我真的不想當學霸 第三百六十二章數學危機?
下午的數論課,是兩節課連在一起的。
中間休息10分鐘,給予學生上洗手間。
休息期間,有學生與劉一辰交流,劉一辰也樂得跟這些同齡人交流。
畢竟這些學生,可都是相當優秀的學生,是同齡人中的佼佼者,沒有一個屬于智商不在線。
兩節課,劉一辰講課講得很流暢,一節課一章,兩節課就講了兩章。
可以說,這種講課速度是非常快的,可是偏偏很意外的是,整個教室沒有人覺得難懂、掉隊的人,而是全神貫注地聽著,彷佛全都聽明白劉一辰所講。
這一本數論課本,是劉一辰花費不少時間編寫的,在高中的時候,接觸到的數論是初等數論,比如算術基本定理!
但是,接觸的都不深,而這一本數論同樣是初等數論,但是比高中時深了許多,算術基本定理、歐幾里得的質數無限證明、中國剩余定理、歐拉定理、高斯的二次互反律、勾股方程的商高定理、佩爾方程的連分數求解法等等。
這些初等數論知識,當初劉一辰在高中的時候,就已經全部學會了,但是對于正常的高中生而言,除非是參加過奧數培訓班、競賽,不然的話都不會去接觸,更別說深入了解。
劉一辰對這些,是頗有心得的。
在向這些學生們傳授著自己的學說的同時,劉一辰也在默默的從他們身上吸取著經驗。
這些經驗對他來說可能已經沒什么用處,但他相信總有一天這些寶貴的經驗能夠派上用場。
再者說,劉一辰發現,給這些學生上課,是一件很愉快、很放松的事情,內心是非常愉悅的。
就在這專注的氛圍中,課堂漸漸進入了尾聲。
合上了書本,劉一辰簡單的布置了作業,然后宣布了下課。
當他宣布結束的時候,教室里響起了熱烈的掌聲。
劉一辰也向這些學生們微笑著點了點頭,向教師外走去。
“太牛逼了,全程沒有翻一下課本,就這么滔滔不絕的講著,數學一下子變得簡單了,也不再那么枯燥無味,變得有趣起來,我發現我現在不再怕數學了。”一開始獲得第一個提問機會的女生,眼中發著光,對著自己的朋友興奮的說道。
“那是,也不看看那課本是誰編寫的,他可是編寫者,還需要看么?不過沒想到劉老師講課講這么好,我好期待他開個講座,講學術報告。”這個女生的朋友,開始期待起來。
“下次有他的課,記得跟我說,我來你們學校蹭課。”女生已經決定了,以后要多來九龍大學蹭課。
鷺島大學,雖然也是全國名校,以前更是閩省最好的大學,閩省唯一的一所985高校。
但是現在,這位女生發現,自己學校和閨蜜的學校,差的不是一星半點,相差很大。
“你可以考慮在我們學校找個男友,你長得這么漂亮,還怕找不到?改天我給你介紹個學霸,學習好,又長得帥。”女生的閨蜜似笑非笑地跟著自己女生說道。
“有劉老師長得帥嗎?有比劉老師學霸嗎?要是有,可以考慮考慮”女生撐著自己下巴,若有所思的說道。
女生閨蜜差點一口血噴出去。
怎么可能!?
拿著燈籠找都找不到。
劉一辰走出教室,正準備往樓下走去的時候,張韋不知道從哪里便冒了出來,走過來和他打了聲招呼,羨慕嫉妒地說道:“看來你挺受學生歡迎的,太讓人羨慕了。”
張韋,也是數學系的教授,不但給本科生講課,還帶著研究生和博士生,屬于數學系的中堅力量。
劉一辰摸了摸下巴,說道:“也許,是長得帥,你不用羨慕,羨慕不來!”
張韋只覺得,自己遭到了暴擊,差點吐血。
他們這些人中,劉一辰毫無疑問是最年輕的,同時也是長得最帥的。
接下來如果說長得還有些小帥的,也就只有許晨陽,只是許晨陽年過三十,已經是中年人,肚子也起來了,變成了個油膩大叔。
其他人,都長得很一般。
說實在的,這一批青年數學家,雖然也都有在國外擔任講師的經驗,但是在講課上,專業學生聽的還好,如果是非數學系的學生聽他們的課,聽得都會是迷迷湖湖,甚至是最好的催眠曲。
這一點,劉一辰也知道,不過并不在意。
畢竟張韋他們教的就是數學系的學生,不需要什么幽默、生動、由淺入深等等,他們只需要去培養學生的數學思維,帶著學生去領悟數學的奇妙和絕美,讓學生維持著對數學的好奇與熱愛,那就可以了。
畢竟能夠數學系的學生,數學能力不是其他院系的學生能比,他們本身的數學功底就很扎實。
“怎么樣,在標準猜想上的研究,可有進展?”向著數學系走去,劉一辰問道。
“小進展,不算太出色。”張韋皺了皺眉頭:“有時候我甚至懷疑,標準猜想可能并不對,到最后可能是證否!”
