第417章 封閉類時,超計算
更新時間:2021-06-21 作者:桔子泛泛
學霸的無限 第417章 封閉類時,超計算
黑洞分寒只是讓傳幾份超計算模型、圖靈丘奇論題相關的論文而已，怎么又惹得福地分寒那般失態，大腿都拍腫了？ 先說說什么叫超計算模型。 計算機理論的基礎是可計算性理論，而可計算性理論的基石是“圖靈機”與“丘奇圖靈論題”。 后者是以數學家阿隆佐·丘奇和阿蘭·圖靈命名，就仿佛熱力學第二定律一樣，有多種形式大相徑庭的表述方式。 比如：所有計算或算法都可以由一臺圖靈機來執行。 或者：以任何常規編程語言編寫的計算機程序都可以翻譯成一臺圖靈機，反之任何一臺圖靈機也都可以翻譯成大部分編程語言的程序。 又或者：邏輯和數學中的有效或機械方法可由圖靈機來表示。 大家云山霧罩，不明所以了吧？ 其實主要是概念不熟。 像質能方程，一切物質都潛藏著質量乘于光速平方的能量。大家立刻能理解，是因為對物質、質量、光速、能量的概念耳熟能詳。 而丘奇圖靈論題涉及的概念大家一般不那么熟悉，于是字都認識，連起來就莫名奇妙了。 事實上，如何界定有效方法、執行算法、有限步驟，這些也正是該論題重點討論的對象。 比如第一章中曾經出現的蔡廷常數，為什么叫不可計算數？ 就是因為若以數字為對象的集合，可計算數便是指圖靈機通過有限的通用算法可以得到的數字，基本就是所有實數。有理數靠加減乘除，無理數靠乘方開方，超越數可以用級數…… 想知道√2或者π的第一億位是多少，寫一段程序運行就是了。 但不可計算數，雖然理論上是一個常數，但理論上也證明了，永遠也無法求出它來。 因為求它的過程，會影響結果。 就好像蝴蝶效應，你不想要現在的結局，回到從前試圖改變，但結局又會變成什么樣子，回歸迭代之前是不知道的。 甚至在此之后還有更加詭異的，語言都無法定義的數字，叫做不可定義數。雖然目前還沒有數學家成功構造出來…… 總之，1936年的一篇論文中，阿蘭·圖靈引入了圖靈機，來證明“判定性問題”是無法解決的； 而阿隆佐·邱奇利用遞歸函數和lambda可定義函數，做出了類似的論題，用來描述有效可計算性； 還是1936年，圖靈根據邱奇的工作，進一步證明了圖靈機實際上描述的是同一集合的函數； 再之后，更多用于描述有效計算的機制被提出來，比如寄存器機器、波斯特體系、組合可定義性以及馬可夫算法等等。 這些都被證明在計算上和圖靈機擁有相同的能力，能與通用圖靈機互相模擬，就被稱為圖靈完全。 《我的世界》就被證明是圖靈完全的，樂高積木據說也是，還有萬智牌…… 扯遠了，這一切有什么意義呢？ 意義就是，數學家和計算學家們漸漸弄清楚了，雖然形式、語言、系統各有不同，現代計算機本質上都和圖靈機等價——現代計算機能完成的任務，圖靈機也一定能完成；圖靈機做不到的事情，現在計算機也做不到。 這就叫可計算性。 不過這都是上個世紀的研究了。 從1936年開始，其后幾年，算是奠定了現代計算機的理論基礎，此后就是工業化、微型化、規模集成、摩爾定律……只有工程上的突破，再沒有理論上的創新了。 但是，真的如此嗎？ 科學家們好不容易開辟了一個領域，會滿足于取得的成績，就此躑躅不前？ 不存在的！ 事實上沒有多久，科學家們就對圖靈描述的可計算性不滿足了。開始思考有沒有比圖靈機更強的，可以實現圖靈機無法計算的難題的新模型。 