第453章 德利涅的講座
更新時間:2020-11-22 作者:一白化貝
學霸從改變開始 第453章 德利涅的講座
報告廳里，身穿藍色襯衫，頭發已經灰白的德利涅教授，正在準備著自己的講座要用的材料。 看著德利涅翻看材料的模樣，陳舟微微有些感嘆。 相比于他有時候的過于自信，德利涅是那種真正非常純粹的數學家，自信而謙遜。 毫不夸張的說，就算德利涅沒有絲毫的準備，他的講座也一定很精彩，且必定是座無虛席的。 可現在，陳舟看到的是，對方認真的態度。 其實，德利涅真的是一位實打實的數學天才。 在中學時，他就從自己的數學老師尼茨那里，學習了法國布爾巴基學派的《數學原理》。 布爾巴基學派的《數學原理》，可不是一般的數學書。 這是對現代數學的重新解讀和認知，內容十分抽象，是非常博大精深的著作。 基本上是屬于大學研究生級別的數學書。 但是，德利涅卻很順利的讀完了其中的幾本，收獲了很多數學知識。 以至于在德利涅進入大學學習之前，他的實際水平已經達到，甚至超越了一個數學本科生的水平。 后來，德利涅進入布魯塞爾自由大學學數學的時候，他成為了數學家蒂茨的學生。 這位蒂茨教授也是位數學大佬，曾獲得過沃爾夫數學獎和阿貝爾獎，是典型的代數學家，以群論的研究著稱。 而且蒂茨和德利涅還算是老熟人了。 在德利涅還在讀高中時，就經常去大學里旁聽蒂茨的課和討論班，并且深得這位老師的賞識。 陳舟就記得有篇文獻里，他看到過德利涅和蒂茨的故事。 說的是，有一次德利涅和同學去郊游了，本來會錯過一次討論班。 但蒂茨知道后，為了讓德利涅能順利聽課，干脆把討論班推遲了。 也正因為有蒂茨這樣的老師，才有了后來的德利涅。 德利涅也是在蒂茨的建議下，前往巴黎學習當時如日中天的代數幾何和代數數論的。 也是因為去了巴黎，德利涅遇到了一生中最重要的老師，也是對他影響極大的老師，代數幾何的皇帝格羅滕迪克。 那時的巴黎，大師云集，是法國數學學派的黃金時期。 格羅滕迪克和菲爾茲獎史上最年輕的得主塞爾，正巧在巴黎開設討論班，交流討論數學界最前沿的問題。 格羅滕迪克負責代數幾何，塞爾負責代數數論。 德利涅便是在這樣的討論班里，再次得到了升華，很快掌握了這兩位大師的數學思想精髓。 就連很多人都覺得性格古怪，不好相處的格羅滕迪克，都十分樂意把自己的筆記借給德利涅，讓他整理和學習。 并且格羅滕迪克還直言德利涅的數學水平，已經和他旗鼓相當了。 要知道，那時的德利涅不過才二十多歲罷了。 除此之外，德利涅是在24歲時獲得布魯塞爾自由大學的博士學位的，同時直接受聘為該校數學教授。 其后，僅僅26歲之時，德利涅又憑借自己強大的數學能力，成為了當時法國高等科學研究院的四名終身教授之一。 當時的法國數學界，可是真正的群星匯聚的。 用陳舟自己的話說就是，這尼瑪才是真正開掛的人生…… 實際上，像德利涅這樣的天才，還有不少。 這也是陳舟一直鞭策自己努力前行的原因之一。 “咳咳……”臺上的德利涅輕咳了一聲，掃視了一圈的臺下的眾人，“首先，歡迎大家今天來聽我的講座……” “許多年前，我采用討巧的手法，證明了韋伊猜想這一命題，盡管其中有著許多新穎與不同的主要想法。” “但是，我的證明回避了標準猜想正確與否的問題，這也使得包括我在內的許多人，留下了不小的遺憾。” “也因此，我在此后的很長時間里，都沒有放棄過標準猜想的研究，尤其是兩年前，這種遺憾更是整日伴隨著我……” 德利涅用來開場的話，是令很多人都沒有想到的。 