第四十八章 圖書館是用來學習的嗎?
更新時間:2020-06-21 作者:夢三萬
體驗未來人生 第四十八章 圖書館是用來學習的嗎?
伊誠從睡夢中醒了過來。 他揉揉發昏的眼睛，注意到旁邊專心致志看書的林思慕。 “過多久了，你怎么還沒做完？” “我……我做完了。” 林思慕小聲說著，把作業本遞給伊誠。 “做完了怎么不叫醒我？”伊誠皺起眉頭。 “我看你最近練習那么累……”林思慕低著頭。 哎…… 伊誠有些憐惜地嘆了口氣。 這個家伙就是太善良了。 他看看時間，已經有2個小時了。 做這幾道習題最多也就1個小時。 所以林思慕一直在等他。 “以后遇到這種情況就直接叫醒我好了。”伊誠淡淡說，然后開始翻她的作業本，“比起做夢來，我更想看你。” “……” 林思慕微微一愣，臉色緋紅。 “又在說奇怪的話。” 伊誠輕笑一聲，繼續給她改作業。 “這道證明題，其實你可以在這里拉一條輔助線。”伊誠指導著林思慕。 不得不說，伊誠講解起來很有水平。 或許是因為他自己也是個學生，他對知識難點上更感同身受。 而且伊誠講解的時候，林思慕更專注。 她本來就不笨，加上專注和伊誠的耐心講解，很快就理解了。 “好，下一題……” 大概過去一個小時，伊誠把習題講解完畢，林思慕也很有收獲。 她原來不怎么懂的，經過伊誠的講解立刻茅塞頓開。 這個家伙的問題就是抹不開面子，太靦腆了，不然以她的聰明程度，也不至于成績這么差。 “好，今天就到這里吧。” 伊誠把書本合上，轉過身來。 “可是我還有很多問題……”林思慕皺著眉頭，一臉意猶未盡的樣子。 “可以了，今天學得夠多了，消化鞏固也得有時間呢，要勞逸結合才能事半功倍啊。” “好吧……” 林思慕點點頭，準備收拾東西回家。 “我看時間還挺早，不然我們來玩會兒游戲吧？”伊誠提議到。 “嗯？” 她抬頭看了看圖書館的時鐘。 下午4點30. “好吧。”林思慕點點頭。 伊誠笑了笑。 一個女生如果不喜歡你，可以有一萬個借口回家。 林思慕選擇留下來，說明希望很大。 從她的肢體語言和眼神來看，林思慕是想跟他多相處的。 正常人的安全距離是1米。 也叫做拒絕距離。 人一旦靠得過近，小于1米就會引發不安全感。 現在伊誠跟她之間的距離不到30公分。 林思慕的身體朝向也是向著他。 這是對親近的人才有的表現。 如果抗拒的話，身體朝向就不是這樣。 只不過這個家伙面子太薄，不是那種主動的類型。 所以身體很誠實，嘴上卻說不出來。 “不如我們來玩個游戲吧？” 伊誠從書包里面拿出一副早就準備好的撲克牌。 “嗯？” 林思慕眨巴著大眼睛。 “你知道嗎，撲克牌可以占卜出人未來的命運。”伊誠一本正經地胡說八道，他把這副撲克牌中的大小王都抽了出來，然后把牌遞給林思慕。 “你檢查一下，牌數對不對。”伊誠說。 林思慕把撲克牌一張一張挨個檢查了一遍。 “沒問題吧？” “沒。” “假設從A到K，代表著1到13這13個數字，你隨便說兩個數字，從A到K中，隨便哪兩個都行，其中一個數字代表你，另外一個數字代表我。”伊誠說。 “嗯？”林思慕的眼睫毛撲閃撲閃的，疑惑地看著他。 “如果我們有緣分的話，那么其中就會有這兩個數字挨在一起。” 林思慕微微有些臉紅。 “如果沒有緣分的話，那么這兩個數字就不會在一起。” “這……”林思慕咬著下唇，有些猶豫起來。 伊誠側著頭，一臉壞笑地打量著她。 “我們不玩可以嗎？”林思慕搖搖頭。 “為什么呢？” “因為……因為……” “你怕命運嗎？”伊誠問到，“是害怕我們有緣分還是怕我們沒有緣分？” “……” 林思慕咬著下唇，轉過臉。 紅暈從臉頰一直蔓延到了脖子。 就是這時，伊誠伸出手來，握住了她的手。 “哎？” 林思慕微微吃驚地張大了眼睛。 如遭雷劈一般，全身都僵硬了。 她掙扎了一下，沒有甩開。 倒不是因為伊誠力量太大。 是因為另外一種奇怪的具有魔力的東西。 伊誠感受到了來自她左手的溫暖。 他已經得到了自己想要的答案。 兩個人的手就這樣靜靜地握著。 過了一會兒。 “好，來試試吧。”他把撲克牌遞給林思慕，“隨便說兩個數字。” “真的要玩嗎？” 林思慕低著頭，一臉緋紅。 “只是來驗證一個既定的事實而已。”伊誠笑了笑。 “……” 林思慕沉默了兩秒，微微點頭。 “那就用1和4好了。”她說。 伊誠微微笑著。 他明白林思慕的意思—— 1是伊誠。 4是林思慕。 用的都是名字中的諧音。 “那么就是A和4，看看會不會出現挨在一起的情況吧？”伊誠假裝緊張地說。 林思慕把手從他的手心中抽了出來，紅著臉開始洗牌。 她很小心翼翼，生怕打得太亂。 簡單洗了兩次，她把牌攤開在桌子上。 兩個人從頭到尾挨個搜索著，果然出現了一張紅桃A和方塊4挨在一起時的情況。 伊誠緊緊盯著林思慕。 果然在她的眼中捕捉到松了口氣的神情。 “嘿嘿，命運說我們應該在一起。” “哎，好神奇啊……”林思慕嘟囔著。 再看看一臉壞笑的伊誠，她眉頭微蹙。 “這是個魔術吧？你是不是對撲克牌動了手腳了？” 林思慕拿起撲克一張張檢查，把正反面還有牌上的花紋都仔仔細細看了好幾遍。 真是個傻丫頭。 伊誠笑吟吟地看著她。 實際上，不管任何兩個數字，其實有大概80%的概率出現挨在一起的情況。 這是數學，不是占卜。 如果真的出現了那20%，伊誠就會說，“我覺得肯定是我們剛才不夠用心。” …… “走吧，別打擾別人談戀愛了。”伊誠收拾書包站起來。 “哎？” 林思慕大驚失色，“圖書館不是用來學習的地方嗎？” ———————————————————————————————————————— 關于這一章的撲克牌數學問題，作者沒有細算，引用的是維基百科中的7種方法來變簡單的撲克魔術這篇文章。 其中的第三個魔術教學中說，有90%的概率挨在一起。 所以我就這么寫了。 具體算法應該要用到概率論和排列組合。 感興趣的同學可以去搜一下這篇文章 —————————————————————————————————— 來來來，作者幫你們計算一下。 牌堆里有4張1，假設每張1的旁邊有2個位置。 那么就有8個位置。 從剩下48張中抽8次，填充進這8個位置，只要其中一張是4就行。 然后這48張中有4張都是4. 那么這個時候概率是 4/48乘以8 也就是32/48=0.6666 大概67%的概率。 但是這只是個理論計算值，實際上要精確計算的話得用下面這個方式： 每次填充位置，都要消耗一張牌，所以—— 計算不放回的話，應該是用全概率減去8次都沒有抽到4的情況： 首先，我們得知道4個1各自有2個空位的概率是多少： 1不能在頭尾，并且各自的旁邊都不能為1，彼此間至少隔了兩個空位，這個概率是： （1-（2*4/52））*（（1-（48/51）*（47/50））+（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48）））=0.19 8次都沒抽到4的概率為： 0.19*（44/48）*（43/47）*（42/46）*（41/45）*(40/44)*(39/43)*(38/42)*(37/41) =0.19*0.91*0.91*0.91*0.91*0.91*0.9*0.9*0.9 =0.08 ok，我們得到了8個位置都沒有4的情況。 下面來計算7個位置，也就是4個1中，有兩個1挨在一起，或者有1個1處于牌堆的頂端或者底端，導致位置數少1的情況。 首先是4個1中有2個1挨在一起的概率： 我們先有1個1，它的旁邊有兩個位置。 這個概率為： （1-（48/51）*（47/50））+（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48）） =0.11+0.08+0.04 =0.23 再來看1在頂端或者在尾端的情況。 等于是從52張牌中抽出1張來放到頂端或者尾端，并且其他的位置1和1之間都留有位置的情況。 