也就是超計算模型！ 量子計算機就是其中一種。 不過其計算能力本質上還是與圖靈機等價，只是計算復雜度要優秀的多。可以把指數類難題降級到多項式時間內。 這就結束了嗎？ 當然不會！ 除了量子計算機，還有阿蘭·圖靈本人提出的，通過喻示“黑箱”來搞定“判定性問題”的喻示機。 而之后的大部分超計算模型，也都是基于喻示機的概念——通過將其他特性引入圖靈機，使其不受先前的計算能力限制。 所以阿蘭·圖靈偉大，被譽為“計算機科學之父”、“人工智能之父”，同樣十分著名的馮·諾依曼只是“現代計算機之父”。 實在是二人的關系就仿佛提出了質能方程的愛因斯坦，與組織建造了原子彈的奧本海默。 又扯遠了，類似的超計算模型還有—— machine；無限精度神經網絡模型；模糊圖靈機；相對論效應計算機；芝諾機；Fastgrowing Oracle；Selfsimilar元胞自動機；極限遞歸模型；波計算機；量子引力計算機；Coupled Machines；Hypertask模型；快子模型；概率圖靈機；無限狀態圖靈機等等…… 其中有一類分外吸引兩位分寒的注意！ 那叫做：封閉類時曲線計算機。 其原理，是利用廣義相對論中擁有閉合時間曲線的特殊時空來輔助計算機運算，就如同給計算機配了一臺時間機器。 然后解題就如同源代碼、遺落戰境，一次過不了關，那就取檔重來一次，記憶不斷累加，錯誤選項不斷排除，而時間陷入循環并不會前進…… 直到做出題目的那一刻，也就是出題的下一刻！ 如此一來，似乎不可計算的蔡廷常數是不是就可以巧妙的計算出來了？ 是不是仿佛科幻？ 但這確實是科學家精心計算的，而且有其科學道理的模型。 甚至通用以時間循環執行遞歸函數，在限定時間內窮盡所有可能性，從理論上解決了祖父悖論的難題。 正常來說，大部分超級算模型都是不可實現的。 比如有的模型要求時間是離散的；有的模型要求所在宇宙支持時空的無限可分，或者世界線的本征時間無限；有的必須不受熱力學層面的制約…… 又比如相對論時間效應計算機要求把計算機加速到接近光速，最好是超光速，利用時間效應，壓縮計算機的求解時間以提高效率。但那需要的能量以現如今的科技手段根本就是癡心妄想！ 而封閉類時曲線則要求特殊類型的廣義相對論時空，同樣…… 等等！ 如果沒有記錯，黑洞分寒正處于嚴重扭曲的廣義相對論時空吧？ 所以黑洞分寒將參考書目一列，福地分寒就知道他的意思了！ 這位分寒赫然打算將難以預測、瀕臨失控的隕落世界黑洞，彎曲折疊成能產生封閉類時曲線的洛倫茨流形，這樣就有機會將超級量子計算機的星機盤，改造成封閉類時曲線計算機了！ 或者更通俗一點的說，就是造一顆時間寶石！ 只不過是能編程控制，更加智能化的時間寶石，甚至可以說是一臺時間遞歸服務器。 想法真的十分大膽！新奇！讓人激動的想發飆！ 不過要實現也不是那么容易的。 封閉類時曲線對應的洛倫茨流形本質上是度量符號(p，1)的偽黎曼流形。 黎曼幾何的很多基本定理對偽黎曼流形成立，這使得我們能夠在偽黎曼流形上使用列維奇維塔聯絡和相關的曲率張量。 但還有很多定理并不成立，比如不是每個光滑流形都可以有一個給定符號的偽黎曼度量，有一些特殊的拓撲阻礙存在。 對于這塊主流數學界也還沒有徹底弄清楚呢。 想要全面徹底的解決這些問題，黑洞葉寒還需要更多的參照，追蹤更多的前沿論文。 