我的書架
小說社區
書庫 • 全本
玄幻 • 奇幻
武俠 • 仙俠
都市 • 言情
歷史 • 軍事
游戲 • 競技
科幻 • 靈異
您當前所在位置:休閑文學吧>>我的老師是學霸

第二百五十四章 偶然的發現

更新時間:2019-12-04  作者:鴻塵逍遙
我的老師是學霸 第二百五十四章 偶然的發現
第二百五十四章

跨校課題項目已經開題半個月。

這半個月時間,無論是羅宇所在課題小組,還是包梓所在的課題小組,均取得不錯的進展。

尤其是包梓這邊。

在關于變量為三元二次型的自守L函數傅里葉系數均值問題上取得了數項重大突破。

在包梓桌上有一本文件。

里面詳細的記錄了包梓在研究自守L函數傅里葉系數均值問題的過程中,目前取得的一系列進展。

顧律簡單的掃了一眼,接著滿意的點點頭。

總的來說,包梓這邊的進度,是比顧律預想中的要快上一些的。

顧律本以為,半個月左右的時間,包梓這邊達成10的進度就算不錯了。

但現在看來,這個估計還是有些保守了。

在針對課題中關于傅里葉系數均值問題的研究,包梓這邊的進度差不多是15。

按照這個效率繼續下去,不需要半年,大概只需要四個月左右的時間,包梓這邊就能完工。

顧律還不清楚金陵大學羅宇那邊的研究進度,無法進行比較。

但包梓這邊的研究進度,絕對不能稱得上是慢。

顧律就這樣一邊翻著桌上的文件,一邊等著包梓回來。

十幾分鐘后。

“老師,我回來了!”

人未到,聲先至。

聽到聲音后抬頭,顧律正好看到包梓蹦蹦跳跳的走進來,手里拎著一個打包袋。

打包袋裝著幾個大包子,想必是包梓的早餐。

包梓揚了揚手中的打包袋,“老師,吃包子嗎?牛肉餡的。”

顧律笑著擺擺手,“不了,早飯我已經吃過了。”

包梓拉過一把椅子坐在顧律旁邊,一個包子被啊嗚一口咬掉一小半,一邊吃著一邊含糊不清的開口,“老師,現在可以給我指導我遇到的那個難題了吧。”

“你確定是現在嗎?”顧律指了指包梓手中未吃完的大包子。

包梓點點頭,“這樣節省時間。”

“那你說吧。”

在顧律的授意下,包梓談起她在前幾天課題研究中遇到的一個難題。

包梓研究的是變量為三元二次型的自守L函數傅里葉系數均值問題。

按照課題框架中制定的研究計劃。

針對該問題,需要建立兩個變量為n的函數,分別來表示Maass尖形式和全純尖形式的傅里葉系數。

接著,利用Dirichlet有理逼近定理和Chauchy不等式,得出T(a;x)在主區間上的估計,以及S1(a,√2)在余區間上的估計。

包梓就是卡在這一步上。

簡單來說,包梓沒有想通,如何利用Maass尖形式和全純尖形式的傅里葉系數,精準的得出T(a;x)在主區間上的估計,還有S1(a,√2)在余區間上的估計。

“這樣啊……”

顧律摸著下巴,了解的點點頭。

包梓說的沒錯,這個地方,確實該課題的難點之一。

一旦處理不好,很容易前功盡棄。

不過,這對顧律來說,并不算什么難題。

說完,包梓啊嗚一口咬了口包子,舒服的瞇著眼,一副很滿足的樣子。

“唔,想了一晚上,一點頭緒都沒有,很難受。”

包梓含含糊糊的說了一句,但臉上不見絲毫煩惱的樣子。

“老師,這個難題,難不倒你對不對?”包梓眼睛亮晶晶的盯著顧律。

顧律點點頭。

包梓笑嘻嘻的開口,“那就麻煩老師解惑了。”

顧律無奈一笑,從桌面上隨便拿了一張空白的草稿紙。

從筆筒里抽出一根粉絲的碳素筆,沉吟幾秒后,顧律在紙上寫下六個大字。

“球內整點問題?”包梓輕咦一聲。

顧律淡淡一笑,開口說道,“沒錯,就是球內整點問題。”

球內整點問題,其全稱是球內整點的素數分布問題。

這是解析數論領域較為知名的一個問題。

不過,該問題尚未內徹底解決。

但,球內整點問題雖未被徹底解決,但不妨礙數學家們使用其相關的知識解決其它數學問題。

就比如說,眼前這個問題。

目前包梓遇到的這個問題,利用球內整點問題進行求解并非是唯一的方案。

但比較過幾種方案后,顧律認為這是最簡單的方案。

而包梓這邊,經過顧律這么一提醒,瞬間恍然大悟。

與球內整點問題相關的知識很多。

但和該課題研究內容相關聯的知識,就那么一個。

那是在上個世紀九十年代,由兩位華國數學家使用三元二次型,在球內整點問題的基礎上提出的一個公式:

當然,這個公式成立的先決條件,是A>0。

公式并不復雜,但是球內整點問題的幾大研究成果之一。

因為其揭露了球內整點一部分素數分布問題。

雖然隱隱猜到了什么,但包梓并非很確定,于是探尋的目光望向顧律。

顧律不再賣關子。

唰唰幾下在紙上寫下一行公式。

這個公式,正是包梓猜想的那樣。

不過包梓沒有貿然開口,而是等著顧律的下文。

顧律將公式中‘C3’和‘I3’重重圈起來,開口解釋道,“這兩個符號,C3代表球內整點問題中的奇異級數,I3代表奇異積分,我們可以先這樣……”

“……在上述前提的基礎上,由公式πΛ(x):(省略)可以得到公式π3(x)12C3I3∫t0.5/logtdtO(x1.5log(A)x)。”

顧律講述的速度很快,但旁邊的包梓卻很輕松的可以跟上顧律的速度,沒有絲毫壓力。

甚至,還可以抽空吃幾口包子。

顧律的思路包梓明白了大半。

簡單來說,就是利用三元二次型的球內整點問題公式,得出奇異級數以及奇異積分。

再在奇異級數和奇異積分的基礎上,得出了除數函數有關的均值問題公式。

果然,顧律講的最后一步,就是除數問題均值問題的推導。

“……最后,我們可以在前面這五個公式的基礎上,推導出一個與除數函數有關的均值問題公式,即……”

由于并沒有事先準備,這個公式,顧律是當場先算的。

腦子里簡單過了一遍后,顧律便在紙上寫下最終這個公式。

“嘶,這個公式……”

當該公式的全貌呈現在顧律面前時,似乎是想到了什么,顧律的瞳孔猛地一縮。

我的老師是學霸 第二百五十四章 偶然的發現

上一章  |  我的老師是學霸目錄  |  下一章

休閑文學吧提供免費小說,請讀者支持正版