第1378章 “反直覺”的猜想
更新時間:2019-12-12 作者:晨星LL
學霸的黑科技系統 第1378章 “反直覺”的猜想
ABC猜想和其他數學猜想不太一樣，它最大的困難之處不是在于計算，也不是在于命題本身的抽象性，而是它的存在完全是“反直覺”的。 簡單來說，就是有a、b和c三個數，其中cab，如果這3個數互素，那么將這3個數不重復的素因子相乘得到的d，看起來d顯然會比c要大。 比如隨便舉個例子，a2、b7、cab9，d2×7×342，其中d顯然要遠大于c。 然而，這種說法看上去似乎沒毛病，但事實卻和人們的直覺截然相反。 這其中不但存在著反例，而且反例還不少。 比如（5，27，32）這一三元數組，d30，顯然要比等于32的c小。 后來數學家們退而求次，在喬瑟夫·奧斯達利最初的表述上做出了修改，將rad(abc)放大一下，用它的一個大于1的r次冪來替換它，也就是所謂的rad（abc）（1ε）。 即，當ε為大于零的任意實數時，drad（abc）（1ε）＞c的反例存在！ 但，這些反例的數量，是有限多個！ 這個問題自從被提出之后，因為其“反直覺”的特點，便一直是困擾著數學界的頭等難題。 在代數意義上，加法和乘法之間進行交互，對應著的可能性有無窮個，因此兩個自然數的質因子，與它們之和的質因子，在數學上按理來說應該是不存在任何聯系的。 然而abc猜想的神奇之處正在于此。 它將兩個在數學家看來毫無關聯的運算法則，以一種神奇的方式關聯到了一起，并對兩者之間的數學規律進行了討論。 即便它乍一看上去好像是錯的，但卻又無人能將其證偽，甚至根據分布式計算的檢驗結果，它很有可能還是正確的。 就好像歷史上的無數次打臉一樣，像是“牛頓慣性定理”、“伽利略的比薩斜塔實驗”這些在當時人們看來違反一般常識的科學結論，最后都被成功地驗證了。 并且，這些反直覺的理論在被證實之后，無一例外對當時的科學發展產生了極大的推動作用。 就如同多利安·戈德費爾德教授對它的評價一樣，盡管ABC猜想的知名度不如費馬大定理，許多公眾對數學家為什么要研究一個正反都看似成立的結論感到莫名其妙，但因為其獨特的反直覺特性，它的價值一點也不比費馬大定理小。 如果這一猜想得到證實，將一舉解決眾多著名的丟番圖方程問題。 而這其中，就包括費馬大定理…… 從佩雷爾曼教授那邊回來之后，陸舟徑直返回了自己在數院的辦公室。 相比起金陵高等研究院和航天發射中心那邊的環境，研究數學問題他還是更喜歡數院的氛圍。 讓趙助理幫忙泡了杯咖啡，久違地坐在書桌前的陸舟，從筆筒里抽出了一支圓珠筆，對著一片空白的草稿紙靜靜地思考了起來。 事實上，此時此刻的他，煩惱的不只是單純的學術問題。 還有關于那個所謂的“圣遺物”。 相對于載人登火辦公室和長安街那邊來說，他其實了解到的內情更多一些。 這不僅僅是因為他身為128異常點項目負責人，更是因為他之前有看過三段關于舊宇宙文明的記憶，甚至和觀察者文明面對面地交流過。 種種線索都表明著，那個圣遺物大概不是什么地外文明，至少不是除了他之外的其他高層們想象中的那種地外文明，而是由觀察者文明向太陽系送來的一件據說是能夠改變宇宙命運的“東西”。 按照他們的說法，那是一件禮物。 只不過因為各種各樣的原因，就如同實驗中的諸多誤差一樣，這件禮物不但提前了不知道多少億年抵達了太陽系，更是落到了一個與他們的計劃毫不相干的文明身上。 從這個角度分析的話，它有不小的可能性來自于舊宇宙。 