也確實有更多的論文。 這塊屬于幾何分析領域，致力于用非線性微分方程的方法解決幾何與拓撲中的難題，反過來也用幾何的直觀與想法來理解偏微分方程的結構。 自從霍奇理論、小平邦彥嵌入定理打下基礎，又有卡拉比丘理論橫空出世，這已經成為當今數學最熱門的領域之一。 之前傳的兩篇論文其實都算。 要給計算機配一臺時光機，那構造時光機的理論肯定要搞搞清楚的。 福地葉寒于是小蜜蜂一樣忙碌起來，這邊瘋狂搜索相關的前沿論文，那邊發動核彈打印機，狂轟濫炸。 一時間天地變色，風雷匯聚，光芒流轉，蔚為大觀！ 唉！自己的名聲，算是徹底洗不脫了！ 屏幕上煙花璀璨，屏幕前，蘇星眸瞅著陳璐、劉錦顏還有莊威奪門而去的背影，只覺心如死灰。 “啊啊啊!”對著葉寒剛剛推好，有點清爽又有點刺撓的頭發，一通揉搓，仿佛搓她那兩條哈士奇！ “別鬧，別鬧！”葉寒本能的阻止蘇星眸亂來。耽誤他查論文。 不過女帝氣急敗壞的掙扎又豈是隨便能按住的？ 接連幾下掙不脫，葉寒干脆回身將蘇星眸一拉，一個錮住…… 這樣不管蘇星眸怎么折騰，都只能折騰他的后背了，不耽誤看論文。 不妙！ 被團成這個姿勢的女帝瞬間生出預感。 還沒等她想明白不妙的直覺從何而來，側方大屏幕啪的切換了，秦放一眾村干部、林畫一幫十人眾、胡斯坦一幫研究員，福地幾乎所有頭面人物的大臉露出來，通過監控齊刷刷瞅著二人。 雖然不是所有人都能進房間，免得閉關的葉寒受到騷擾，但監控……可以。 蘇星眸：() “我們有急事！真的，很急很急的事！”見蘇星眸惱羞成怒怕是要發飆，領頭的林畫趕緊解釋！ 推薦都市大神老施新書: 學霸的無限 第417章 封閉類時,超計算
黑洞分寒只是讓傳幾份超計算模型、圖靈丘奇論題相關的論文而已，怎么又惹得福地分寒那般失態，大腿都拍腫了？ 先說說什么叫超計算模型。 計算機理論的基礎是可計算性理論，而可計算性理論的基石是“圖靈機”與“丘奇圖靈論題”。 后者是以數學家阿隆佐·丘奇和阿蘭·圖靈命名，就仿佛熱力學第二定律一樣，有多種形式大相徑庭的表述方式。 比如：所有計算或算法都可以由一臺圖靈機來執行。 或者：以任何常規編程語言編寫的計算機程序都可以翻譯成一臺圖靈機，反之任何一臺圖靈機也都可以翻譯成大部分編程語言的程序。 又或者：邏輯和數學中的有效或機械方法可由圖靈機來表示。 大家云山霧罩，不明所以了吧？ 其實主要是概念不熟。 像質能方程，一切物質都潛藏著質量乘于光速平方的能量。大家立刻能理解，是因為對物質、質量、光速、能量的概念耳熟能詳。 而丘奇圖靈論題涉及的概念大家一般不那么熟悉，于是字都認識，連起來就莫名奇妙了。 事實上，如何界定有效方法、執行算法、有限步驟，這些也正是該論題重點討論的對象。 比如第一章中曾經出現的蔡廷常數，為什么叫不可計算數？ 就是因為若以數字為對象的集合，可計算數便是指圖靈機通過有限的通用算法可以得到的數字，基本就是所有實數。有理數靠加減乘除，無理數靠乘方開方，超越數可以用級數…… 想知道√2或者π的第一億位是多少，寫一段程序運行就是了。 但不可計算數，雖然理論上是一個常數，但理論上也證明了，永遠也無法求出它來。 因為求它的過程，會影響結果。 就好像蝴蝶效應，你不想要現在的結局，回到從前試圖改變，但結局又會變成什么樣子，回歸迭代之前是不知道的。 