和激動的聲音響起：“教授，您現在有空來一趟學校嗎？” 徐川隨口問道：“怎么了？有什么事嗎？” “我們想請您看一篇論文。” 聞言，徐川停下翻閱文件目光，看向了手機，思索了一下后笑道：“那你們等我一會。” “沒問題！” 掛斷了電話，徐川捏著手中的簽字筆看著對面潔白的墻壁愣愣的出神了一會，隨即放下筆起身離開了辦公室。 從棲霞山趕回南大并不需要多長的時間，不到二十分鐘，徐川就站在了自己辦公室的門口。 看了眼半掩著的大門，他停下了腳步，頓了兩秒后才推開門走了進去。 辦公室中，谷炳、阿米莉亞和蔡鵬三名學生都在，原本正歡快的討論著什么三人在看到徐川的到來后迅速緊張了起來。 徐川笑了笑，道：“你們讓我看的論文呢？” 聞言，阿米莉亞和谷炳同時站了起來。 徐川笑著從兩人手中分別接過一疊稿紙，而后合成一份。 《如果p是一個性質，非常數的整函數不具有性質p，那么在一個區域內具有性質p的全純函數族是正規的推廣證明。》 看到標題，徐川的瞳孔微微縮了縮，嘴角也帶上了一絲幅度。 正如他預料的一樣，他的兩位學生，可能要畢業了。 目光落在手中的稿紙上，徐川沉浸在其中，認真的審閱了起來。 一種特定的全純函數族，是數學家P.蒙泰爾1912年提出的一種理論，在復變函數論中有著廣泛的應用。 而布洛赫猜想從嚴格意義上來說其實也并不是一個猜想，它是從全純函數正規族及亞純函數正規族中衍生出來的問題。 而正規族是指具有某種收斂性質的函數族，定義為：“在一個區域D的一個全純函數族F稱為在D內為正規，如果從F的每一個函數序列fn(z)(n1，2，…)都可以選出一個子序列，使得它在D的內部一致收斂到一個全純函數或一致發散到∞。” 如今全純函數正規族及亞純函數正規族的理論已經發展到很完善的地步，但這個理論中的一個重要研究問題是尋求新的正規性定則。 關于這個問題數學家們其實已經做了許多工作。 例如，與關于整函數的劉維爾定理相應的是以上蒙泰爾的關于一致有界的全純函數族的定理；亦或者與關于整函數的皮卡定理相應的是以上蒙泰爾的關于有兩個例外值的全純函數族的定則定理。 這些都是基于全純函數正規族及亞純函數正規族而做出來。 不過這些成果的范圍都相當有限，如何將范圍推廣到一個區域內具有性質p的全純函數族都是正規的依舊還是目前困擾數學界的問題。 而現在，谷炳和阿米莉亞或許做到了。 時間一分一秒的過去。 徐川拿著稿紙矗立在辦公室中，身邊，谷炳、阿米莉亞和蔡鵬都在安靜的等待著。 緊張的氣氛充斥著整個房間，三人連大氣都不敢喘息一下，生怕影響到了什么。 半個小時的時間眨眼就過去了，最后兩頁稿紙映入了徐川的眼簾中。 “.因為fn是亞純函數并且在△（Z，δ）{z：zz＜δ}內Fn≠0，于是1/Fn在△（Z，δ）內全純，因此1/Fn在△﹣（Z，δ/2）{z：zz≤δ/2}內全純，并且有max0≤θ≤2π（1/Fn（zδ/2eiθ）＜2/A）.” “.在此小圓內，有{Fn}內閉一致收斂于0，于是F在Z處正規，則F在區域D正軌！” “由上述表達不難推出，布洛赫猜想成立！” 安靜的翻閱完最后兩頁稿紙，徐川抬起頭，臉上帶著欣慰的笑容：“很出色的證明，你們所做的工作相當優秀，伱們拓展了正規族函數的范圍，超越了前人的界限，做出了一份偉大的成果！” 看著眼前的兩名學生，他很欣慰，欣慰自己的學生成長了起來。 從18年初，到20年6月，兩年半的時間，他們跟著自己學習數學，學習代數簇與群映射工具；繼而在此基礎上進行拓展，延伸自己的想法，創造屬于自己的知識。 如今，是他們收獲成果的時候了。 一個世界級的難題，足夠證明他們的天賦與努力了。 當然，與此同時，他也很高興，很開心看見自己為霍奇猜想而構建出來的“代數簇與群映射工具”理論，在新生代的身上展現出了它那頑強的生命。 它并沒有止步于霍奇猜想，也沒有局限于自己身上，而是就此傳承了下去。 星星之火，可以燎原。 徐川相信，終有一天，“代數簇與群映射工具”這份理論，能在數學界綻放出最耀眼的生命。 大國院士 第三百六十八章布洛赫猜想的證明
