第五百六十九章三維空間中的拓撲‘隧道’
更新時間:2024-07-13 作者:少一尾的九尾貓
大國院士 第五百六十九章三維空間中的拓撲‘隧道’
坐在沙發上，徐川也被佩雷爾曼的話勾起了一絲回憶。 微元構造法，那是解決掉NS方程這個世紀難題的工具，更是一門可以稱得上是一門全新的‘學科’，只要他去發揚光大。 當然，對于徐川來說，更讓他懷念的，是在創造這份工具的時候所觸發的靈感，或者說狀態。 那份奇妙的感覺，縱使是過去四五年的時間，卻仍然讓他為之懷念不已。 而后續的時間中，他想過很多辦法，但不管怎么做，都沒能夠重新回去過。 最接近的一次，莫過于對強關聯電子體系中對拓撲物態的研究了。 那份研究為量子計算機的如何操控量子比特以及存儲信息提供了完善的理論支持，但相對比研究NS方程時所處的狀態依舊遠遜一籌。 從回憶中回過神來，徐川對上了佩雷爾曼那雙褐綠色的眼睛，笑了笑說道：“那是一次在課堂上所獲得的靈感，它的獲得，其實更偏向于物理方向一些。” 見他開始講述‘故事’，小小的客廳中幾名學者紛紛將目光投遞了過來，感受到這些視線，徐川笑著繼續道： “對于數學界而言，NS方程常常用作研究非線性偏微分方程的典型例子，數學分析的方法是在解決它的過程中的收獲，我們往往更重視這個。當然，渦流上的奇點是否真的存在，亦是尋求的答案。” “不過對于物理學界來說，NS方程的解存在與否，卻是描述流體的運動行為的核心。即NS方程所描繪的流體質點在空間上屬于無窮小，但是實際上相對于分子而言又無窮大。” “解開這一個點的核心從物理上出發在于流體的發散行為最終是否會歸于平靜，而從最小的微流出發，將其引入數學上的集合概念，得到一個最為核心的散發微流單元，再對其進行拓撲和構造，就可以從數學上構造出來它的存在性了。” 聽著徐川的話，佩雷爾曼陷入了的沉思中。 他一直以來都無法尋求到的答案，從這個人口中的說出來的時候，卻讓他感覺到意外的‘簡單’？ 不過很快他就反應了過來，這并不是所謂的‘簡單’，僅僅是他站在已經過去的角度上來看而已。 事實上，要想做到這點，恐怕需要極深的數學和物理學造詣，只有從這兩者上都完全吃透了納維斯托克斯方程，才有那么一絲的可能從這兩者共同的那一條狹小的聯系中，找到一條通向彼岸的道路。 收回了散發的思維，佩雷爾曼喝了口杯中的涼水，看向了徐川，開口說：“原來它的誕生是這樣的，謝謝你解釋了我一直以來的困惑。” 微微頓了頓，他似乎有些疑惑的開口道：“不過相對比那份工具所表現出的完美，我總感覺你的故事中似乎缺少了些什么的樣子。” 聞言，徐川笑了笑，道：“那大概是我人生中最為美妙的短暫時光了。” 短暫的回憶了一下那份感覺，他帶著些懷念繼續道：“我不知道你們是否有體會過，但對于當時的我而言，就像是陷入了故事中的‘頓悟’一樣。” “腦海中的思路如涓涓流水般，在那短暫的時間中，數學就像是我的手臂一樣，所有的算式如同最默契的伙伴一般，隨心所欲的跟隨著我的腳步前進。” 一旁，陶哲軒微微皺了下眉頭，旋即插了一句話：“伱是說你在課堂上完成那份‘微元構造法’嗎？” 徐川點了點頭，道：“是的，那一次短暫的時光帶來了‘微元構造法’，盡管后面的時間中我嘗試過無數次也沒法再進入那種狀態。” 頓了頓，他補了一句：“雖然這樣夸贊自己的確有些不好意思，但正如佩雷爾曼說的一樣，它完美的就像是虛空的禮物一般。”” 