概率為： （2*4/52）*（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48）） =0.15*（1-0.96*0.96+1-0.98*0.98） =0.15*（0.08+0.04） =0.018 那么7次都沒抽到4的概率為： （0.23+0.018）*（44/48）*（43/47）*（42/46）*（41/45）*(40/44)*(39/43)*(38/42) =0.11 通過上述辦法，我們計算出需要抽6次牌的情況： 也就是其中有兩個1在頭尾，其他的1各有2個空位的情況： 概率為： （4/52）*（4/52）*（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48）） =0.000588 或者兩個1挨在一起，其他的1各有2個空位的情況： 0.23*（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48）） =0.02 6次都沒抽到4的概率為： （0.000588+0.02）*（44/48）*（43/47）*（42/46）*（41/45）*(40/44)*(39/43) =0.01 同樣的道理： 5次沒有抽到4的概率為： 0.001 4次都沒抽到的概率： …… 一直到最極端的4個1都挨在一起，并且處于首尾時，只有一個位置的情況： 概率為： 2*（4/52）*（3/51）*（2/50）*（1/49）*（4/48） =2*0.07*0.05*0.04*0.02*0.08 =0.000000000448 好，我們把前面的概率計算完之后，就能得到最準確的，1旁邊會有1個4出現的概率了。 這個概率為1減去其他不可能的概率情況。 也就是1-0.08-0.11-0.01-0001…… 最后的結果，差不多0.8，也就是說80%的概率會有1個4出現在1個1的旁邊。體驗未來人生 第四十八章 圖書館是用來學習的嗎?
伊誠從睡夢中醒了過來。 他揉揉發昏的眼睛，注意到旁邊專心致志看書的林思慕。 “過多久了，你怎么還沒做完？” “我……我做完了。” 林思慕小聲說著，把作業本遞給伊誠。 “做完了怎么不叫醒我？”伊誠皺起眉頭。 “我看你最近練習那么累……”林思慕低著頭。 哎…… 伊誠有些憐惜地嘆了口氣。 這個家伙就是太善良了。 他看看時間，已經有2個小時了。 做這幾道習題最多也就1個小時。 所以林思慕一直在等他。 “以后遇到這種情況就直接叫醒我好了。”伊誠淡淡說，然后開始翻她的作業本，“比起做夢來，我更想看你。” “……” 林思慕微微一愣，臉色緋紅。 “又在說奇怪的話。” 伊誠輕笑一聲，繼續給她改作業。 “這道證明題，其實你可以在這里拉一條輔助線。”伊誠指導著林思慕。 不得不說，伊誠講解起來很有水平。 或許是因為他自己也是個學生，他對知識難點上更感同身受。 而且伊誠講解的時候，林思慕更專注。 她本來就不笨，加上專注和伊誠的耐心講解，很快就理解了。 “好，下一題……” 大概過去一個小時，伊誠把習題講解完畢，林思慕也很有收獲。 她原來不怎么懂的，經過伊誠的講解立刻茅塞頓開。 這個家伙的問題就是抹不開面子，太靦腆了，不然以她的聰明程度，也不至于成績這么差。 “好，今天就到這里吧。” 伊誠把書本合上，轉過身來。 “可是我還有很多問題……”林思慕皺著眉頭，一臉意猶未盡的樣子。 “可以了，今天學得夠多了，消化鞏固也得有時間呢，要勞逸結合才能事半功倍啊。” “好吧……” 林思慕點點頭，準備收拾東西回家。 “我看時間還挺早，不然我們來玩會兒游戲吧？”伊誠提議到。 “嗯？” 她抬頭看了看圖書館的時鐘。 下午4點30. “好吧。”林思慕點點頭。 伊誠笑了笑。 一個女生如果不喜歡你，可以有一萬個借口回家。 林思慕選擇留下來，說明希望很大。 從她的肢體語言和眼神來看，林思慕是想跟他多相處的。 正常人的安全距離是1米。 也叫做拒絕距離。 