雖然可以確定今天的講座是和標準猜想有關，但是這樣的開場…… 陳舟深深的看了一眼臺上的德利涅。 毫不夸張的說，韋伊猜想的證明，是代數幾何近幾十年來，最偉大的成就。 在整個20世紀60年代，韋伊猜想就是代數幾何的中心研究課題。 而韋伊猜想研究的主戰場，就是法國。 實際上，格羅滕迪克的一系列的研究，和他所提出的數學思想，基本上都是圍繞韋伊猜想展開的。 可即便是格羅滕迪克這樣偉大的代數幾何大師，也未能解決這一難題。 當然，格羅滕迪克沒有解決韋伊猜想的原因，可能并不是他的學識問題。 只是因為，他不想繞過標準猜想這一未解難題。 這也是德利涅剛才這番話所表達的意思。 此外，兩年前正是格羅滕迪克逝世的時間。 想到這，陳舟突然覺得，德利涅可能是借這次的報告會，來宣泄心中一直以來的某種情緒。 否則，沒有哪位數學家會用這樣的開場白。 德利涅說完了這些之后，沒有絲毫停頓的，便正式開始了自己的報告會。 標準猜想這個課題，是他現在所致力于研究的唯一課題。 也是他今后愿意花費心神去論證的唯一課題。 “如果使用代數閉鏈定義的同調理論，再利用范疇上的拓撲理論的話，由此同調理論中，可以得到一個很好的上同調理論……” “這個上同調理論，可以稱之為同調理論的對偶……” 雖然德利涅的聲音，從開始到現在，都很平淡。 但是，聲音中卻蘊含著一種莫名的堅定。 陳舟先前因諾特的邀請，所梳理繪制的那張現代數學的藍圖，便有著標準猜想的位置。 此刻，聽著德利涅的講述。 陳舟對于這一代數幾何里最重要的命題，有了更深入的了解。 代數幾何的研究對象是由多項式方程所定義的代數多樣體，或稱為代數簇。 大概就類似于拓撲學中，由連續函數所定義的流形。 只不過，流形是對曲線曲面這些概念的推廣，可以由任意的維數。 而多項式的一個重要特性則是它的全局性。 但這不妨礙代數幾何和代數拓撲研究，都將極其強大的同調和上同調理論，作為重要工具。 和代數拓撲中流形的奇異上同調理論比較清楚不同，代數幾何中的上同調理論，就沒有那么清楚了。 就像代數拓撲中奇異上同調和現在被稱為拓撲K理論的另一類群之間的緊密聯系，可以得到流形的拓撲等方面的大量信息。 數學家們自然希望能夠在代數幾何的同調理論中，也有相似的理論。 雖然代數K理論很快被構造出來，但是與之相對應的上同調理論，卻一直只在幾個十分特殊的情形下，才被構造出來。 而這已經被看做是當時的代數幾何方面，研究上的良好進展了。 在另一方面，代數幾何已有的上同調理論，也存在著缺陷。 這些上同調理論，往往需要代數多樣體本身以外的拓撲和解析結構來定義。 比如說貝蒂上同調和霍奇結構。 而且各種上同調群之間的聯系，也不緊密。 因此，始終致力于代數幾何上同調理論研究的格羅滕迪克，便預言了有一類由代數閉鏈，也就是代數子多樣體形成的特別的數學對象的存在。 通過這些對象，可以構造出一個“萬能”的上同調理論，它有著其它所有的好的上同調理論的共同本質。 這個“萬能”的上同調理論，應該具有奇異上同調在代數拓撲中的作用。 尤其是應該有類似的阿蒂雅赫茲布魯赫譜序列，將上同調理論和代數K理論聯系起來。 而這個特別的數學對象，便是格羅滕迪克的Motive理論，也就是標準猜想。 德利涅所講述的便是在對標準猜想的研究中，發現的這一可能就是長期以來，被尋找的“萬能”上同調。 “在這里，我們用仿射直線取代拓撲同倫理論中的閉區間[0，1]……” 德利涅的話語，清晰的傳入陳舟的耳中，并且帶動了陳舟那敏感的數學神經。 