第564章 做研究的意義
更新時間:2021-04-16 作者:一白化貝
學霸從改變開始 第564章 做研究的意義
時間已至深夜，陳舟卻仍舊沉浸在自己的研究之中。 此時的陳舟，又再一次回到了，中微子振蕩概率的公式推導上來。 “一般來說，考慮到中微子的平均動量p＞＞m1，m2……” “再結合中微子束的平均能量e，中微子產生點與探測點之間的距離l，以及振蕩長度l的話……” “就可以得到中微子束能量之間的關系式，即(e1e2)t≈(m12m22）t/2pΔm2t/2p1/2Δm2l/e2πl/l……” 陳舟想也沒想，就在草稿紙上，寫出了這個關系式。 這是他今晚的第二次推導。 寫完這個關系式之后，陳舟掃了一眼，便將這個關系式，代入了vμ的概率大小p(ve→vμ，t)的公式。 草稿紙上，公式的推導，也繼續進行到了下一步。 代入vμ的概率大小p(ve→vμ，t)后，就會有p(ve→vμ，t)1/2sin22θ[12l/e)]sin22θsin2(1.27Δm2l/e) 因此，p(ve→ve，t)1sin22θsin2(1.27Δm2l/e)…… 這個關系式的成立，實際上，便是建立在中微子振蕩現象上。 關系式也表明了，一束純電子中微子，通過一定距離后，一部分將轉化為μ子中微子。 而條件便是θ和Δm2不為零。 只要這兩個參數不為零，那么不同味道的中微子，就可以相互轉化，產生中微子振蕩現象。 同時，這一點也說明了，如果實驗室上證實中微子振蕩的存在。 就可推得，至少有一類中微子，質量不為零。 當然，陳舟現在并沒有過多的思考，有關于中微子質量和中微子振蕩的問題。 或者說，他現在的關注點，已經從中微子振蕩，跑到了新公式上。 在寫完這個關系式之后，陳舟也幾乎沒有停留的，便將這個關系式，推廣到了3個中微子味道的混合。 味本征態和質量本征態的聯系，可以表示為…… 再通過轉動變換矩陣，可以將關系式，進一步改寫為，由3個歐拉角θ12，、θ23、θ13參數表示的矩陣…… 對于中微子振蕩概率，也有p(vα→vβ，t)∣i1→)uiβ∣2…… 雖然草稿紙上，陳舟所寫出來的，振蕩幾率p的表達式，是極其復雜的。 但是，陳舟的內心，反而越發清楚了起來。 順著一路的推導公式，陳舟再一次，將振蕩幾率p的表達式，往他所發現的新公式上面去推導。 只不過，這一次的陳舟，所使用的方法，有些不一樣了。 陳舟第一次發現這個新公式時，并不是使用的純數學的方法。 其后，雖然因為那股強烈感覺的原因，陳舟進行了重復推導。 但是陳舟更多地，仍然是將其與中微子振蕩的課題，進行了一定的聯系。 并沒有，將其看做是一個純粹的數學問題，在進行研究。 而且，陳舟在證明的時候，更多的是針對厄米矩陣，進行的證明。 但是厄米矩陣有一個重要性質，那就是它的特征值，必定是實數！ 這一點，恰好與量子力學，或者說物理學中的情況，相匹配。 因為在量子力學中，矩陣的特征值，往往會對應著，某個真是的物理量。 比如說，能量，粒子數，等等等等。 在物理學中，用到厄米矩陣的情況，也有許多。 陳舟之所以發現新公式，也是因為在研究中微子振蕩的相關課題。 自然的，他也受到了這方面的局限。 在最初證明新公式的過程中，陳舟用到的就是一個3×3的厄米矩陣。 然后從這個特殊的情況，推測出更普遍的結論。 可跳出物理學的話，非厄米矩陣的情形，才是更為常見的。 如果新公式不能用在其它情形中，其實用性也會大打折扣。 雖然陳舟給出的證明過程，不算是整個的局限在了厄米矩陣中。 但是與更一般的情形相比，陳舟所給出的證明，仍舊不夠。 好在陳舟通過對中微子振蕩概率的公式，進行更深入的推導和研究。 