根據范同博士回憶的對話內容，陸舟甚至可以做出大膽的假設，那個所謂的已經消失的火星文明，搞不好可能還是那玩意兒“啟蒙”出來的。 畢竟，他們可是將其稱之為“圣遺物”…… “解決ABC猜想是對話的前提嗎？” “我原來還想著，人類文明和其他文明的第一次對話，大概會以大素數的拆解，或者其他在形式上更加簡潔的問題作為開端……” “直接上數學猜想，這個門檻設的也太高了點吧。” 和圓周率、普朗克常數這些簡潔易懂的數字不同，數學猜想這種東西涉及到的不僅僅是數理上的規律，同時還涉及到人類數學家對數學的理解。 至少在陸舟看來，如果是為了交流的話，用數學猜想來打招呼絕對不是最好的選擇。 當然，這里的前提是為了交流。 如果純粹只是為了“試探”的話，那就另說了。 也許是自己的錯覺，看過128項目的工作日志的陸舟，總覺得這個“圣遺物”雖然對人類文明感到好奇，但似乎卻并不像是非常想和他們展開溝通的感覺。 咋說呢？ 至少在他看來，這個題目實在有些“為難人”的意思。 就在陸舟對著一片空白的草稿紙胡思亂想了起來的時候，擱在旁邊的筆記本電腦又下角，忽然彈出了一串氣泡。 主人，有新郵件！() 新郵件？ 想著會是誰在這個時候發郵件給自己，陸舟開口說道。 “幫我打開吧。” 氣泡消失。 隨著瀏覽器打開，那封郵件很快便呈現在了陸舟的面前。 郵件的內容很短，甚至短到了正文只有一句話的程度： 我等你半年了，冒昧的問一下，您手邊的事情處理完了嗎？ 落款姓名—— 中本聰。 原本在看到這封信的時候，陸舟心中還有些莫名其妙，然而當他看到后面落款處的姓名時，頓時反映了過來這封郵件到底想表達什么。 而與此同時，他臉上的表情，也隨之古怪了起來。 大概是去年年底，自己剛剛完成524量子比特計算機以及“虛空理論”的時候，這位掛著中本聰ID的匿名地址給自己發了一封郵件，說是打算和自己探討學術問題， 出于對這位神秘的比特幣創始人的好奇，自己當時好像確實有答應過他，等到將手邊的事情處理完之后，就給他回一封郵件來著。 結果后來去了一趟斯德哥爾摩，并且又在乘坐游輪轉道前往哥本哈根的途中遇上了辣么刺激的事情，以至于他回國之后把這個約定給忘的一干二凈。 不過說實話，這也不能算他鴿了。 畢竟他“手邊的事情”，好像就從來都沒處理完過…… 哪怕是現在。 看著那封郵件，陸舟心中不禁有些犯了難。 怎么辦？ 完全沒有心情討論密碼學啊…… 話說那玩意兒有什么好討論的。 就在陸舟尋思著要不要干脆咕了的時候，忽然靈機一動，想到了一個絕妙的主意，于是迅速敲著鍵盤編輯了一封郵件。 ……很抱歉我沒有及時回復你的消息，從斯德哥爾摩回來之后，太多的事情讓我無法抽身，比如此刻我正在研究的課題。 當然，如果你能夠幫我解決這個麻煩的話，就再好不過了。我保證無論你想討論什么，我都一定奉陪。 這大概算是最委婉的拒絕了吧。 陸舟不好意思地笑了笑，在郵件的末尾處，將abc猜想原封不動地敲了上去，點擊了發送的按鈕，然后便合上了筆電，繼續對著桌上的那張草稿紙發起了呆。 時間一分一秒的過去。 就在陸舟已經漸漸進入了狀態，幾乎將這段小插曲重新拋在了腦后的時候，他的手機屏幕忽然閃爍了下。 主人，您的回信！() 回信？ 這么快的嗎？ 看著手機屏幕上的那串氣泡，陸舟整個人都愣了下。 出于對回信內容的好奇，他忍不住重新打開了電腦，通過瀏覽器登陸了郵箱。 和上一封郵件一樣，這封回信同樣只有短短的一行。 這個問題我剛好研究過，如果你感興趣的話，證明方法我放到附件了。 陸舟：“……？？？” 學霸的黑科技系統 第1378章 “反直覺”的猜想