德利涅在報告會上所說的研究工作，其實一項極其抽象和形式化的工作。 尤其是對于上同調理論的建立，牽涉到一系列三角范疇和導出范疇的構造。 這種范疇的抽象工作，很容易陷入空對空的玄學式討論。 最終的長篇大論，卻無實際結果。 但是德利涅在這方面處理的很好，既能發展抽象概念，又能使用這些概念，解決重大的實際問題。 只能說，這很有格羅滕迪克的風范。 “標準猜想的研究，道阻且長，也希望更多的數學家，可以參與到這一宏大的命題中來，謝謝大家。” 德利涅結束了自己的報告會。 這場報告會的時間，雖然并不算太長，只有四十分鐘左右。 但是陳舟相信，每一個認真聽了的人，肯定都收獲滿滿。 德利涅對于標準猜想的研究，應該算是當前世界上，最具有洞見性的了。 這里面的很多數學思想，對于陳舟的啟發很大。 所以，這一場報告會聽下來，雖然大腦飛速運轉的狀態下，感覺有點累。 但是這收獲，不可謂不大。 陳舟覺得要不是他的代數幾何，相對來說，有些薄弱了。 他肯定還會有更深的體會。 但是，這都不重要了。 重要的是，他似乎找到了一些方向…… “陳舟？” 身旁劉茂聲的聲音，打斷了陳舟的思緒。 陳舟疑惑的扭頭：“怎么了？” 劉茂聲支支吾吾的問道：“那個，德利涅教授說的這些，你都聽懂了嗎？我看你全程都是全神貫注的模樣？” 陳舟點了點頭：“還算能跟上。” 劉茂聲“噢”了一聲，便不再說話了。 陳舟奇怪的看了這人一眼，旋即反應過來。 他又四周掃了一眼，才問道：“你是不是沒聽懂？” 劉茂聲有些不好意思的點了點頭。 陳舟想了想，說道：“回頭我把報告會的內容，整理一份發給你。” 劉茂聲聽到這話，猛地抬頭，不可思議看著陳舟。 隨即便是瘋狂的點著頭道：“謝謝，謝謝學弟，謝謝大佬……” 這時，曾子固也默默湊過來說道：“學弟大佬，能順手也給我一份嗎？” 陳舟輕輕點頭，但也叮囑道：“我可以給你們，但是你們也得自己多刷刷文獻資料，充實一下自己……” 劉茂聲和曾子固連聲應是，只覺得自己沒跟錯大佬，還是有湯喝的。 看著兩人的模樣，陳舟也不再多說。 多說無益，全在個人。 他此刻也意識到一件事，說是收獲滿滿的報告會。 可那是基于能夠跟得上德利涅數學思維的人。 而這里的大多數像劉茂聲他們這樣的學生，可能在最開始，就掉隊了。 除了懵逼的覺得這是天書外，其它的，大概也就只有幾個數學符號還能認識。 但這也是沒辦法的事，越是高深的數學難題，越是只屬于少數人的領域。 畢竟，數學這玩意，從來就不是普羅大眾的生活。 在陳舟說出愿意給劉茂聲和曾子固，他所整理的報告會內容后。 他的周圍就有一大批雙眼炙熱的人，直愣愣的盯著他們。 對于陳舟這位新科柯爾獎得主，柯爾獎史上最年輕得主，他們還是很面熟的。 因此，他們十分的羨慕嫉妒劉茂聲和曾子固呀。 這兩人一看就是那種聽懵逼的，可偏偏有大佬照拂，簡直太幸運了！ 他們也想要陳舟所整理的報告會內容呀…… 可他們實在厚不下臉皮去張這個嘴。 但隨即，他們明確了目標。 他們看著劉茂聲和曾子固的眼神，變得越來越炙熱…… 在報告會結束后，陳舟原本是打算和劉茂聲兩人一起，立即回酒店的。 畢竟，這一場報告會的收獲，還需要自己得梳理。 它山之石，是可以攻玉。 但是你得會用他人的知識，得把他人的知識，變成自己的才行。 只不過，陳舟還沒離開報告廳，就被德利涅喊住了。 德利涅有話要單獨和他說。 天才一秒：m.lingdianksw 學霸從改變開始 第453章 德利涅的講座
