第157章 把課題推進
更新時間:2020-08-30 作者:一白化貝
學霸從改變開始 第157章 把課題推進
下午陳舟的堂弟陳勇便背著書包過來了。 陳舟把他和陳曉安排在一塊，讓他們自己寫作業，有不懂的就問他。 很順手的，陳舟就把陳勇的一本數學教材丟給了陳曉。 陳曉默默的接過，他知道，這個寒假，這本教材，會一直伴隨他的。 陳舟看了一會兩人，便回屋把自己的筆記本草稿紙等一應裝備拿了出來。 打開筆記本上關于clifford分析相關課題的文件。 他現在在研究的是復clifford分析中peiu公式的相關部分。 簡單梳理了一下思路，陳舟便開始在草稿紙上寫著： 這兩個是很重要的等式，需要先證明出來。 陳舟思考了一會，對上面兩個等式做出了一些變換，然后著手開始證明。 顯然，這兩個對應項的和為零，其余項以此類推……故上式成立。 同理可證dξw1dξw20 證明完畢，陳舟又寫下下一個需要證明的內容。 設Ω1)為有界區域，設f，g∈(c))，定義dff▔f，……，則有d[f(1w2)。 略一思索，陳舟開始證明。 因為d(fg)dfgfdg，所以d[f(12)df∧(12)] 因為▔w20，w10，所以…… 陳舟剛寫完，旁邊的陳勇戳了戳他：“哥，幫我看看這題，這題我不會做，看了答案也沒理解。” 陳舟拿過他手中的資料書，看了一眼，一個函數的題目，他抬手寫了個的符號，然后立馬劃掉。 微微搖頭，陳舟暗自嘀咕一聲，這還真是看什么是什么了。 又看了一遍題目，稍微整理了一下思緒，陳舟開始在草稿紙上邊寫解題步驟，邊給陳勇講解。 停下筆后，陳舟看了一眼陳勇，他還盯著草稿紙在看。 這道題對于高中生來說，確實有些超綱了。 陳舟也不急，就這么邊思考自己的課題，邊等著陳勇。 過了一會，陳勇收回在草稿紙上的目光，扭頭看向陳舟。 陳舟笑著問道：“都理解了？” 陳勇點了點頭：“嗯，謝謝哥。” 陳舟：“不客氣，接著做題吧。” 說完，陳舟也回到自己的課題上。 前面兩個鋪墊的定理已經搞定，下面就是關于pieu公式的證明了。 pieu公式的表述是： 設Ω1)為有界區域，設f∈(c))，且f∈h(Ω，α)(0＜α＜1)，則對任意的n1維鏈Γ，▔ΓΩ，有f(z)∫Γf(ξ)(w1w2)∫Γd[f(ξ)(w1w2)]。 陳舟拿著筆，習慣性的在草稿紙上點了兩下，然后開始證明。 以z∈Ω為心，充分小的ε為半徑，作小球bε{ξξz＜ε}，則…… 再根據多復分析中的斯托克斯公式，可以繼續往下證明。 ……，當ε→0時，∫bε[f(ξ)f(z)](w1w2)→0，…… 寫完之后，陳舟回看了一遍，主要是利用了極限的定義，通過挖點的方法將含有奇點的部分分離出來。 其中，含有奇點的部分，可以利用函數的赫爾德連續性的定義，證明其極限為零。 沒有奇點的部分，則利用斯托克斯公式，證明其結果是一個確定的常數，從而將問題解決。 這天下午，陳舟就在課題和講解之中輪轉著度過了。 到了晚上，再和楊依依開著視頻，互相監督，互相學習。 直到楊依依催促著陳舟趕快睡覺，他才放下手中筆，清空腦中的思緒。 第二天，陳舟依舊如此度過。 除了偶爾被陳曉和陳勇問問題時，陳舟簡單休息一下，其余的時間，便一直沉浸在課題中。 課題的進度，陳舟已經推進到對復clifford分析中具有bm核的t算子的性質的研究。 相關的預備知識及定義，陳舟早就整理的差不多了。 像hadamard引理，赫爾德不等式，minkowski不等式等等，他都已經熟稔于心。 