陳舟逐漸搞清楚了，先前那股突然冒出的強烈感覺，究竟是因為什么。 搞清楚原因的陳舟，也就有了可以改進的余地。 這一次，陳舟打算完全跳出中微子振蕩這個課題。 單純的從數學角度，以基礎數學的方法，去證明這個新公式。 隨著時間的流逝，夜也在加深。 但此刻的陳舟，卻有著飽滿的精神。 “如果用克萊默法則的證明方法，應該可以將公式擴展到非厄米矩陣的情形……” “可我為什么總覺得，這個公式在數值計算中的意義有限……” “就算是擴展到了一般情形，如何去驗證特征向量各個分量的符號，依然是一個問題……” 看著草稿紙上的公式和數學符號，陳舟習慣性的拿筆點著草稿紙。 忽然，陳舟將面前的草稿紙，全部拿到一邊，重新摸出了一張嶄新的a4草稿紙。 開始在上面書寫驗算起來。 陳舟發現了問題的核心所在。 那就是，這個公式，不能以遍例的方式，去解決。 必須要換一種思路，換一種角度。 否則的話，這個公式的應用范圍，就會被局限死。 陳舟發現這個新公式方法的本質，其實就是使用原厄米矩陣的本征值，和子矩陣的本征值共同作用，來計算出原厄米矩陣的可能的本征向量。 因此，它其實還是需要原厄米矩陣的信息在里邊的。 如果需要計算全部的本征矢，就需要所有的子矩陣。 由于厄米矩陣的相似變換，都是可能的本征矢。 而這種方法計算，缺少相位信息在里面。 所以說，算出的本征矢并不唯一。 更何況，如果不知道原厄米矩陣的信息，那就沒意義了。 可實際上，對很多物理問題，可能都無法得到全原厄米矩陣。 只有一些特定物理問題，可以通過這個新公式，降低計算強度。 但這個計算量，其實也沒有減小多少。 當然了，這個新公式在中微子領域的應用，還是挺有價值的。 只可惜，陳舟并不希望這樣的一個新公式，只局限在一個研究領域。 陳舟希望，這個新公式，真的能夠“新”起來。 陳舟現在需要做的就是，對這個新公式，進一步進行深入的研究。 使其具有普遍的實用價值，能夠在其它領域，進行擴展。 月落日出。 陳舟又一次在書桌前，度過了一整夜。 揉了揉眼睛，陳舟感到有些疲倦。 這種保持精神狀態的高強度研究，還是使他感覺到了一絲疲憊。 尤其是在研究過程中，再加上大量文獻的 著實令陳舟有些扛不住。 沒錯，陳舟先前的下載的文獻資料，在研究的過程中，也被陳舟消耗了不少。 但好在，爆肝研究的結果，還是令陳舟滿意的。 他距離自己的目標，還差一點。 而且陳舟有信心，今天就能夠解決掉，這個新公式所遺留的問題。 要說陳舟唯一不開心的，就是他在翻閱文獻資料的時候，又發現了這個新公式的，一些“新問題”。 這個“新問題”，也將陳舟原本的期待感，給降低了不少。 陳舟發現，這個新公式，雖然是他獨立研究發現的，但他卻并不是首創。 早在2014年，這個新公式，就已經被一位荷蘭學者發現。 而且，這個公式的雛形，最早甚至于可以追溯到1968年…… 也就是說，陳舟原本所想的，不能被其他物理學家捷足先登的情況，是再也不會發生了的。 他都是晚了不少的后來者。 在剛發現這個新問題時，陳舟甚至都覺得自己是不是眼花了？ 直到再三翻閱之后，陳舟確定了這一悲慘的消息。 此時，原本只有一條路的陳舟，現在也有了兩個選擇。 一個是，放棄對新公式的深入研究，別管這個半路發現的公式。 另一個就是，別管這個新公式的發現權，將研究繼續深入下去。 單純的一個公式，也正如陳舟那強烈的感覺一般，應用范圍有限。 在無法適用于一般情形時，它的價值，也就只有那些。 只有更深入的研究，打開這個公式身上的枷鎖，才能使其具有更大的價值，發揮更大的作用。 但是這樣的話，就有點為這個公式的發現者，做嫁衣的感覺。 