ABC猜想和其他數學猜想不太一樣，它最大的困難之處不是在于計算，也不是在于命題本身的抽象性，而是它的存在完全是“反直覺”的。 簡單來說，就是有a、b和c三個數，其中cab，如果這3個數互素，那么將這3個數不重復的素因子相乘得到的d，看起來d顯然會比c要大。 比如隨便舉個例子，a2、b7、cab9，d2×7×342，其中d顯然要遠大于c。 然而，這種說法看上去似乎沒毛病，但事實卻和人們的直覺截然相反。 這其中不但存在著反例，而且反例還不少。 比如（5，27，32）這一三元數組，d30，顯然要比等于32的c小。 后來數學家們退而求次，在喬瑟夫·奧斯達利最初的表述上做出了修改，將rad(abc)放大一下，用它的一個大于1的r次冪來替換它，也就是所謂的rad（abc）（1ε）。 即，當ε為大于零的任意實數時，drad（abc）（1ε）＞c的反例存在！ 但，這些反例的數量，是有限多個！ 這個問題自從被提出之后，因為其“反直覺”的特點，便一直是困擾著數學界的頭等難題。 在代數意義上，加法和乘法之間進行交互，對應著的可能性有無窮個，因此兩個自然數的質因子，與它們之和的質因子，在數學上按理來說應該是不存在任何聯系的。 然而abc猜想的神奇之處正在于此。 它將兩個在數學家看來毫無關聯的運算法則，以一種神奇的方式關聯到了一起，并對兩者之間的數學規律進行了討論。 即便它乍一看上去好像是錯的，但卻又無人能將其證偽，甚至根據分布式計算的檢驗結果，它很有可能還是正確的。 就好像歷史上的無數次打臉一樣，像是“牛頓慣性定理”、“伽利略的比薩斜塔實驗”這些在當時人們看來違反一般常識的科學結論，最后都被成功地驗證了。 并且，這些反直覺的理論在被證實之后，無一例外對當時的科學發展產生了極大的推動作用。 就如同多利安·戈德費爾德教授對它的評價一樣，盡管ABC猜想的知名度不如費馬大定理，許多公眾對數學家為什么要研究一個正反都看似成立的結論感到莫名其妙，但因為其獨特的反直覺特性，它的價值一點也不比費馬大定理小。 如果這一猜想得到證實，將一舉解決眾多著名的丟番圖方程問題。 而這其中，就包括費馬大定理…… 從佩雷爾曼教授那邊回來之后，陸舟徑直返回了自己在數院的辦公室。 相比起金陵高等研究院和航天發射中心那邊的環境，研究數學問題他還是更喜歡數院的氛圍。 讓趙助理幫忙泡了杯咖啡，久違地坐在書桌前的陸舟，從筆筒里抽出了一支圓珠筆，對著一片空白的草稿紙靜靜地思考了起來。 事實上，此時此刻的他，煩惱的不只是單純的學術問題。 還有關于那個所謂的“圣遺物”。 相對于載人登火辦公室和長安街那邊來說，他其實了解到的內情更多一些。 這不僅僅是因為他身為128異常點項目負責人，更是因為他之前有看過三段關于舊宇宙文明的記憶，甚至和觀察者文明面對面地交流過。 種種線索都表明著，那個圣遺物大概不是什么地外文明，至少不是除了他之外的其他高層們想象中的那種地外文明，而是由觀察者文明向太陽系送來的一件據說是能夠改變宇宙命運的“東西”。 按照他們的說法，那是一件禮物。 只不過因為各種各樣的原因，就如同實驗中的諸多誤差一樣，這件禮物不但提前了不知道多少億年抵達了太陽系，更是落到了一個與他們的計劃毫不相干的文明身上。 從這個角度分析的話，它有不小的可能性來自于舊宇宙。 根據范同博士回憶的對話內容，陸舟甚至可以做出大膽的假設，那個所謂的已經消失的火星文明，搞不好可能還是那玩意兒“啟蒙”出來的。 