報告廳里，身穿藍色襯衫，頭發已經灰白的德利涅教授，正在準備著自己的講座要用的材料。 看著德利涅翻看材料的模樣，陳舟微微有些感嘆。 相比于他有時候的過于自信，德利涅是那種真正非常純粹的數學家，自信而謙遜。 毫不夸張的說，就算德利涅沒有絲毫的準備，他的講座也一定很精彩，且必定是座無虛席的。 可現在，陳舟看到的是，對方認真的態度。 其實，德利涅真的是一位實打實的數學天才。 在中學時，他就從自己的數學老師尼茨那里，學習了法國布爾巴基學派的《數學原理》。 布爾巴基學派的《數學原理》，可不是一般的數學書。 這是對現代數學的重新解讀和認知，內容十分抽象，是非常博大精深的著作。 基本上是屬于大學研究生級別的數學書。 但是，德利涅卻很順利的讀完了其中的幾本，收獲了很多數學知識。 以至于在德利涅進入大學學習之前，他的實際水平已經達到，甚至超越了一個數學本科生的水平。 后來，德利涅進入布魯塞爾自由大學學數學的時候，他成為了數學家蒂茨的學生。 這位蒂茨教授也是位數學大佬，曾獲得過沃爾夫數學獎和阿貝爾獎，是典型的代數學家，以群論的研究著稱。 而且蒂茨和德利涅還算是老熟人了。 在德利涅還在讀高中時，就經常去大學里旁聽蒂茨的課和討論班，并且深得這位老師的賞識。 陳舟就記得有篇文獻里，他看到過德利涅和蒂茨的故事。 說的是，有一次德利涅和同學去郊游了，本來會錯過一次討論班。 但蒂茨知道后，為了讓德利涅能順利聽課，干脆把討論班推遲了。 也正因為有蒂茨這樣的老師，才有了后來的德利涅。 德利涅也是在蒂茨的建議下，前往巴黎學習當時如日中天的代數幾何和代數數論的。 也是因為去了巴黎，德利涅遇到了一生中最重要的老師，也是對他影響極大的老師，代數幾何的皇帝格羅滕迪克。 那時的巴黎，大師云集，是法國數學學派的黃金時期。 格羅滕迪克和菲爾茲獎史上最年輕的得主塞爾，正巧在巴黎開設討論班，交流討論數學界最前沿的問題。 格羅滕迪克負責代數幾何，塞爾負責代數數論。 德利涅便是在這樣的討論班里，再次得到了升華，很快掌握了這兩位大師的數學思想精髓。 就連很多人都覺得性格古怪，不好相處的格羅滕迪克，都十分樂意把自己的筆記借給德利涅，讓他整理和學習。 并且格羅滕迪克還直言德利涅的數學水平，已經和他旗鼓相當了。 要知道，那時的德利涅不過才二十多歲罷了。 除此之外，德利涅是在24歲時獲得布魯塞爾自由大學的博士學位的，同時直接受聘為該校數學教授。 其后，僅僅26歲之時，德利涅又憑借自己強大的數學能力，成為了當時法國高等科學研究院的四名終身教授之一。 當時的法國數學界，可是真正的群星匯聚的。 用陳舟自己的話說就是，這尼瑪才是真正開掛的人生…… 實際上，像德利涅這樣的天才，還有不少。 這也是陳舟一直鞭策自己努力前行的原因之一。 “咳咳……”臺上的德利涅輕咳了一聲，掃視了一圈的臺下的眾人，“首先，歡迎大家今天來聽我的講座……” “許多年前，我采用討巧的手法，證明了韋伊猜想這一命題，盡管其中有著許多新穎與不同的主要想法。” “但是，我的證明回避了標準猜想正確與否的問題，這也使得包括我在內的許多人，留下了不小的遺憾。” “也因此，我在此后的很長時間里，都沒有放棄過標準猜想的研究，尤其是兩年前，這種遺憾更是整日伴隨著我……” 德利涅用來開場的話，是令很多人都沒有想到的。 雖然可以確定今天的講座是和標準猜想有關，但是這樣的開場…… 陳舟深深的看了一眼臺上的德利涅。 