因為人們以后提起這個公式，說到這個公式的發現者時，卻不是陳舟。 這也是陳舟最不爽的地方。 這兩個選擇，他一個都不想選。 他還記得自己剛發現這個新公式時，那滿臉的興奮勁。 可惜，都木得了…… 在又一次翻閱了那個令陳舟感到不爽的文獻之后，陳舟最終選擇了無視這篇文獻。 稍微調整了一下心態，便再次投入到了新公式的研究之中。 畢竟，正沉浸于新公式研究的他，從心底里，其實也不想放棄這個研究。 就算是以后人們談到這個新公式，發現者的名字不是他，那又怎樣？ 只要人們記住，是他將這個新公式的價值，最大程度的發揮了出來，那也就值得了。 在科學探索的過程中，“重復造輪子”的事情，從來就不新鮮。 最知名的，好比牛頓和萊布尼茨，各自獨立發明了微積分。 而計算機領域，也有圖靈和邱奇，先后提出通用計算機理論。 陳舟覺得，這樣的事，以前有，以后也會有。 而如他這般，多學科領域進行研究的人，更是容易碰到。 他能夠做的，應該做的，就是保持一顆學者的心態。 從學術的角度，以最大的能力，做好自己的學術研究。 就像那些在每個領域里，做出杰出成就，推動學科發展的人一樣。 他們雖然不是最初的發現者，可誰又能說，他們不是大師呢？ 而這，才是做研究的意義！ 也是抱著這樣的信念，陳舟保有了最佳的精神狀態，繼續著新公式的研究。 也才有了這一夜爆肝研究后，還差一點的目標。 起身走到窗前，陳舟呼吸了兩口新鮮空氣后，便去洗漱了一番。 隨即出門，去解決早餐。 人是鐵，飯是鋼。 偶爾爆肝研究，熬熬夜，陳舟倒是沒覺得什么。 可是從昨天晚上到現在，都沒進食，他還是有些受不了的。 陳舟所奉行的，也是廢寢可以，忘食不可。 在解決完早餐后，陳舟回到房間，開始短暫的睡一會。 他計劃休息個兩到三個小時，然后再起床，將剩余的研究做完。 再拖著疲憊的身體去研究的話，陳舟擔心會適得其反。 三個小時的時間，很快過去。 陳舟也被設置的鬧鐘所吵醒。 他揉了揉有些朦朧的眼睛，翻身下床。 簡單的洗了把臉，陳舟便再次坐在了書桌前。 在看了一眼書桌上，還沒來得及整理的草稿紙后。 陳舟突發奇想的，做起了眼保健操。 一套眼保健操結束，陳舟的精神狀態，也從剛睡醒的朦朧狀態，完全蘇醒了過來。 打開電腦，陳舟一邊翻閱著先前下載，和昨晚下載的文獻資料。 一邊開始投入到新公式的最后研究之中。 通過對這些文獻資料的篩選和翻閱，陳舟發現，雖然這個新公式，確實是被人捷足先登，在很早之前便發現了。 但是，在新公式的深入研究和擴展應用上，卻并沒有人取得實質性的研究進展。 也就是說，他的研究，在此刻，是走在所有人前面的。 確認了這一點后，陳舟的心情，也好了起來。 只要陳舟將這個新公式的普遍價值，發揮出來。 那么，人們將記住的，絕不會單單只是一個發現者。 甚至于，更多領域的學者們，都將感謝陳舟。 陳舟手中的筆，在一張又一張嶄新的a4草稿紙上，不斷留下一個又一個的數學符號。 隨著一個又一個數學符號的出現，陳舟對于新公式的研究，也越來越深入。 所謂的一般情形，其實就是最普遍的適用性。 而要做到最普遍的適用性，就要考慮到所有的情況。 做為基礎數學的新公式，更是要考慮的足夠多才行。 現在的陳舟，就十分清醒的認識到了這一點。 終于，在從一個又一個角度，驗證了自己的研究結果后。 陳舟解決了新公式的一般情形，確定了新公式的普遍適用性。 也就是說，現在的新公式，將真正使人們，可以僅使用特征值信息，計算出特征向量！ 陳舟更進一步的，揭示了基礎數學新的事實！ 以后的新公式，將不僅僅局限于厄米矩陣。 也不僅僅只適用于中微子問題。 它將在數學、物理學、工程學等等學科中，發揮出它應用的價值！ 學霸從改變開始 第564章 做研究的意義