甚至在此之后還有更加詭異的，語言都無法定義的數字，叫做不可定義數。雖然目前還沒有數學家成功構造出來…… 總之，1936年的一篇論文中，阿蘭·圖靈引入了圖靈機，來證明“判定性問題”是無法解決的； 而阿隆佐·邱奇利用遞歸函數和lambda可定義函數，做出了類似的論題，用來描述有效可計算性； 還是1936年，圖靈根據邱奇的工作，進一步證明了圖靈機實際上描述的是同一集合的函數； 再之后，更多用于描述有效計算的機制被提出來，比如寄存器機器、波斯特體系、組合可定義性以及馬可夫算法等等。 這些都被證明在計算上和圖靈機擁有相同的能力，能與通用圖靈機互相模擬，就被稱為圖靈完全。 《我的世界》就被證明是圖靈完全的，樂高積木據說也是，還有萬智牌…… 扯遠了，這一切有什么意義呢？ 意義就是，數學家和計算學家們漸漸弄清楚了，雖然形式、語言、系統各有不同，現代計算機本質上都和圖靈機等價——現代計算機能完成的任務，圖靈機也一定能完成；圖靈機做不到的事情，現在計算機也做不到。 這就叫可計算性。 不過這都是上個世紀的研究了。 從1936年開始，其后幾年，算是奠定了現代計算機的理論基礎，此后就是工業化、微型化、規模集成、摩爾定律……只有工程上的突破，再沒有理論上的創新了。 但是，真的如此嗎？ 科學家們好不容易開辟了一個領域，會滿足于取得的成績，就此躑躅不前？ 不存在的！ 事實上沒有多久，科學家們就對圖靈描述的可計算性不滿足了。開始思考有沒有比圖靈機更強的，可以實現圖靈機無法計算的難題的新模型。 也就是超計算模型！ 量子計算機就是其中一種。 不過其計算能力本質上還是與圖靈機等價，只是計算復雜度要優秀的多。可以把指數類難題降級到多項式時間內。 這就結束了嗎？ 當然不會！ 除了量子計算機，還有阿蘭·圖靈本人提出的，通過喻示“黑箱”來搞定“判定性問題”的喻示機。 而之后的大部分超計算模型，也都是基于喻示機的概念——通過將其他特性引入圖靈機，使其不受先前的計算能力限制。 所以阿蘭·圖靈偉大，被譽為“計算機科學之父”、“人工智能之父”，同樣十分著名的馮·諾依曼只是“現代計算機之父”。 實在是二人的關系就仿佛提出了質能方程的愛因斯坦，與組織建造了原子彈的奧本海默。 又扯遠了，類似的超計算模型還有—— machine；無限精度神經網絡模型；模糊圖靈機；相對論效應計算機；芝諾機；Fastgrowing Oracle；Selfsimilar元胞自動機；極限遞歸模型；波計算機；量子引力計算機；Coupled Machines；Hypertask模型；快子模型；概率圖靈機；無限狀態圖靈機等等…… 其中有一類分外吸引兩位分寒的注意！ 那叫做：封閉類時曲線計算機。 其原理，是利用廣義相對論中擁有閉合時間曲線的特殊時空來輔助計算機運算，就如同給計算機配了一臺時間機器。 然后解題就如同源代碼、遺落戰境，一次過不了關，那就取檔重來一次，記憶不斷累加，錯誤選項不斷排除，而時間陷入循環并不會前進…… 直到做出題目的那一刻，也就是出題的下一刻！ 如此一來，似乎不可計算的蔡廷常數是不是就可以巧妙的計算出來了？ 是不是仿佛科幻？ 但這確實是科學家精心計算的，而且有其科學道理的模型。 甚至通用以時間循環執行遞歸函數，在限定時間內窮盡所有可能性，從理論上解決了祖父悖論的難題。 