人一旦靠得過近，小于1米就會引發不安全感。 現在伊誠跟她之間的距離不到30公分。 林思慕的身體朝向也是向著他。 這是對親近的人才有的表現。 如果抗拒的話，身體朝向就不是這樣。 只不過這個家伙面子太薄，不是那種主動的類型。 所以身體很誠實，嘴上卻說不出來。 “不如我們來玩個游戲吧？” 伊誠從書包里面拿出一副早就準備好的撲克牌。 “嗯？” 林思慕眨巴著大眼睛。 “你知道嗎，撲克牌可以占卜出人未來的命運。”伊誠一本正經地胡說八道，他把這副撲克牌中的大小王都抽了出來，然后把牌遞給林思慕。 “你檢查一下，牌數對不對。”伊誠說。 林思慕把撲克牌一張一張挨個檢查了一遍。 “沒問題吧？” “沒。” “假設從A到K，代表著1到13這13個數字，你隨便說兩個數字，從A到K中，隨便哪兩個都行，其中一個數字代表你，另外一個數字代表我。”伊誠說。 “嗯？”林思慕的眼睫毛撲閃撲閃的，疑惑地看著他。 “如果我們有緣分的話，那么其中就會有這兩個數字挨在一起。” 林思慕微微有些臉紅。 “如果沒有緣分的話，那么這兩個數字就不會在一起。” “這……”林思慕咬著下唇，有些猶豫起來。 伊誠側著頭，一臉壞笑地打量著她。 “我們不玩可以嗎？”林思慕搖搖頭。 “為什么呢？” “因為……因為……” “你怕命運嗎？”伊誠問到，“是害怕我們有緣分還是怕我們沒有緣分？” “……” 林思慕咬著下唇，轉過臉。 紅暈從臉頰一直蔓延到了脖子。 就是這時，伊誠伸出手來，握住了她的手。 “哎？” 林思慕微微吃驚地張大了眼睛。 如遭雷劈一般，全身都僵硬了。 她掙扎了一下，沒有甩開。 倒不是因為伊誠力量太大。 是因為另外一種奇怪的具有魔力的東西。 伊誠感受到了來自她左手的溫暖。 他已經得到了自己想要的答案。 兩個人的手就這樣靜靜地握著。 過了一會兒。 “好，來試試吧。”他把撲克牌遞給林思慕，“隨便說兩個數字。” “真的要玩嗎？” 林思慕低著頭，一臉緋紅。 “只是來驗證一個既定的事實而已。”伊誠笑了笑。 “……” 林思慕沉默了兩秒，微微點頭。 “那就用1和4好了。”她說。 伊誠微微笑著。 他明白林思慕的意思—— 1是伊誠。 4是林思慕。 用的都是名字中的諧音。 “那么就是A和4，看看會不會出現挨在一起的情況吧？”伊誠假裝緊張地說。 林思慕把手從他的手心中抽了出來，紅著臉開始洗牌。 她很小心翼翼，生怕打得太亂。 簡單洗了兩次，她把牌攤開在桌子上。 兩個人從頭到尾挨個搜索著，果然出現了一張紅桃A和方塊4挨在一起時的情況。 伊誠緊緊盯著林思慕。 果然在她的眼中捕捉到松了口氣的神情。 “嘿嘿，命運說我們應該在一起。” “哎，好神奇啊……”林思慕嘟囔著。 再看看一臉壞笑的伊誠，她眉頭微蹙。 “這是個魔術吧？你是不是對撲克牌動了手腳了？” 林思慕拿起撲克一張張檢查，把正反面還有牌上的花紋都仔仔細細看了好幾遍。 真是個傻丫頭。 伊誠笑吟吟地看著她。 實際上，不管任何兩個數字，其實有大概80%的概率出現挨在一起的情況。 這是數學，不是占卜。 如果真的出現了那20%，伊誠就會說，“我覺得肯定是我們剛才不夠用心。” …… “走吧，別打擾別人談戀愛了。”伊誠收拾書包站起來。 “哎？” 林思慕大驚失色，“圖書館不是用來學習的地方嗎？” ———————————————————————————————————————— 關于這一章的撲克牌數學問題，作者沒有細算，引用的是維基百科中的7種方法來變簡單的撲克魔術這篇文章。 其中的第三個魔術教學中說，有90%的概率挨在一起。 所以我就這么寫了。 具體算法應該要用到概率論和排列組合。 感興趣的同學可以去搜一下這篇文章 —————————————————————————————————— 來來來，作者幫你們計算一下。 牌堆里有4張1，假設每張1的旁邊有2個位置。 那么就有8個位置。 從剩下48張中抽8次，填充進這8個位置，只要其中一張是4就行。 