時間已至深夜，陳舟卻仍舊沉浸在自己的研究之中。 此時的陳舟，又再一次回到了，中微子振蕩概率的公式推導上來。 “一般來說，考慮到中微子的平均動量p＞＞m1，m2……” “再結合中微子束的平均能量e，中微子產生點與探測點之間的距離l，以及振蕩長度l的話……” “就可以得到中微子束能量之間的關系式，即(e1e2)t≈(m12m22）t/2pΔm2t/2p1/2Δm2l/e2πl/l……” 陳舟想也沒想，就在草稿紙上，寫出了這個關系式。 這是他今晚的第二次推導。 寫完這個關系式之后，陳舟掃了一眼，便將這個關系式，代入了vμ的概率大小p(ve→vμ，t)的公式。 草稿紙上，公式的推導，也繼續進行到了下一步。 代入vμ的概率大小p(ve→vμ，t)后，就會有p(ve→vμ，t)1/2sin22θ[12l/e)]sin22θsin2(1.27Δm2l/e) 因此，p(ve→ve，t)1sin22θsin2(1.27Δm2l/e)…… 這個關系式的成立，實際上，便是建立在中微子振蕩現象上。 關系式也表明了，一束純電子中微子，通過一定距離后，一部分將轉化為μ子中微子。 而條件便是θ和Δm2不為零。 只要這兩個參數不為零，那么不同味道的中微子，就可以相互轉化，產生中微子振蕩現象。 同時，這一點也說明了，如果實驗室上證實中微子振蕩的存在。 就可推得，至少有一類中微子，質量不為零。 當然，陳舟現在并沒有過多的思考，有關于中微子質量和中微子振蕩的問題。 或者說，他現在的關注點，已經從中微子振蕩，跑到了新公式上。 在寫完這個關系式之后，陳舟也幾乎沒有停留的，便將這個關系式，推廣到了3個中微子味道的混合。 味本征態和質量本征態的聯系，可以表示為…… 再通過轉動變換矩陣，可以將關系式，進一步改寫為，由3個歐拉角θ12，、θ23、θ13參數表示的矩陣…… 對于中微子振蕩概率，也有p(vα→vβ，t)∣i1→)uiβ∣2…… 雖然草稿紙上，陳舟所寫出來的，振蕩幾率p的表達式，是極其復雜的。 但是，陳舟的內心，反而越發清楚了起來。 順著一路的推導公式，陳舟再一次，將振蕩幾率p的表達式，往他所發現的新公式上面去推導。 只不過，這一次的陳舟，所使用的方法，有些不一樣了。 陳舟第一次發現這個新公式時，并不是使用的純數學的方法。 其后，雖然因為那股強烈感覺的原因，陳舟進行了重復推導。 但是陳舟更多地，仍然是將其與中微子振蕩的課題，進行了一定的聯系。 并沒有，將其看做是一個純粹的數學問題，在進行研究。 而且，陳舟在證明的時候，更多的是針對厄米矩陣，進行的證明。 但是厄米矩陣有一個重要性質，那就是它的特征值，必定是實數！ 這一點，恰好與量子力學，或者說物理學中的情況，相匹配。 因為在量子力學中，矩陣的特征值，往往會對應著，某個真是的物理量。 比如說，能量，粒子數，等等等等。 在物理學中，用到厄米矩陣的情況，也有許多。 陳舟之所以發現新公式，也是因為在研究中微子振蕩的相關課題。 自然的，他也受到了這方面的局限。 在最初證明新公式的過程中，陳舟用到的就是一個3×3的厄米矩陣。 然后從這個特殊的情況，推測出更普遍的結論。 可跳出物理學的話，非厄米矩陣的情形，才是更為常見的。 如果新公式不能用在其它情形中，其實用性也會大打折扣。 雖然陳舟給出的證明過程，不算是整個的局限在了厄米矩陣中。 但是與更一般的情形相比，陳舟所給出的證明，仍舊不夠。 好在陳舟通過對中微子振蕩概率的公式，進行更深入的推導和研究。 陳舟逐漸搞清楚了，先前那股突然冒出的強烈感覺，究竟是因為什么。 搞清楚原因的陳舟，也就有了可以改進的余地。 