第94章 構筑真理之橋的理論材料
更新時間:2024-06-05 作者:正律和鳴
學霸就是要肝 第94章 構筑真理之橋的理論材料
設A為不大于x的正整數的集合，并假定P為素數的集合，然后設Ap是A中可為P中的質數p整除的數組成的集合…… 上來首先先給出定義——這也算是蕭易為了照顧自己的同學們可能不明白篩法的基本元素，所以才寫下了這部分內容。 不過事實上，他的同學們還真知道篩法是什么，因為當初他們入學聯考時，院士們出的題中，就包括了篩法。 即使他們沒有做出來，但回去之后，也對此進行過了解。 于是乎，他們都怔住了。 這道題，還能用篩法來解？ 帶著難以置信的目光，他們就這樣看著蕭易繼續往下推進。 設z為任意實數，而P(z)為P中不大于z的質數的乘積，那么我們有： 考慮w(n)為正整數n的不同素因子個數，引入上式，處理后可得…… 班上的同學們要么越看越是云里霧里，要么就越看越是訝然。 這道題，好像還真的能夠這樣解決！ 逐漸看懂了篩法在這道題中發揮的作用后，他們也逐漸領悟出了其中的巧妙。 知識面比較廣，同時反應快的，比如葉承。 此時他的表情就相當激動：“妙啊！” “先是利用篩法篩掉w(n)中的合數項，確定素數項的序列，進行單獨的處理，然后再分類討論剩下的合數項……” “而且蕭哥的這個方法還避開了篩法中的奇偶性問題，這個篩法……肯定不是最原始的埃氏篩法，我目測一下……應該是塞爾伯格篩法！” 旁邊的宋紫陽和羅喬呆住了。 你小子咋知道的？ 還特么目測出來？ 不會是每天嘻嘻哈哈，但暗地里比誰都卷吧？ 媽的，回去之后一定要好好地把他嚴刑拷打一番。 卷可以，偷偷卷也太不當人了！ 而葉承萬萬沒想到自己不小心就透露出了平時偷偷卷的事情，此時還在進行著解說。 “馬上就要解決了！繼續利用前面的等價式就好，有篩法的幫助，w(n)這玩意兒簡直就是個小卡拉米！” 但就在這個時候，葉承的聲音疑惑了起來：“誒？蕭哥怎么停下來了？” 羅喬和宋紫陽一愣。 蕭易也會思考的過程中停下來？ 這還是他們的蕭神么？ 此時，他們目光中的蕭易，剛剛徹底完成了用塞爾伯格篩法對w(n)分類情況，接下來也就像是葉承說的那樣，已經到了最后的一步。 但蕭易的手此時卻離開了黑板，垂了下來，然后看著黑板上的內容，半天不動，似乎是陷入了沉思。 眾人疑惑了起來。 接下來的步驟，他們中都已經有人能看出來了，蕭易又怎么可能看不出來呢？ 正在所有人疑慮之間，卻就見到蕭易的手終于又一次抬起，然而卻并不是在剛才作答的步驟下面進行計算，反而是又在另外一邊的空白處寫了起來。 一行行和現在這道題完全無關的式子在黑板上浮現了出來。 之后迎來的就是30雙懵逼的目光。 這是啥啊？ 剛才他們難道了跳過了某段時間？ 怎么一言不合地就開始寫起了天書？ “這個，你看的懂不？”宋紫陽戳了戳剛剛還解說的葉承，不懷好意地問道。 這小子要是連這都懂的話…… “這我懂個集貿啊！”葉承翻了個白眼，沒好氣地說道。 “這就好。” 然后宋紫陽就在葉承疑惑的表情中松了口氣。 葉承：“我看不懂你這么高興？” “你不懂。”宋紫陽核善地笑了笑。 講臺一側的劉斌可能比起下面的學生們要稍微好一些，他大概能夠看出來，蕭易寫的東西仍然是篩法，只不過，從篩法的角度來說的話，他的這些內容，要更加高級一些。 “這小子，難道是……” 作為一名見多識廣的教授，劉斌心中隱隱有了些許的猜測。 而正在黑板上書寫“天書”的蕭易，心中卻并不那么平靜。 當此前閃耀過的所有靈感凝結，如今的他，悟了。 或許龍場悟道也差不多如此？ “篩法最大的缺點就是， 存在著奇偶校驗問題。” “奇偶校驗問題影響了篩法對素數問題的良好估計。” 蕭易的心中思索著。 “而就像是用篩法來解決這道題的思路一樣，我們需要分類，分類研究，然后逐個擊破，無疑是一種很好的想法。” “格林曾經將奇偶校驗問題與篩子中的一類和二類信息之間的區別聯系起來，而事實證明他的這種想法是成功的。” “只不過……” 他的嘴角微微一翹。 “他們還沒有做到極致。” 分類研究的思想，在數學界可謂是源遠流長。 就比如之前他就研究過的padic霍奇理論，其目的也是對某種padic伽瓦羅表示進行分類和研究的方法。 而現在，蕭易找到了將孿生素數猜想的進行分類的可能性。 “篩法，還可以更加極致，和完美！” 在黑板上寫下最后一行勒讓德等式，然后在結尾處重重地點上了一個句點。 蕭易心中的疑問，在此刻終于得到了回答，腦海中也油然而生起一種通暢的快感。 這是屬于數學的快感！ 之前，本以為和孿生素數猜想最終相差的“4”，成為了不可逾越的鴻溝。 但現在，他已然找到了構筑這道通向真理之橋的理論材料！ 臉上浮現出燦爛的笑意。 教室內的同學們頓時都露出了越發迷茫的神情。 他們的蕭神，這是咋了？ 突然寫了一大堆讓人不明覺厲的數學式后，就笑了起來，還笑得這么開心？ 但劉斌大概理解了蕭易這個笑容的意思，走上前問道：“蕭易，你是……有什么新的想法了？” 蕭易點了點頭，忽然余光注意到這道題的第三種解法自己還沒有寫完最后一步，于是他刷刷刷地在下面補上了最后的關鍵一步。 放下筆，然后他對劉斌說道：“是的，教授，篩法，我想我還可以做到更加極致的程度。” 他有些不好意思地說道：“那個……我可能暫時要找個地方，把我的這些想法寫下來。” 劉斌無奈地搖搖頭。 剛才不是還狡辯說啥‘我現在就是在上課’，結果現在好了，課還沒上完，就打算溜了。 不過，他還能說啥？ “去吧，去完成更重要的事情吧。” “謝謝教授！” 蕭易的臉上一喜，便迅速地回到了自己的座位上，將自己的書還有書包什么的拿了起來，在眾目睽睽中，直接就離開了教室。 在同學們的視角中，蕭易就像是在當初的考試中提前交卷一樣，在上課的途中又比他們提前下課了。 只有劉斌知道。 這位數學天才，又要去為數學中更偉大的事業而奮斗了！ 學霸就是要肝 第94章 構筑真理之橋的理論材料
設A為不大于x的正整數的集合，并假定P為素數的集合，然后設Ap是A中可為P中的質數p整除的數組成的集合…… 上來首先先給出定義——這也算是蕭易為了照顧自己的同學們可能不明白篩法的基本元素，所以才寫下了這部分內容。 不過事實上，他的同學們還真知道篩法是什么，因為當初他們入學聯考時，院士們出的題中，就包括了篩法。 即使他們沒有做出來，但回去之后，也對此進行過了解。 于是乎，他們都怔住了。 這道題，還能用篩法來解？ 帶著難以置信的目光，他們就這樣看著蕭易繼續往下推進。 設z為任意實數，而P(z)為P中不大于z的質數的乘積，那么我們有： 考慮w(n)為正整數n的不同素因子個數，引入上式，處理后可得…… 班上的同學們要么越看越是云里霧里，要么就越看越是訝然。 這道題，好像還真的能夠這樣解決！ 逐漸看懂了篩法在這道題中發揮的作用后，他們也逐漸領悟出了其中的巧妙。 知識面比較廣，同時反應快的，比如葉承。 此時他的表情就相當激動：“妙啊！” “先是利用篩法篩掉w(n)中的合數項，確定素數項的序列，進行單獨的處理，然后再分類討論剩下的合數項……” “而且蕭哥的這個方法還避開了篩法中的奇偶性問題，這個篩法……肯定不是最原始的埃氏篩法，我目測一下……應該是塞爾伯格篩法！” 旁邊的宋紫陽和羅喬呆住了。 你小子咋知道的？ 還特么目測出來？ 不會是每天嘻嘻哈哈，但暗地里比誰都卷吧？ 媽的，回去之后一定要好好地把他嚴刑拷打一番。 卷可以，偷偷卷也太不當人了！ 而葉承萬萬沒想到自己不小心就透露出了平時偷偷卷的事情，此時還在進行著解說。 “馬上就要解決了！繼續利用前面的等價式就好，有篩法的幫助，w(n)這玩意兒簡直就是個小卡拉米！” 但就在這個時候，葉承的聲音疑惑了起來：“誒？蕭哥怎么停下來了？” 羅喬和宋紫陽一愣。 蕭易也會思考的過程中停下來？ 這還是他們的蕭神么？ 