然后這48張中有4張都是4. 那么這個時候概率是 4/48乘以8 也就是32/48=0.6666 大概67%的概率。 但是這只是個理論計算值，實際上要精確計算的話得用下面這個方式： 每次填充位置，都要消耗一張牌，所以—— 計算不放回的話，應該是用全概率減去8次都沒有抽到4的情況： 首先，我們得知道4個1各自有2個空位的概率是多少： 1不能在頭尾，并且各自的旁邊都不能為1，彼此間至少隔了兩個空位，這個概率是： （1-（2*4/52））*（（1-（48/51）*（47/50））+（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48）））=0.19 8次都沒抽到4的概率為： 0.19*（44/48）*（43/47）*（42/46）*（41/45）*(40/44)*(39/43)*(38/42)*(37/41) =0.19*0.91*0.91*0.91*0.91*0.91*0.9*0.9*0.9 =0.08 ok，我們得到了8個位置都沒有4的情況。 下面來計算7個位置，也就是4個1中，有兩個1挨在一起，或者有1個1處于牌堆的頂端或者底端，導致位置數少1的情況。 首先是4個1中有2個1挨在一起的概率： 我們先有1個1，它的旁邊有兩個位置。 這個概率為： （1-（48/51）*（47/50））+（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48）） =0.11+0.08+0.04 =0.23 再來看1在頂端或者在尾端的情況。 等于是從52張牌中抽出1張來放到頂端或者尾端，并且其他的位置1和1之間都留有位置的情況。 概率為： （2*4/52）*（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48）） =0.15*（1-0.96*0.96+1-0.98*0.98） =0.15*（0.08+0.04） =0.018 那么7次都沒抽到4的概率為： （0.23+0.018）*（44/48）*（43/47）*（42/46）*（41/45）*(40/44)*(39/43)*(38/42) =0.11 通過上述辦法，我們計算出需要抽6次牌的情況： 也就是其中有兩個1在頭尾，其他的1各有2個空位的情況： 概率為： （4/52）*（4/52）*（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48）） =0.000588 或者兩個1挨在一起，其他的1各有2個空位的情況： 0.23*（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48）） =0.02 6次都沒抽到4的概率為： （0.000588+0.02）*（44/48）*（43/47）*（42/46）*（41/45）*(40/44)*(39/43) =0.01 同樣的道理： 5次沒有抽到4的概率為： 0.001 4次都沒抽到的概率： …… 一直到最極端的4個1都挨在一起，并且處于首尾時，只有一個位置的情況： 概率為： 2*（4/52）*（3/51）*（2/50）*（1/49）*（4/48） =2*0.07*0.05*0.04*0.02*0.08 =0.000000000448 好，我們把前面的概率計算完之后，就能得到最準確的，1旁邊會有1個4出現的概率了。 這個概率為1減去其他不可能的概率情況。 也就是1-0.08-0.11-0.01-0001…… 最后的結果，差不多0.8，也就是說80%的概率會有1個4出現在1個1的旁邊。體驗未來人生 第四十八章 圖書館是用來學習的嗎?
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