這一次，陳舟打算完全跳出中微子振蕩這個課題。 單純的從數學角度，以基礎數學的方法，去證明這個新公式。 隨著時間的流逝，夜也在加深。 但此刻的陳舟，卻有著飽滿的精神。 “如果用克萊默法則的證明方法，應該可以將公式擴展到非厄米矩陣的情形……” “可我為什么總覺得，這個公式在數值計算中的意義有限……” “就算是擴展到了一般情形，如何去驗證特征向量各個分量的符號，依然是一個問題……” 看著草稿紙上的公式和數學符號，陳舟習慣性的拿筆點著草稿紙。 忽然，陳舟將面前的草稿紙，全部拿到一邊，重新摸出了一張嶄新的a4草稿紙。 開始在上面書寫驗算起來。 陳舟發現了問題的核心所在。 那就是，這個公式，不能以遍例的方式，去解決。 必須要換一種思路，換一種角度。 否則的話，這個公式的應用范圍，就會被局限死。 陳舟發現這個新公式方法的本質，其實就是使用原厄米矩陣的本征值，和子矩陣的本征值共同作用，來計算出原厄米矩陣的可能的本征向量。 因此，它其實還是需要原厄米矩陣的信息在里邊的。 如果需要計算全部的本征矢，就需要所有的子矩陣。 由于厄米矩陣的相似變換，都是可能的本征矢。 而這種方法計算，缺少相位信息在里面。 所以說，算出的本征矢并不唯一。 更何況，如果不知道原厄米矩陣的信息，那就沒意義了。 可實際上，對很多物理問題，可能都無法得到全原厄米矩陣。 只有一些特定物理問題，可以通過這個新公式，降低計算強度。 但這個計算量，其實也沒有減小多少。 當然了，這個新公式在中微子領域的應用，還是挺有價值的。 只可惜，陳舟并不希望這樣的一個新公式，只局限在一個研究領域。 陳舟希望，這個新公式，真的能夠“新”起來。 陳舟現在需要做的就是，對這個新公式，進一步進行深入的研究。 使其具有普遍的實用價值，能夠在其它領域，進行擴展。 月落日出。 陳舟又一次在書桌前，度過了一整夜。 揉了揉眼睛，陳舟感到有些疲倦。 這種保持精神狀態的高強度研究，還是使他感覺到了一絲疲憊。 尤其是在研究過程中，再加上大量文獻的 著實令陳舟有些扛不住。 沒錯，陳舟先前的下載的文獻資料，在研究的過程中，也被陳舟消耗了不少。 但好在，爆肝研究的結果，還是令陳舟滿意的。 他距離自己的目標，還差一點。 而且陳舟有信心，今天就能夠解決掉，這個新公式所遺留的問題。 要說陳舟唯一不開心的，就是他在翻閱文獻資料的時候，又發現了這個新公式的，一些“新問題”。 這個“新問題”，也將陳舟原本的期待感，給降低了不少。 陳舟發現，這個新公式，雖然是他獨立研究發現的，但他卻并不是首創。 早在2014年，這個新公式，就已經被一位荷蘭學者發現。 而且，這個公式的雛形，最早甚至于可以追溯到1968年…… 也就是說，陳舟原本所想的，不能被其他物理學家捷足先登的情況，是再也不會發生了的。 他都是晚了不少的后來者。 在剛發現這個新問題時，陳舟甚至都覺得自己是不是眼花了？ 直到再三翻閱之后，陳舟確定了這一悲慘的消息。 此時，原本只有一條路的陳舟，現在也有了兩個選擇。 一個是，放棄對新公式的深入研究，別管這個半路發現的公式。 另一個就是，別管這個新公式的發現權，將研究繼續深入下去。 單純的一個公式，也正如陳舟那強烈的感覺一般，應用范圍有限。 在無法適用于一般情形時，它的價值，也就只有那些。 只有更深入的研究，打開這個公式身上的枷鎖，才能使其具有更大的價值，發揮更大的作用。 但是這樣的話，就有點為這個公式的發現者，做嫁衣的感覺。 因為人們以后提起這個公式，說到這個公式的發現者時，卻不是陳舟。 這也是陳舟最不爽的地方。 這兩個選擇，他一個都不想選。 