聽到這話，舒爾茨完全沒在意后面的夸贊，他只是羨慕的開口道：“真是讓人羨慕的經歷，沒想到這中間還有這樣一段傳奇的故事。” 雖然他并不是很能理解徐川口中的‘頓悟’到底是什么感覺，但他可以理解為一場‘靈感大爆發’。 作為一名的致力于在數學上取得更高成就的數學家，他無比的希望自己也能來一次這樣的經歷。 不僅僅是舒爾茨，人群中無論是陶哲軒，還是柯蒂斯，甚至是佩雷爾曼，眼神中都帶上了一絲羨慕。 這種聽著就像是中的情節，卻為整個數學界帶來一份精妙的工具，甚至是一門全新的學科。 收回了帶著一絲不易察覺的羨慕的目光，佩雷爾曼開口道：“真是令人羨慕和驚嘆的經歷，雖然我更愿意將其認為是你在數學和物理學極深的造詣所帶來的靈感.” “不過言歸正傳，你今天過來，是帶著數學問題而來的嗎？” 對于佩雷爾曼來說，過去的都已經過去，再令人羨慕的東西也早已經成為了歷史，他所希冀和向往的，只有那些尚未被解決的數學問題。 相對比聽這些帶有十足‘傳奇’性質的故事，他更希望徐川是帶著數學而來的。 坐在佩爾雷曼的對面，徐川放下了手中的水杯，認真的點了點頭，道：“當然。” 說著，他從上衣的口袋中摸出來了一個便攜式樣的筆記本，遞了過去。 “這是我在拓撲學和流形方面所思考的一些東西，以及一些問題，或許你對它們會有不同的看法？” 對于徐川來說，這次冒著些風險出國參加國際數學家大會，本身的目的就是為了能夠在數學這條道路上更進一步。 繞著這么大一圈來找到這位‘隱居’的佩雷爾曼，如果不交流一些數學上的想法，那豈不是白白的浪費時間了？ 面對數學，他和佩雷爾曼是一類人。 “我看看” 佩雷爾曼伸手接過了筆記本，快速的翻開后掃了一眼上面的想法以及算式。 “時空流形、維度空間、規范群、場論.你到底在研究些什么東西？” 簡單的翻閱了一下便攜本上的想法和算式后，佩雷爾曼眼神中浮現出一抹驚訝和詫異。 手中便攜本上那些雜亂無章的想法和算式，讓他都無法從中看出來這個年輕人到底在想研究些什么，因為這上面涉及到的東西實在太多了。 一旁，徐川還未回答，陶哲軒好奇的開口道：“我能看看嗎？” 話語是朝著佩雷爾曼問的，不過他的眼神看向的卻是徐川。 雖然他很好奇那個便攜本上到底寫了些什么，但畢竟這是徐川和佩雷爾曼兩個人之間的交流，還是問問這兩人是否介意比較好。 徐川點了點頭，道：“如果他不介意的話，我沒什么問題。” 聞言，佩雷爾曼將手中的便攜本遞給了陶哲軒，接著追問道：“你還沒告訴我你到底在研究些什么？” 徐川笑了笑，道：“如果你是問近期的研究，那應該就是從數學上去完成強弱電三大力的統一了。當然，前提是楊米爾斯質量間隙的證明是正確的，否則我近期的時間應該會是對它的修補。” “至于未來的研究黎曼猜想以及代數與幾何的統一是一個很不錯的方向。” 頓了頓，他接著道：“畢竟，我師承格羅滕迪克老先生，完成這一工作，同樣是我應該做的事情。” 聞言，佩雷爾曼嘀咕了一句：“但你的本子上，可沒有和黎曼猜想相關的研究。” 徐川笑著道：“那些就是我今天過來找你的目的之一。” “在拓撲學上，你應該是最接近真理的人，我想問一下，在數學上，在三維的空間中，是否存在著一個單向或者雙向聯通的拓撲學上的“隧道”！” “拓撲學是否能在數學方程式和量子上允許一個這樣構型存在。” 大國院士 第五百六十九章三維空間中的拓撲‘隧道’