t算子，全稱是teodorescu算子，是一種奇異積分算子，這種奇異積分算子有著許多優良的性質，可以應用與研究偏微分方程理論，積分方程理論以及廣義函數理論中。 看著自己得到的結論，陳舟想到了經典的hile引理的結論，很類似。 但因為hile引理在復clifford分析中無法直接使用，所以陳舟才根據不同的情況，插入合適的項，證明了相關的結論。 這個結論是證明復clifford分析中算子赫爾德連續性的重要工具。 潛心課題研究的陳舟，只覺得時間過得很快。 感覺還沒做多少內容呢，楊依依又提醒他該睡覺了…… 2月14日，情人節。 根據陳舟和楊依依討論的結果，兩人都不打算再跑出去見面啊，吃飯啊，看電影啊之類的。 畢竟才剛分開，而且上學時也一直在一起，每天都見面，沒必要為了所謂的情人節再單獨跑出去。 總的來說呢，兩人都覺得，只要兩個人在一起，其實每天都是情人節。 所以，這天的陳舟就和往常一樣，上午和楊依依在一塊刷書做課題。 下午輔導陳曉和陳勇。 陳曉和陳勇兩人對視一眼，陳曉先開口說道：“老哥，你是不是和嫂子分手了？” 陳舟奇怪的問道：“為什么這么說？” 陳曉解釋道：“我看別人都是情人節出去約會，那大街上都一對一對的，但你就一直窩在家里啊。” 陳勇也說道：“我來的時候，也看到了，那街上還有賣花的。” 陳舟看了這兩小子一眼，無奈道：“你們倆真是……我沒分手，你倆趕緊的，好好寫作業。” 陳曉卻說道：“哥，你別怪我沒提醒你，這必要的節日，還是得過的。你要真沒分手，就算不見面，也得給嫂子準備個禮物不是？” 陳舟瞪了陳曉一眼，陳曉立馬低頭，一句話也不說了。 不過，經過陳曉的一番提醒，陳舟覺得也有那么幾分道理。 只是他現在到哪去準備禮物去，現在準備禮物也來不及了呀…… 天才一秒：m.dushuzhe 學霸從改變開始 第157章 把課題推進
下午陳舟的堂弟陳勇便背著書包過來了。 陳舟把他和陳曉安排在一塊，讓他們自己寫作業，有不懂的就問他。 很順手的，陳舟就把陳勇的一本數學教材丟給了陳曉。 陳曉默默的接過，他知道，這個寒假，這本教材，會一直伴隨他的。 陳舟看了一會兩人，便回屋把自己的筆記本草稿紙等一應裝備拿了出來。 打開筆記本上關于clifford分析相關課題的文件。 他現在在研究的是復clifford分析中peiu公式的相關部分。 簡單梳理了一下思路，陳舟便開始在草稿紙上寫著： 這兩個是很重要的等式，需要先證明出來。 陳舟思考了一會，對上面兩個等式做出了一些變換，然后著手開始證明。 顯然，這兩個對應項的和為零，其余項以此類推……故上式成立。 同理可證dξw1dξw20 證明完畢，陳舟又寫下下一個需要證明的內容。 設Ω1)為有界區域，設f，g∈(c))，定義dff▔f，……，則有d[f(1w2)。 略一思索，陳舟開始證明。 因為d(fg)dfgfdg，所以d[f(12)df∧(12)] 因為▔w20，w10，所以…… 陳舟剛寫完，旁邊的陳勇戳了戳他：“哥，幫我看看這題，這題我不會做，看了答案也沒理解。” 陳舟拿過他手中的資料書，看了一眼，一個函數的題目，他抬手寫了個的符號，然后立馬劃掉。 微微搖頭，陳舟暗自嘀咕一聲，這還真是看什么是什么了。 又看了一遍題目，稍微整理了一下思緒，陳舟開始在草稿紙上邊寫解題步驟，邊給陳勇講解。 停下筆后，陳舟看了一眼陳勇，他還盯著草稿紙在看。 這道題對于高中生來說，確實有些超綱了。 陳舟也不急，就這么邊思考自己的課題，邊等著陳勇。 過了一會，陳勇收回在草稿紙上的目光，扭頭看向陳舟。 陳舟笑著問道：“都理解了？” 陳勇點了點頭：“嗯，謝謝哥。” 