他還記得自己剛發現這個新公式時，那滿臉的興奮勁。 可惜，都木得了…… 在又一次翻閱了那個令陳舟感到不爽的文獻之后，陳舟最終選擇了無視這篇文獻。 稍微調整了一下心態，便再次投入到了新公式的研究之中。 畢竟，正沉浸于新公式研究的他，從心底里，其實也不想放棄這個研究。 就算是以后人們談到這個新公式，發現者的名字不是他，那又怎樣？ 只要人們記住，是他將這個新公式的價值，最大程度的發揮了出來，那也就值得了。 在科學探索的過程中，“重復造輪子”的事情，從來就不新鮮。 最知名的，好比牛頓和萊布尼茨，各自獨立發明了微積分。 而計算機領域，也有圖靈和邱奇，先后提出通用計算機理論。 陳舟覺得，這樣的事，以前有，以后也會有。 而如他這般，多學科領域進行研究的人，更是容易碰到。 他能夠做的，應該做的，就是保持一顆學者的心態。 從學術的角度，以最大的能力，做好自己的學術研究。 就像那些在每個領域里，做出杰出成就，推動學科發展的人一樣。 他們雖然不是最初的發現者，可誰又能說，他們不是大師呢？ 而這，才是做研究的意義！ 也是抱著這樣的信念，陳舟保有了最佳的精神狀態，繼續著新公式的研究。 也才有了這一夜爆肝研究后，還差一點的目標。 起身走到窗前，陳舟呼吸了兩口新鮮空氣后，便去洗漱了一番。 隨即出門，去解決早餐。 人是鐵，飯是鋼。 偶爾爆肝研究，熬熬夜，陳舟倒是沒覺得什么。 可是從昨天晚上到現在，都沒進食，他還是有些受不了的。 陳舟所奉行的，也是廢寢可以，忘食不可。 在解決完早餐后，陳舟回到房間，開始短暫的睡一會。 他計劃休息個兩到三個小時，然后再起床，將剩余的研究做完。 再拖著疲憊的身體去研究的話，陳舟擔心會適得其反。 三個小時的時間，很快過去。 陳舟也被設置的鬧鐘所吵醒。 他揉了揉有些朦朧的眼睛，翻身下床。 簡單的洗了把臉，陳舟便再次坐在了書桌前。 在看了一眼書桌上，還沒來得及整理的草稿紙后。 陳舟突發奇想的，做起了眼保健操。 一套眼保健操結束，陳舟的精神狀態，也從剛睡醒的朦朧狀態，完全蘇醒了過來。 打開電腦，陳舟一邊翻閱著先前下載，和昨晚下載的文獻資料。 一邊開始投入到新公式的最后研究之中。 通過對這些文獻資料的篩選和翻閱，陳舟發現，雖然這個新公式，確實是被人捷足先登，在很早之前便發現了。 但是，在新公式的深入研究和擴展應用上，卻并沒有人取得實質性的研究進展。 也就是說，他的研究，在此刻，是走在所有人前面的。 確認了這一點后，陳舟的心情，也好了起來。 只要陳舟將這個新公式的普遍價值，發揮出來。 那么，人們將記住的，絕不會單單只是一個發現者。 甚至于，更多領域的學者們，都將感謝陳舟。 陳舟手中的筆，在一張又一張嶄新的a4草稿紙上，不斷留下一個又一個的數學符號。 隨著一個又一個數學符號的出現，陳舟對于新公式的研究，也越來越深入。 所謂的一般情形，其實就是最普遍的適用性。 而要做到最普遍的適用性，就要考慮到所有的情況。 做為基礎數學的新公式，更是要考慮的足夠多才行。 現在的陳舟，就十分清醒的認識到了這一點。 終于，在從一個又一個角度，驗證了自己的研究結果后。 陳舟解決了新公式的一般情形，確定了新公式的普遍適用性。 也就是說，現在的新公式，將真正使人們，可以僅使用特征值信息，計算出特征向量！ 陳舟更進一步的，揭示了基礎數學新的事實！ 以后的新公式，將不僅僅局限于厄米矩陣。 也不僅僅只適用于中微子問題。 它將在數學、物理學、工程學等等學科中，發揮出它應用的價值！ 學霸從改變開始 第564章 做研究的意義
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