坐在沙發上，徐川也被佩雷爾曼的話勾起了一絲回憶。 微元構造法，那是解決掉NS方程這個世紀難題的工具，更是一門可以稱得上是一門全新的‘學科’，只要他去發揚光大。 當然，對于徐川來說，更讓他懷念的，是在創造這份工具的時候所觸發的靈感，或者說狀態。 那份奇妙的感覺，縱使是過去四五年的時間，卻仍然讓他為之懷念不已。 而后續的時間中，他想過很多辦法，但不管怎么做，都沒能夠重新回去過。 最接近的一次，莫過于對強關聯電子體系中對拓撲物態的研究了。 那份研究為量子計算機的如何操控量子比特以及存儲信息提供了完善的理論支持，但相對比研究NS方程時所處的狀態依舊遠遜一籌。 從回憶中回過神來，徐川對上了佩雷爾曼那雙褐綠色的眼睛，笑了笑說道：“那是一次在課堂上所獲得的靈感，它的獲得，其實更偏向于物理方向一些。” 見他開始講述‘故事’，小小的客廳中幾名學者紛紛將目光投遞了過來，感受到這些視線，徐川笑著繼續道： “對于數學界而言，NS方程常常用作研究非線性偏微分方程的典型例子，數學分析的方法是在解決它的過程中的收獲，我們往往更重視這個。當然，渦流上的奇點是否真的存在，亦是尋求的答案。” “不過對于物理學界來說，NS方程的解存在與否，卻是描述流體的運動行為的核心。即NS方程所描繪的流體質點在空間上屬于無窮小，但是實際上相對于分子而言又無窮大。” “解開這一個點的核心從物理上出發在于流體的發散行為最終是否會歸于平靜，而從最小的微流出發，將其引入數學上的集合概念，得到一個最為核心的散發微流單元，再對其進行拓撲和構造，就可以從數學上構造出來它的存在性了。” 聽著徐川的話，佩雷爾曼陷入了的沉思中。 他一直以來都無法尋求到的答案，從這個人口中的說出來的時候，卻讓他感覺到意外的‘簡單’？ 不過很快他就反應了過來，這并不是所謂的‘簡單’，僅僅是他站在已經過去的角度上來看而已。 事實上，要想做到這點，恐怕需要極深的數學和物理學造詣，只有從這兩者上都完全吃透了納維斯托克斯方程，才有那么一絲的可能從這兩者共同的那一條狹小的聯系中，找到一條通向彼岸的道路。 收回了散發的思維，佩雷爾曼喝了口杯中的涼水，看向了徐川，開口說：“原來它的誕生是這樣的，謝謝你解釋了我一直以來的困惑。” 微微頓了頓，他似乎有些疑惑的開口道：“不過相對比那份工具所表現出的完美，我總感覺你的故事中似乎缺少了些什么的樣子。” 聞言，徐川笑了笑，道：“那大概是我人生中最為美妙的短暫時光了。” 短暫的回憶了一下那份感覺，他帶著些懷念繼續道：“我不知道你們是否有體會過，但對于當時的我而言，就像是陷入了故事中的‘頓悟’一樣。” “腦海中的思路如涓涓流水般，在那短暫的時間中，數學就像是我的手臂一樣，所有的算式如同最默契的伙伴一般，隨心所欲的跟隨著我的腳步前進。” 一旁，陶哲軒微微皺了下眉頭，旋即插了一句話：“伱是說你在課堂上完成那份‘微元構造法’嗎？” 徐川點了點頭，道：“是的，那一次短暫的時光帶來了‘微元構造法’，盡管后面的時間中我嘗試過無數次也沒法再進入那種狀態。” 頓了頓，他補了一句：“雖然這樣夸贊自己的確有些不好意思，但正如佩雷爾曼說的一樣，它完美的就像是虛空的禮物一般。”” 聽到這話，舒爾茨完全沒在意后面的夸贊，他只是羨慕的開口道：“真是讓人羨慕的經歷，沒想到這中間還有這樣一段傳奇的故事。” 