普朗克等離子體物理研究的研究員們在西部超導集團的廠房中做調查的同時，棲霞可控核聚變工程基地那邊也挑選出來了一批三十人左右的團隊，送往了日耳曼國。 ASDEX裝置與超導材料的交易，雙方都要完整確認對方的資質和情況才能進行下一步。 不過這個時間用不了很久，半個月左右的樣子，普朗克等離子體物理研究和徐川就再度進行了溝通，開始著手進行交易。 這件事徐川就沒有親自去了，高弘明會安排專門的團隊進行談判和處理相關的事情。 到了這一步，剩下的就沒有什么其他要進的工作了，徐川也將重心放到了棲霞山可控核聚變工程上。 除了核聚變項目外，南大這邊也重新迎來了大佬上課的日子，讓數院眾多的學生驚喜不已。 日子就這樣一天天的過去，時間很快就來到了五月份。 在三班倒，人休息機械不休息，用數倍的人力去填充項目的情況下，棲霞山的可控核聚變工程項目基地已經完成了主體建筑的施工，預計再有一個半月左右的時間，整體施工就能完成。 而徐川關心的ASDEX裝置也已經從日耳曼國那邊出發，正在漂洋過海的送過來。 這種大型精密設備的運輸，因為要保證不會出現差錯的原因，航行運送的船只會選擇更加穩妥一點的路線。 并且航行時需要時刻關注著氣象變化，所以運送時間會長一些，大約在會七月初抵達。 除此之外，用于運行等離子體湍數控模型的大型超算中心也在如火如荼的搭建著。 按照規劃，它的完工時間和基地研究所完工的時間差不多，會保持在六月中旬的樣子，正好，留下半個月的時間對其進行驗收，然后接收到ASDEX裝置后，同步開啟測試。 另一邊，南大。 自從過完20年的新年后，回到學校的谷炳和阿米莉亞正在一起熬夜。 無他，他們的畢業論文，好像有希望突破了。 跟隨著徐川這樣一位導師，可以說是極大的幸運，也可以是極大的不幸了。 因為從一開始，這位導師對他們的要求就相當高。 用一個世界級的數學難題來當做從他手底下畢業的目標要求，這簡直可怕。 雖說有代數簇與群映射工具降低了難度，但對于一名博士生來說，這個要求依舊高的離譜。 不過正是因為這種高要求，也讓他們在跟隨著這位導師學習的時收獲到了更多的知識。 盡管有很多時候這位導師可能都在忙碌自己的事情，但對于他們教導這件事而言，他從未有過保留。 無論是數學還是物理，亦或者一些他們感興趣問題，只要是正經的，他都能給出答案。 而這份學習經歷，對于兩人來說，都是極其寶貴的。 時間一晃來到了六月初。 棲霞山可控核聚變研究所中，徐川正在自己的辦公室中處理著文件。 隨著項目的逐漸完工，他要做的事情也多了起來，每天都有會議和報告要開要看。 自從五月份研究所完工后，原本租借仙林校區辦公的團隊也集體搬到了這邊來，他也不例外，項目上的大部分工作現在都是在這里處理的。 手中的黑色簽字筆在一份商業文件上簽下自己名字，徐川正準備翻開下一份文檔，桌上的手機來電鈴聲響了起來。 順手拾起手機看了一眼，打電話過來的是他的學生阿米莉亞。 隨手接通來電，點了一下擴音后將手機放到了桌上，徐川繼續翻閱著桌面上的文件。 電話那頭，阿米莉亞帶著些雀躍和激動的聲音響起：“教授，您現在有空來一趟學校嗎？” 徐川隨口問道：“怎么了？有什么事嗎？” “我們想請您看一篇論文。” 聞言，徐川停下翻閱文件目光，看向了手機，思索了一下后笑道：“那你們等我一會。” “沒問題！” 掛斷了電話，徐川捏著手中的簽字筆看著對面潔白的墻壁愣愣的出神了一會，隨即放下筆起身離開了辦公室。 