畢竟，他們可是將其稱之為“圣遺物”…… “解決ABC猜想是對話的前提嗎？” “我原來還想著，人類文明和其他文明的第一次對話，大概會以大素數的拆解，或者其他在形式上更加簡潔的問題作為開端……” “直接上數學猜想，這個門檻設的也太高了點吧。” 和圓周率、普朗克常數這些簡潔易懂的數字不同，數學猜想這種東西涉及到的不僅僅是數理上的規律，同時還涉及到人類數學家對數學的理解。 至少在陸舟看來，如果是為了交流的話，用數學猜想來打招呼絕對不是最好的選擇。 當然，這里的前提是為了交流。 如果純粹只是為了“試探”的話，那就另說了。 也許是自己的錯覺，看過128項目的工作日志的陸舟，總覺得這個“圣遺物”雖然對人類文明感到好奇，但似乎卻并不像是非常想和他們展開溝通的感覺。 咋說呢？ 至少在他看來，這個題目實在有些“為難人”的意思。 就在陸舟對著一片空白的草稿紙胡思亂想了起來的時候，擱在旁邊的筆記本電腦又下角，忽然彈出了一串氣泡。 主人，有新郵件！() 新郵件？ 想著會是誰在這個時候發郵件給自己，陸舟開口說道。 “幫我打開吧。” 氣泡消失。 隨著瀏覽器打開，那封郵件很快便呈現在了陸舟的面前。 郵件的內容很短，甚至短到了正文只有一句話的程度： 我等你半年了，冒昧的問一下，您手邊的事情處理完了嗎？ 落款姓名—— 中本聰。 原本在看到這封信的時候，陸舟心中還有些莫名其妙，然而當他看到后面落款處的姓名時，頓時反映了過來這封郵件到底想表達什么。 而與此同時，他臉上的表情，也隨之古怪了起來。 大概是去年年底，自己剛剛完成524量子比特計算機以及“虛空理論”的時候，這位掛著中本聰ID的匿名地址給自己發了一封郵件，說是打算和自己探討學術問題， 出于對這位神秘的比特幣創始人的好奇，自己當時好像確實有答應過他，等到將手邊的事情處理完之后，就給他回一封郵件來著。 結果后來去了一趟斯德哥爾摩，并且又在乘坐游輪轉道前往哥本哈根的途中遇上了辣么刺激的事情，以至于他回國之后把這個約定給忘的一干二凈。 不過說實話，這也不能算他鴿了。 畢竟他“手邊的事情”，好像就從來都沒處理完過…… 哪怕是現在。 看著那封郵件，陸舟心中不禁有些犯了難。 怎么辦？ 完全沒有心情討論密碼學啊…… 話說那玩意兒有什么好討論的。 就在陸舟尋思著要不要干脆咕了的時候，忽然靈機一動，想到了一個絕妙的主意，于是迅速敲著鍵盤編輯了一封郵件。 ……很抱歉我沒有及時回復你的消息，從斯德哥爾摩回來之后，太多的事情讓我無法抽身，比如此刻我正在研究的課題。 當然，如果你能夠幫我解決這個麻煩的話，就再好不過了。我保證無論你想討論什么，我都一定奉陪。 這大概算是最委婉的拒絕了吧。 陸舟不好意思地笑了笑，在郵件的末尾處，將abc猜想原封不動地敲了上去，點擊了發送的按鈕，然后便合上了筆電，繼續對著桌上的那張草稿紙發起了呆。 時間一分一秒的過去。 就在陸舟已經漸漸進入了狀態，幾乎將這段小插曲重新拋在了腦后的時候，他的手機屏幕忽然閃爍了下。 主人，您的回信！() 回信？ 這么快的嗎？ 看著手機屏幕上的那串氣泡，陸舟整個人都愣了下。 出于對回信內容的好奇，他忍不住重新打開了電腦，通過瀏覽器登陸了郵箱。 和上一封郵件一樣，這封回信同樣只有短短的一行。 這個問題我剛好研究過，如果你感興趣的話，證明方法我放到附件了。 陸舟：“……？？？” 學霸的黑科技系統 第1378章 “反直覺”的猜想
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