雖然他并不是很能理解徐川口中的‘頓悟’到底是什么感覺，但他可以理解為一場‘靈感大爆發’。 作為一名的致力于在數學上取得更高成就的數學家，他無比的希望自己也能來一次這樣的經歷。 不僅僅是舒爾茨，人群中無論是陶哲軒，還是柯蒂斯，甚至是佩雷爾曼，眼神中都帶上了一絲羨慕。 這種聽著就像是中的情節，卻為整個數學界帶來一份精妙的工具，甚至是一門全新的學科。 收回了帶著一絲不易察覺的羨慕的目光，佩雷爾曼開口道：“真是令人羨慕和驚嘆的經歷，雖然我更愿意將其認為是你在數學和物理學極深的造詣所帶來的靈感.” “不過言歸正傳，你今天過來，是帶著數學問題而來的嗎？” 對于佩雷爾曼來說，過去的都已經過去，再令人羨慕的東西也早已經成為了歷史，他所希冀和向往的，只有那些尚未被解決的數學問題。 相對比聽這些帶有十足‘傳奇’性質的故事，他更希望徐川是帶著數學而來的。 坐在佩爾雷曼的對面，徐川放下了手中的水杯，認真的點了點頭，道：“當然。” 說著，他從上衣的口袋中摸出來了一個便攜式樣的筆記本，遞了過去。 “這是我在拓撲學和流形方面所思考的一些東西，以及一些問題，或許你對它們會有不同的看法？” 對于徐川來說，這次冒著些風險出國參加國際數學家大會，本身的目的就是為了能夠在數學這條道路上更進一步。 繞著這么大一圈來找到這位‘隱居’的佩雷爾曼，如果不交流一些數學上的想法，那豈不是白白的浪費時間了？ 面對數學，他和佩雷爾曼是一類人。 “我看看” 佩雷爾曼伸手接過了筆記本，快速的翻開后掃了一眼上面的想法以及算式。 “時空流形、維度空間、規范群、場論.你到底在研究些什么東西？” 簡單的翻閱了一下便攜本上的想法和算式后，佩雷爾曼眼神中浮現出一抹驚訝和詫異。 手中便攜本上那些雜亂無章的想法和算式，讓他都無法從中看出來這個年輕人到底在想研究些什么，因為這上面涉及到的東西實在太多了。 一旁，徐川還未回答，陶哲軒好奇的開口道：“我能看看嗎？” 話語是朝著佩雷爾曼問的，不過他的眼神看向的卻是徐川。 雖然他很好奇那個便攜本上到底寫了些什么，但畢竟這是徐川和佩雷爾曼兩個人之間的交流，還是問問這兩人是否介意比較好。 徐川點了點頭，道：“如果他不介意的話，我沒什么問題。” 聞言，佩雷爾曼將手中的便攜本遞給了陶哲軒，接著追問道：“你還沒告訴我你到底在研究些什么？” 徐川笑了笑，道：“如果你是問近期的研究，那應該就是從數學上去完成強弱電三大力的統一了。當然，前提是楊米爾斯質量間隙的證明是正確的，否則我近期的時間應該會是對它的修補。” “至于未來的研究黎曼猜想以及代數與幾何的統一是一個很不錯的方向。” 頓了頓，他接著道：“畢竟，我師承格羅滕迪克老先生，完成這一工作，同樣是我應該做的事情。” 聞言，佩雷爾曼嘀咕了一句：“但你的本子上，可沒有和黎曼猜想相關的研究。” 徐川笑著道：“那些就是我今天過來找你的目的之一。” “在拓撲學上，你應該是最接近真理的人，我想問一下，在數學上，在三維的空間中，是否存在著一個單向或者雙向聯通的拓撲學上的“隧道”！” “拓撲學是否能在數學方程式和量子上允許一個這樣構型存在。” 大國院士 第五百六十九章三維空間中的拓撲‘隧道’
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