此時，他們目光中的蕭易，剛剛徹底完成了用塞爾伯格篩法對w(n)分類情況，接下來也就像是葉承說的那樣，已經到了最后的一步。 但蕭易的手此時卻離開了黑板，垂了下來，然后看著黑板上的內容，半天不動，似乎是陷入了沉思。 眾人疑惑了起來。 接下來的步驟，他們中都已經有人能看出來了，蕭易又怎么可能看不出來呢？ 正在所有人疑慮之間，卻就見到蕭易的手終于又一次抬起，然而卻并不是在剛才作答的步驟下面進行計算，反而是又在另外一邊的空白處寫了起來。 一行行和現在這道題完全無關的式子在黑板上浮現了出來。 之后迎來的就是30雙懵逼的目光。 這是啥啊？ 剛才他們難道了跳過了某段時間？ 怎么一言不合地就開始寫起了天書？ “這個，你看的懂不？”宋紫陽戳了戳剛剛還解說的葉承，不懷好意地問道。 這小子要是連這都懂的話…… “這我懂個集貿啊！”葉承翻了個白眼，沒好氣地說道。 “這就好。” 然后宋紫陽就在葉承疑惑的表情中松了口氣。 葉承：“我看不懂你這么高興？” “你不懂。”宋紫陽核善地笑了笑。 講臺一側的劉斌可能比起下面的學生們要稍微好一些，他大概能夠看出來，蕭易寫的東西仍然是篩法，只不過，從篩法的角度來說的話，他的這些內容，要更加高級一些。 “這小子，難道是……” 作為一名見多識廣的教授，劉斌心中隱隱有了些許的猜測。 而正在黑板上書寫“天書”的蕭易，心中卻并不那么平靜。 當此前閃耀過的所有靈感凝結，如今的他，悟了。 或許龍場悟道也差不多如此？ “篩法最大的缺點就是， 存在著奇偶校驗問題。” “奇偶校驗問題影響了篩法對素數問題的良好估計。” 蕭易的心中思索著。 “而就像是用篩法來解決這道題的思路一樣，我們需要分類，分類研究，然后逐個擊破，無疑是一種很好的想法。” “格林曾經將奇偶校驗問題與篩子中的一類和二類信息之間的區別聯系起來，而事實證明他的這種想法是成功的。” “只不過……” 他的嘴角微微一翹。 “他們還沒有做到極致。” 分類研究的思想，在數學界可謂是源遠流長。 就比如之前他就研究過的padic霍奇理論，其目的也是對某種padic伽瓦羅表示進行分類和研究的方法。 而現在，蕭易找到了將孿生素數猜想的進行分類的可能性。 “篩法，還可以更加極致，和完美！” 在黑板上寫下最后一行勒讓德等式，然后在結尾處重重地點上了一個句點。 蕭易心中的疑問，在此刻終于得到了回答，腦海中也油然而生起一種通暢的快感。 這是屬于數學的快感！ 之前，本以為和孿生素數猜想最終相差的“4”，成為了不可逾越的鴻溝。 但現在，他已然找到了構筑這道通向真理之橋的理論材料！ 臉上浮現出燦爛的笑意。 教室內的同學們頓時都露出了越發迷茫的神情。 他們的蕭神，這是咋了？ 突然寫了一大堆讓人不明覺厲的數學式后，就笑了起來，還笑得這么開心？ 但劉斌大概理解了蕭易這個笑容的意思，走上前問道：“蕭易，你是……有什么新的想法了？” 蕭易點了點頭，忽然余光注意到這道題的第三種解法自己還沒有寫完最后一步，于是他刷刷刷地在下面補上了最后的關鍵一步。 放下筆，然后他對劉斌說道：“是的，教授，篩法，我想我還可以做到更加極致的程度。” 他有些不好意思地說道：“那個……我可能暫時要找個地方，把我的這些想法寫下來。” 劉斌無奈地搖搖頭。 剛才不是還狡辯說啥‘我現在就是在上課’，結果現在好了，課還沒上完，就打算溜了。 不過，他還能說啥？ “去吧，去完成更重要的事情吧。” “謝謝教授！” 蕭易的臉上一喜，便迅速地回到了自己的座位上，將自己的書還有書包什么的拿了起來，在眾目睽睽中，直接就離開了教室。 在同學們的視角中，蕭易就像是在當初的考試中提前交卷一樣，在上課的途中又比他們提前下課了。 只有劉斌知道。 這位數學天才，又要去為數學中更偉大的事業而奮斗了！ 學霸就是要肝 第94章 構筑真理之橋的理論材料
休閑文學吧提供免費小說,請讀者支持正版