毫不夸張的說，韋伊猜想的證明，是代數幾何近幾十年來，最偉大的成就。 在整個20世紀60年代，韋伊猜想就是代數幾何的中心研究課題。 而韋伊猜想研究的主戰場，就是法國。 實際上，格羅滕迪克的一系列的研究，和他所提出的數學思想，基本上都是圍繞韋伊猜想展開的。 可即便是格羅滕迪克這樣偉大的代數幾何大師，也未能解決這一難題。 當然，格羅滕迪克沒有解決韋伊猜想的原因，可能并不是他的學識問題。 只是因為，他不想繞過標準猜想這一未解難題。 這也是德利涅剛才這番話所表達的意思。 此外，兩年前正是格羅滕迪克逝世的時間。 想到這，陳舟突然覺得，德利涅可能是借這次的報告會，來宣泄心中一直以來的某種情緒。 否則，沒有哪位數學家會用這樣的開場白。 德利涅說完了這些之后，沒有絲毫停頓的，便正式開始了自己的報告會。 標準猜想這個課題，是他現在所致力于研究的唯一課題。 也是他今后愿意花費心神去論證的唯一課題。 “如果使用代數閉鏈定義的同調理論，再利用范疇上的拓撲理論的話，由此同調理論中，可以得到一個很好的上同調理論……” “這個上同調理論，可以稱之為同調理論的對偶……” 雖然德利涅的聲音，從開始到現在，都很平淡。 但是，聲音中卻蘊含著一種莫名的堅定。 陳舟先前因諾特的邀請，所梳理繪制的那張現代數學的藍圖，便有著標準猜想的位置。 此刻，聽著德利涅的講述。 陳舟對于這一代數幾何里最重要的命題，有了更深入的了解。 代數幾何的研究對象是由多項式方程所定義的代數多樣體，或稱為代數簇。 大概就類似于拓撲學中，由連續函數所定義的流形。 只不過，流形是對曲線曲面這些概念的推廣，可以由任意的維數。 而多項式的一個重要特性則是它的全局性。 但這不妨礙代數幾何和代數拓撲研究，都將極其強大的同調和上同調理論，作為重要工具。 和代數拓撲中流形的奇異上同調理論比較清楚不同，代數幾何中的上同調理論，就沒有那么清楚了。 就像代數拓撲中奇異上同調和現在被稱為拓撲K理論的另一類群之間的緊密聯系，可以得到流形的拓撲等方面的大量信息。 數學家們自然希望能夠在代數幾何的同調理論中，也有相似的理論。 雖然代數K理論很快被構造出來，但是與之相對應的上同調理論，卻一直只在幾個十分特殊的情形下，才被構造出來。 而這已經被看做是當時的代數幾何方面，研究上的良好進展了。 在另一方面，代數幾何已有的上同調理論，也存在著缺陷。 這些上同調理論，往往需要代數多樣體本身以外的拓撲和解析結構來定義。 比如說貝蒂上同調和霍奇結構。 而且各種上同調群之間的聯系，也不緊密。 因此，始終致力于代數幾何上同調理論研究的格羅滕迪克，便預言了有一類由代數閉鏈，也就是代數子多樣體形成的特別的數學對象的存在。 通過這些對象，可以構造出一個“萬能”的上同調理論，它有著其它所有的好的上同調理論的共同本質。 這個“萬能”的上同調理論，應該具有奇異上同調在代數拓撲中的作用。 尤其是應該有類似的阿蒂雅赫茲布魯赫譜序列，將上同調理論和代數K理論聯系起來。 而這個特別的數學對象，便是格羅滕迪克的Motive理論，也就是標準猜想。 德利涅所講述的便是在對標準猜想的研究中，發現的這一可能就是長期以來，被尋找的“萬能”上同調。 “在這里，我們用仿射直線取代拓撲同倫理論中的閉區間[0，1]……” 德利涅的話語，清晰的傳入陳舟的耳中，并且帶動了陳舟那敏感的數學神經。 德利涅在報告會上所說的研究工作，其實一項極其抽象和形式化的工作。 