從棲霞山趕回南大并不需要多長的時間，不到二十分鐘，徐川就站在了自己辦公室的門口。 看了眼半掩著的大門，他停下了腳步，頓了兩秒后才推開門走了進去。 辦公室中，谷炳、阿米莉亞和蔡鵬三名學生都在，原本正歡快的討論著什么三人在看到徐川的到來后迅速緊張了起來。 徐川笑了笑，道：“你們讓我看的論文呢？” 聞言，阿米莉亞和谷炳同時站了起來。 徐川笑著從兩人手中分別接過一疊稿紙，而后合成一份。 《如果p是一個性質，非常數的整函數不具有性質p，那么在一個區域內具有性質p的全純函數族是正規的推廣證明。》 看到標題，徐川的瞳孔微微縮了縮，嘴角也帶上了一絲幅度。 正如他預料的一樣，他的兩位學生，可能要畢業了。 目光落在手中的稿紙上，徐川沉浸在其中，認真的審閱了起來。 一種特定的全純函數族，是數學家P.蒙泰爾1912年提出的一種理論，在復變函數論中有著廣泛的應用。 而布洛赫猜想從嚴格意義上來說其實也并不是一個猜想，它是從全純函數正規族及亞純函數正規族中衍生出來的問題。 而正規族是指具有某種收斂性質的函數族，定義為：“在一個區域D的一個全純函數族F稱為在D內為正規，如果從F的每一個函數序列fn(z)(n1，2，…)都可以選出一個子序列，使得它在D的內部一致收斂到一個全純函數或一致發散到∞。” 如今全純函數正規族及亞純函數正規族的理論已經發展到很完善的地步，但這個理論中的一個重要研究問題是尋求新的正規性定則。 關于這個問題數學家們其實已經做了許多工作。 例如，與關于整函數的劉維爾定理相應的是以上蒙泰爾的關于一致有界的全純函數族的定理；亦或者與關于整函數的皮卡定理相應的是以上蒙泰爾的關于有兩個例外值的全純函數族的定則定理。 這些都是基于全純函數正規族及亞純函數正規族而做出來。 不過這些成果的范圍都相當有限，如何將范圍推廣到一個區域內具有性質p的全純函數族都是正規的依舊還是目前困擾數學界的問題。 而現在，谷炳和阿米莉亞或許做到了。 時間一分一秒的過去。 徐川拿著稿紙矗立在辦公室中，身邊，谷炳、阿米莉亞和蔡鵬都在安靜的等待著。 緊張的氣氛充斥著整個房間，三人連大氣都不敢喘息一下，生怕影響到了什么。 半個小時的時間眨眼就過去了，最后兩頁稿紙映入了徐川的眼簾中。 “.因為fn是亞純函數并且在△（Z，δ）{z：zz＜δ}內Fn≠0，于是1/Fn在△（Z，δ）內全純，因此1/Fn在△﹣（Z，δ/2）{z：zz≤δ/2}內全純，并且有max0≤θ≤2π（1/Fn（zδ/2eiθ）＜2/A）.” “.在此小圓內，有{Fn}內閉一致收斂于0，于是F在Z處正規，則F在區域D正軌！” “由上述表達不難推出，布洛赫猜想成立！” 安靜的翻閱完最后兩頁稿紙，徐川抬起頭，臉上帶著欣慰的笑容：“很出色的證明，你們所做的工作相當優秀，伱們拓展了正規族函數的范圍，超越了前人的界限，做出了一份偉大的成果！” 看著眼前的兩名學生，他很欣慰，欣慰自己的學生成長了起來。 從18年初，到20年6月，兩年半的時間，他們跟著自己學習數學，學習代數簇與群映射工具；繼而在此基礎上進行拓展，延伸自己的想法，創造屬于自己的知識。 如今，是他們收獲成果的時候了。 一個世界級的難題，足夠證明他們的天賦與努力了。 當然，與此同時，他也很高興，很開心看見自己為霍奇猜想而構建出來的“代數簇與群映射工具”理論，在新生代的身上展現出了它那頑強的生命。 它并沒有止步于霍奇猜想，也沒有局限于自己身上，而是就此傳承了下去。 星星之火，可以燎原。 徐川相信，終有一天，“代數簇與群映射工具”這份理論，能在數學界綻放出最耀眼的生命。 大國院士 第三百六十八章布洛赫猜想的證明
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