數學猜想就是這樣,沒到完全證明,誰也不知道這個數學猜想,是正面證明是對的,還是證明是否的。
“不管是哪種情況,它的價值依舊是驚人,這是一座巨大的寶藏,值得我們全力去挖掘。”劉一辰略微想了想,說道。
如果證明了標準猜想,那意味著從代數幾何領域也證明了黎曼猜想。證明黎曼猜想的成就,估計是這半個世紀數學最為大的數學成果。
如果證明了標準猜想是錯誤的,是證否,那也就證明黎曼猜想是否定的,而那時候對于數學而言無疑是一場災難。
在數學的歷史上,曾經出現3次數學危機。
第一次數學危機,發生在公元前580568年之間的古希臘,數學家畢達哥拉斯建立了畢達哥拉斯學派。當時人們對有理數的認識很有限,對于無理數的概念更是一無所知,畢達哥拉斯學派所說的數,原來是指證書,他們不把分數堪稱一種數,而近看作兩個證書之比。
當時該學派的成員希伯索斯根據畢達哥拉斯定理(勾股定理)通過邏輯推理發現,邊長為l的政法系的對角線長度既不是整數,也不是整數的比所能表示。希伯索斯的發現直接沖擊了畢達哥拉斯學派的信條,也沖擊了當時希臘人的傳統見解。
結果,就是希伯索斯,被投入海中淹死。
而后人為了解決這個問題,在幾何學中引進不可通約量概念從而解決這個問題。
第二次數學危機則是發生在17世紀,那時候微積分誕生后,由于推敲微積分的理論基礎問題,數學界出現混亂局面。微積分在理論上存在矛盾的地方,無窮小量是微積分的基礎概念之一。
微積分的主要創始人牛頓在一些典型的推導過程中,第一步用了無窮小量作分母進行除法,當然無窮小量不能為零;第二步牛頓又把無窮小量看作零,去掉那些包含它的項,從而得到所要的公式,在力學和幾何學的應用證明了這些公式是正確的,但它的數學推導過程卻在邏輯上自相矛盾。
焦點是:無窮小量是零還是非零?如果是零,怎么能用它做除數?如果不是零,又怎么能把包含著無窮小量的那些項去掉呢?
這場數學危機,直到19世紀,柯西詳細而有系統的發展了極限理論。柯西認為把無窮小量作為確定的量,即使是零,都說不過去,它會與極限的定義發生矛盾。無窮小量應該是要怎樣小就怎樣小的量,因此本質上它是變量,而且是以零為極限的量,至此柯西澄清了前人的無窮小的概念,而且把無窮小量從形而上學的束縛中解放出來,從而第二次數學危機才基本解決。
第三次數學危機,則是出現在19世紀末,當時不列顛數學家羅素把集合分成兩種。但是推敲的時候,形成了羅素悖論:S由一切不是自身元素的集合所組成,那S屬于S嗎?
用通俗一點的話來說,小明有一天說:“我永遠撒謊!”問小明到底撒謊還是說實話。羅素悖論的可怕在于,它不像最大序數悖論或最大基數悖論那樣涉及集合高深知識,它很簡單,輕松摧毀集合理論!
為了解決這場數學危機,數學家們積極尋找解決的辦法,其中之一是把集合論建立在一組公理之上,以回避悖論。首先進行這個工作的是德國數學家策梅羅,他提出七條公理,建立了一種不會產生悖論的集合論,又經過德國的另一位數學家弗芝克爾的改進,形成了一個無矛盾的集合論公理系統。即所謂ZF公理系統,直到此時,這場數學危機到此才緩和下來。
而如果標準猜想被證否,將會引起第四次數學危機,很多以前被認為是對的理論,都將被面臨著推倒重建。
當然,從歷史的發展來看,出現數學危機并非一定壞事。因為在解決危機的過程中,本身會誕生一系列偉大的數學成果,而這本身就是數學發展的動力所在。
我真的不想當學霸 第三百六十二章數學危機?