正常來說，大部分超級算模型都是不可實現的。 比如有的模型要求時間是離散的；有的模型要求所在宇宙支持時空的無限可分，或者世界線的本征時間無限；有的必須不受熱力學層面的制約…… 又比如相對論時間效應計算機要求把計算機加速到接近光速，最好是超光速，利用時間效應，壓縮計算機的求解時間以提高效率。但那需要的能量以現如今的科技手段根本就是癡心妄想！ 而封閉類時曲線則要求特殊類型的廣義相對論時空，同樣…… 等等！ 如果沒有記錯，黑洞分寒正處于嚴重扭曲的廣義相對論時空吧？ 所以黑洞分寒將參考書目一列，福地分寒就知道他的意思了！ 這位分寒赫然打算將難以預測、瀕臨失控的隕落世界黑洞，彎曲折疊成能產生封閉類時曲線的洛倫茨流形，這樣就有機會將超級量子計算機的星機盤，改造成封閉類時曲線計算機了！ 或者更通俗一點的說，就是造一顆時間寶石！ 只不過是能編程控制，更加智能化的時間寶石，甚至可以說是一臺時間遞歸服務器。 想法真的十分大膽！新奇！讓人激動的想發飆！ 不過要實現也不是那么容易的。 封閉類時曲線對應的洛倫茨流形本質上是度量符號(p，1)的偽黎曼流形。 黎曼幾何的很多基本定理對偽黎曼流形成立，這使得我們能夠在偽黎曼流形上使用列維奇維塔聯絡和相關的曲率張量。 但還有很多定理并不成立，比如不是每個光滑流形都可以有一個給定符號的偽黎曼度量，有一些特殊的拓撲阻礙存在。 對于這塊主流數學界也還沒有徹底弄清楚呢。 想要全面徹底的解決這些問題，黑洞葉寒還需要更多的參照，追蹤更多的前沿論文。 也確實有更多的論文。 這塊屬于幾何分析領域，致力于用非線性微分方程的方法解決幾何與拓撲中的難題，反過來也用幾何的直觀與想法來理解偏微分方程的結構。 自從霍奇理論、小平邦彥嵌入定理打下基礎，又有卡拉比丘理論橫空出世，這已經成為當今數學最熱門的領域之一。 之前傳的兩篇論文其實都算。 要給計算機配一臺時光機，那構造時光機的理論肯定要搞搞清楚的。 福地葉寒于是小蜜蜂一樣忙碌起來，這邊瘋狂搜索相關的前沿論文，那邊發動核彈打印機，狂轟濫炸。 一時間天地變色，風雷匯聚，光芒流轉，蔚為大觀！ 唉！自己的名聲，算是徹底洗不脫了！ 屏幕上煙花璀璨，屏幕前，蘇星眸瞅著陳璐、劉錦顏還有莊威奪門而去的背影，只覺心如死灰。 “啊啊啊!”對著葉寒剛剛推好，有點清爽又有點刺撓的頭發，一通揉搓，仿佛搓她那兩條哈士奇！ “別鬧，別鬧！”葉寒本能的阻止蘇星眸亂來。耽誤他查論文。 不過女帝氣急敗壞的掙扎又豈是隨便能按住的？ 接連幾下掙不脫，葉寒干脆回身將蘇星眸一拉，一個錮住…… 這樣不管蘇星眸怎么折騰，都只能折騰他的后背了，不耽誤看論文。 不妙！ 被團成這個姿勢的女帝瞬間生出預感。 還沒等她想明白不妙的直覺從何而來，側方大屏幕啪的切換了，秦放一眾村干部、林畫一幫十人眾、胡斯坦一幫研究員，福地幾乎所有頭面人物的大臉露出來，通過監控齊刷刷瞅著二人。 雖然不是所有人都能進房間，免得閉關的葉寒受到騷擾，但監控……可以。 蘇星眸：() “我們有急事！真的，很急很急的事！”見蘇星眸惱羞成怒怕是要發飆，領頭的林畫趕緊解釋！ 推薦都市大神老施新書: 學霸的無限 第417章 封閉類時,超計算
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