尤其是對于上同調理論的建立，牽涉到一系列三角范疇和導出范疇的構造。 這種范疇的抽象工作，很容易陷入空對空的玄學式討論。 最終的長篇大論，卻無實際結果。 但是德利涅在這方面處理的很好，既能發展抽象概念，又能使用這些概念，解決重大的實際問題。 只能說，這很有格羅滕迪克的風范。 “標準猜想的研究，道阻且長，也希望更多的數學家，可以參與到這一宏大的命題中來，謝謝大家。” 德利涅結束了自己的報告會。 這場報告會的時間，雖然并不算太長，只有四十分鐘左右。 但是陳舟相信，每一個認真聽了的人，肯定都收獲滿滿。 德利涅對于標準猜想的研究，應該算是當前世界上，最具有洞見性的了。 這里面的很多數學思想，對于陳舟的啟發很大。 所以，這一場報告會聽下來，雖然大腦飛速運轉的狀態下，感覺有點累。 但是這收獲，不可謂不大。 陳舟覺得要不是他的代數幾何，相對來說，有些薄弱了。 他肯定還會有更深的體會。 但是，這都不重要了。 重要的是，他似乎找到了一些方向…… “陳舟？” 身旁劉茂聲的聲音，打斷了陳舟的思緒。 陳舟疑惑的扭頭：“怎么了？” 劉茂聲支支吾吾的問道：“那個，德利涅教授說的這些，你都聽懂了嗎？我看你全程都是全神貫注的模樣？” 陳舟點了點頭：“還算能跟上。” 劉茂聲“噢”了一聲，便不再說話了。 陳舟奇怪的看了這人一眼，旋即反應過來。 他又四周掃了一眼，才問道：“你是不是沒聽懂？” 劉茂聲有些不好意思的點了點頭。 陳舟想了想，說道：“回頭我把報告會的內容，整理一份發給你。” 劉茂聲聽到這話，猛地抬頭，不可思議看著陳舟。 隨即便是瘋狂的點著頭道：“謝謝，謝謝學弟，謝謝大佬……” 這時，曾子固也默默湊過來說道：“學弟大佬，能順手也給我一份嗎？” 陳舟輕輕點頭，但也叮囑道：“我可以給你們，但是你們也得自己多刷刷文獻資料，充實一下自己……” 劉茂聲和曾子固連聲應是，只覺得自己沒跟錯大佬，還是有湯喝的。 看著兩人的模樣，陳舟也不再多說。 多說無益，全在個人。 他此刻也意識到一件事，說是收獲滿滿的報告會。 可那是基于能夠跟得上德利涅數學思維的人。 而這里的大多數像劉茂聲他們這樣的學生，可能在最開始，就掉隊了。 除了懵逼的覺得這是天書外，其它的，大概也就只有幾個數學符號還能認識。 但這也是沒辦法的事，越是高深的數學難題，越是只屬于少數人的領域。 畢竟，數學這玩意，從來就不是普羅大眾的生活。 在陳舟說出愿意給劉茂聲和曾子固，他所整理的報告會內容后。 他的周圍就有一大批雙眼炙熱的人，直愣愣的盯著他們。 對于陳舟這位新科柯爾獎得主，柯爾獎史上最年輕得主，他們還是很面熟的。 因此，他們十分的羨慕嫉妒劉茂聲和曾子固呀。 這兩人一看就是那種聽懵逼的，可偏偏有大佬照拂，簡直太幸運了！ 他們也想要陳舟所整理的報告會內容呀…… 可他們實在厚不下臉皮去張這個嘴。 但隨即，他們明確了目標。 他們看著劉茂聲和曾子固的眼神，變得越來越炙熱…… 在報告會結束后，陳舟原本是打算和劉茂聲兩人一起，立即回酒店的。 畢竟，這一場報告會的收獲，還需要自己得梳理。 它山之石，是可以攻玉。 但是你得會用他人的知識，得把他人的知識，變成自己的才行。 只不過，陳舟還沒離開報告廳，就被德利涅喊住了。 德利涅有話要單獨和他說。 天才一秒：m.lingdianksw 學霸從改變開始 第453章 德利涅的講座
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