陳舟：“不客氣，接著做題吧。” 說完，陳舟也回到自己的課題上。 前面兩個鋪墊的定理已經搞定，下面就是關于pieu公式的證明了。 pieu公式的表述是： 設Ω1)為有界區域，設f∈(c))，且f∈h(Ω，α)(0＜α＜1)，則對任意的n1維鏈Γ，▔ΓΩ，有f(z)∫Γf(ξ)(w1w2)∫Γd[f(ξ)(w1w2)]。 陳舟拿著筆，習慣性的在草稿紙上點了兩下，然后開始證明。 以z∈Ω為心，充分小的ε為半徑，作小球bε{ξξz＜ε}，則…… 再根據多復分析中的斯托克斯公式，可以繼續往下證明。 ……，當ε→0時，∫bε[f(ξ)f(z)](w1w2)→0，…… 寫完之后，陳舟回看了一遍，主要是利用了極限的定義，通過挖點的方法將含有奇點的部分分離出來。 其中，含有奇點的部分，可以利用函數的赫爾德連續性的定義，證明其極限為零。 沒有奇點的部分，則利用斯托克斯公式，證明其結果是一個確定的常數，從而將問題解決。 這天下午，陳舟就在課題和講解之中輪轉著度過了。 到了晚上，再和楊依依開著視頻，互相監督，互相學習。 直到楊依依催促著陳舟趕快睡覺，他才放下手中筆，清空腦中的思緒。 第二天，陳舟依舊如此度過。 除了偶爾被陳曉和陳勇問問題時，陳舟簡單休息一下，其余的時間，便一直沉浸在課題中。 課題的進度，陳舟已經推進到對復clifford分析中具有bm核的t算子的性質的研究。 相關的預備知識及定義，陳舟早就整理的差不多了。 像hadamard引理，赫爾德不等式，minkowski不等式等等，他都已經熟稔于心。 t算子，全稱是teodorescu算子，是一種奇異積分算子，這種奇異積分算子有著許多優良的性質，可以應用與研究偏微分方程理論，積分方程理論以及廣義函數理論中。 看著自己得到的結論，陳舟想到了經典的hile引理的結論，很類似。 但因為hile引理在復clifford分析中無法直接使用，所以陳舟才根據不同的情況，插入合適的項，證明了相關的結論。 這個結論是證明復clifford分析中算子赫爾德連續性的重要工具。 潛心課題研究的陳舟，只覺得時間過得很快。 感覺還沒做多少內容呢，楊依依又提醒他該睡覺了…… 2月14日，情人節。 根據陳舟和楊依依討論的結果，兩人都不打算再跑出去見面啊，吃飯啊，看電影啊之類的。 畢竟才剛分開，而且上學時也一直在一起，每天都見面，沒必要為了所謂的情人節再單獨跑出去。 總的來說呢，兩人都覺得，只要兩個人在一起，其實每天都是情人節。 所以，這天的陳舟就和往常一樣，上午和楊依依在一塊刷書做課題。 下午輔導陳曉和陳勇。 陳曉和陳勇兩人對視一眼，陳曉先開口說道：“老哥，你是不是和嫂子分手了？” 陳舟奇怪的問道：“為什么這么說？” 陳曉解釋道：“我看別人都是情人節出去約會，那大街上都一對一對的，但你就一直窩在家里啊。” 陳勇也說道：“我來的時候，也看到了，那街上還有賣花的。” 陳舟看了這兩小子一眼，無奈道：“你們倆真是……我沒分手，你倆趕緊的，好好寫作業。” 陳曉卻說道：“哥，你別怪我沒提醒你，這必要的節日，還是得過的。你要真沒分手，就算不見面，也得給嫂子準備個禮物不是？” 陳舟瞪了陳曉一眼，陳曉立馬低頭，一句話也不說了。 不過，經過陳曉的一番提醒，陳舟覺得也有那么幾分道理。 只是他現在到哪去準備禮物去，現在準備禮物也來不及了呀…… 天才一秒：m.dushuzhe 學霸從改變開始 第157章 把課題推進
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