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第十六章 老師,讓我跟著你混吧

更新時間:2020-06-21  作者:鴻塵逍遙
我的老師是學霸 第十六章 老師,讓我跟著你混吧
第十六章

顧律察覺到,最近幾天周海宏真的是很郁悶。

連最喜歡的八段錦都沒心思去練。

顧律也很識趣的不再去碰周海宏的霉頭,讓他自己緩過這陣時間來就好了。

又是一周的周三。

顧律照例晚自習值班。

夜幕下的數學組辦公室,只留下顧律一人。

顧律剛打開電腦,準備看部電影放松一下,便見畢齊敲門探頭探腦的進來。

“畢齊同學,有事?”顧律笑吟吟的望著畢齊。

畢齊邁著大步走到顧律面前,將一張試卷遞到顧律面前,開口道,“老師,你給我的那道題目,我已經做出來了!”

顧律拿起那張寫滿公式的試卷,簡略的掃了一眼,“嗯,還不錯,答案正確。”

畢齊神色一喜。

為了搞定這道題目,他可是下了不少功夫。

“那個,老師,我還有件事要麻煩您。”畢齊搓著手。

顧律抬一抬眼皮,“直接說,我又不會麻煩你。”:

畢齊掏出一張紙片,放到顧律面前,“我想向老師請教這道題目的解法。”

紙片上,用碳素筆寫著一道題目。

顧律視線望去:

問題:將33X33方格紙中每個小方格染三種顏色之一,使得每種顏色的小方格的個數相等,若相鄰兩個小方格的顏色不同,則稱它們的公共邊為“分隔邊”。試求分隔邊條數的最小值?

題目很簡短。

但難度,卻是不一般的高。

顧律抬頭看了畢齊一眼,“這是從哪弄來的題目?”

“那位競賽輔導老師給我們布置的課后作業。”畢齊老老實實的回答。

“課后作業?”顧律輕笑一聲,“你的那位輔導老師可真夠相信你們的。數學聯賽里,可出現不了這么高難度的題目。”

“那……連老師您,也解決不了嗎?”畢齊神色猶豫。

這道題目,他可是已經請教過不少人。

但給他的回復,全部都是愛莫能助。

沒辦法,他才會找到顧律這里來。

要是連顧老師也解決不了的話……

“不不不。”顧律笑了,“畢齊,你恐怕理解錯我的意思了。這道題目,在高中范圍內雖然算是金字塔頂端的難度,但在我這里,只能說,僅此而已。”

僅此而已?

畢齊一愣,見顧律在辦公桌擺著的筆筒里拿出一支碳素筆。

顧律隨便在桌上找來一張草稿紙,隨手轉了一個筆花,“我一邊寫一遍講,你可千萬要注意聽。”

畢齊下意識的點點頭,接著反應過來,“老師您不需要先演算一遍嗎?”

顧律搖搖頭,“沒那必要。”

“集中注意力,我要開始了。”

這道題目,是一個組合排列中典型的圖論問題,算是拓撲學的一個分支。

而幾何拓撲,恰巧是顧律幾個感興趣的方向之一。

因此這種題目,根本不需要顧律仔細的思考。

顧律緩緩開口,“求分隔邊條數的最小值。最容易想到的一種情況,應該是三種顏色的方格分別聚集在整個方格紙的三個區域。如此,便會出現如下兩種情況。”

顧律在草稿紙上畫了兩張圖。

圖一

圖二

“很明顯的可以看出,圖一這種三顏色縱行分區排列所得分隔線,是66條,而圖二這種三顏色T型排列,是56條。”

畢齊開口,“老師,56這個數字我也算出來了,但關鍵是,我不知道怎么去證明,這就是那個‘最小分隔線數’。”

的確,56這個數字只是通過臆想得到,而并沒有嚴謹的證明過程。

顧律擺擺手,“不用著急,聽我慢慢道來。”

他在草稿紙上寫下一行行公式,緩緩講述,“設分隔線條數為L,下面就是證明L≥56。將方格紙的行從上至下依次記為A1、A2、A3……,列從左至右依次記為B1、B2、B3……行Ai中方格出現的顏色數記為n(Ai),列Bi中方格出現的顏色個數記為n(Bi).三種顏色分別記為c1,c2,c3……”

“……定義δ(Bi,cj),于是∑(n(Ai)+n(Bi))=∑∑(δ(Ai,cj)+δ(Bi,cj))=∑∑(δ(Ai,cj)+δ(Bi,cj))=∑n(cj),由于……”

顧律每一個步驟都講的很詳細。

畢齊目光炯炯,聽的很認真。

“……綜上所述,分隔邊條數的最小值等于56!”

顧律寫完最后一筆,揉了揉有些發酸的手腕。

“聽懂了嗎?”

“聽懂了。”畢齊連連點頭,望向顧律的目光中,滿是崇拜之色。

“老師,您實在是太厲害了,我想了一整天都沒想出來的題目,您幾分鐘就做出來了!”

畢齊拍馬屁的功夫顯然還不到家,但已經讓顧律舒服的瞇起了眼。

他斜瞥了一下畢齊,“對了,畢齊,問你一下,你覺得你們的那位競賽輔導老師怎么樣?”

“您是說高老師?”畢齊仰頭仔細琢磨了一下,“高老師教的還可以吧,可以說盡職盡責。”

畢齊給了一個比較中肯的評價。

“這樣啊。”顧律眉毛一挑,笑吟吟開口,“那畢齊同學,你呢?經過這段時間的培訓,你覺得自己有可能去完成那個‘小目標’嗎?”

“那個……”畢齊有些尷尬的撓撓頭,“進省隊應該沒問題,但國家隊,還是比較有難度。”

“老師別說我了,說說您吧。老師您當年,定的'小目標’是什么?”畢齊話語一轉。

他知道顧律和自己的年齡差距很小,而且當年肯定是參加過全國高中生數學聯賽的。

“我的小目標嘛。就比較普通了,只是想拿到IMO金牌而已。”

IMO?金牌?!

想參加IMO(國際奧林匹克數學競賽)的先決條件,是必須要入選國家隊。而后與來自全球各地的數學天才們競爭,其中佼佼者才會獲得金牌。

畢齊狠狠咽了口唾沫,“那老師,您當年那個小目標,達成了嗎?”

顧律不說話,只是拉開抽屜,將三塊金燦燦的牌子扔在桌面上。

畢齊一眼就認出,這是IMO的特制金牌。

而且還是整整三塊!

畢齊差點當場就給跪了。

三屆IMO金牌,那豈不是說顧老師從高一開始就……

這是什么神仙實力!

畢齊猛地抱住了顧律的大腿。

顧律一驚,用力甩了甩,但沒甩開。

“你這是干什么?”顧律扶著額頭,滿臉無奈。

“老師,讓我跟著你混吧!”畢齊大聲喊道。

…………

我的老師是學霸 第十六章 老師,讓我跟著你混吧

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