409 超立方

法師伊凡 409 超立方
第一個碰到的問題就是方向性問題，當時為了保證實驗的安全性，在進度上已經盡可能的做到小心，下一個位面的挖掘地址往往是緊挨著剛才挖的位面，當該位面相應擴大之后，往往會和之前挖掘的位面形成位面接觸——也就是在新開拓的位面中，自然而然形成一扇類似空間門的東西，通過這扇空間門可以通往已經挖通的位面——想象一下在一個三維世界中，兩個平面圓在空中交錯，他們接觸的那條線，就是不同位面的接觸點，只不過在三維世界中，這樣的接觸點是一個面，這個接觸面直接出現在三維實體的內部，就好像把兩個三維球體互相鑲嵌一般（但不是鑲嵌，是在更高維度上的接觸，在思維中，三維世界是沒有內外之分的），理論上來說，這些接觸面就是位面之間天然的“空間門”。

在項目開始之前，伊凡就已經告知了大家位面接觸現象的出現，所以大家也沒有感到太大意外，當時伊凡說起這個現象時，只是希望森田他們通過位面接觸的方法來確定挖掘的“連貫性”，因為如果不依靠這種辦法，挖掘工作很可能就會像那個老套的挖井故事一樣，每個地方挖幾下，盡管這種辦法也不能保證挖的方向是一條直線，但至少可以確定不是在做無用功——事實上，這種辦法只是伊凡自己的挖掘經驗，屬于法師的“土”辦法。

但森田他們很快就發現，這種土辦法起到的作用并不明顯——這也驗證了伊凡在交給他們這項任務前說的話，這個實驗是一項長期進程，實驗進行到一個月的時候，負責挖掘的施法者在擴充第217號位面的體積時，如愿以償的見到了位面接觸現象——但讓所有人都感到沮喪的是，這個最先被接觸的位面不是之前的216位面，而是第9號位面，而這就意味著他們遇到了之前伊凡一直擔心，但又必然會發生的事情——他們在這個高維世界中挖回了原點。

實驗員們不甘心的開始增加217號的體積——想象一下在一個三維世界中，一個接著一個的圓形互相嵌套，在空中形成一串復雜怪異的圖形，突然其中一個圓形的面積開始增加，它先是接觸到了第一個圓，然后又是第二個，第三個……在這個世界中，圓形的方向都是互相錯落的，當217號位面變得足夠大時，實驗員們驚訝的發現在這個位面中，出現了超過27個之多的其他位面的“接觸點”，也就相當于27扇空間門。

想象一下一個地道挖掘者在一個沒有重力的星球上，準備挖一條通往地心深處的地道，他完全沒有辨別方向的工具，唯一能做的就是不斷的挖呀，挖，沿路用木牌做標記，有一天他一鏟子下去，前面竟然是通的——他看到了自己前幾天剛剛放下做標記的木牌，然后他沮喪的一跺腳，結果又掉進了一個坑，坑邊上還是掛著自己挖過的木牌，這個時候他就清楚，感情他挖了這么長時間，其實一直都在一個小區域內打轉，給自己挖了個迷宮啊！

當時項目組所有成員的心情，就好像那位地道挖掘者一樣，對于他們挖掘的這個陌生世界，一下子就懵了。

伊凡得知了這次項目失敗之后，還親自過來安慰了一下大家，用的就是他親身的經驗——有一次他想逃離一個位面，然后不辭辛苦的挖掘，這次挖掘工作一直持續了三年左右，對于當時缺少足夠空間的法師來說，挖掘工作要復雜的多——下一個位面的空間都是從避難所里取出來的，因此他們根本沒有已經挖過的對照，就這樣機械的挖了三年，三年后他終于重見天日——可當他重新走出避難所的時候，卻無不沮喪的發現這個位面就是當年他想要逃離的。

當時伊凡采用的定位方法還是很傳統的“數軸坐標定位”，在那個知識貧乏的時代，法師們都相信所有位面就像數字一樣排列在數軸上，只要找準兩個位面之間的“距離”，也就是相對坐標，只要累計一定次數的施法，就不難找到對方——這個理論不能說錯，可以解釋一些問題，就好像平面上已知一個點，又知道另一個點與它之間的距離，那只要畫一個圓圈對方那個點就一定會在圓上。

在伊凡之前，所有的法師都是通過“畫圓”的方式來解決這個問題——當然他們不知道自己的做法是在無意識間畫圓，法師們所作的，就像皇帝的鐵鏟一樣，鎖定一個坐標之后，無數次的重復施法，就好像量子的運行軌跡一樣，單次施法可能毫無規律，但只需要重復的次數足夠多，無規律的施法也會形成有規律的覆蓋，總有賭中的那一天，只是用這種方法相對而言，賭錯的幾率也不小。

伊凡來到地球之后，雖然大概明白了自己之前做法的繁復，卻依然沒有辦法解決——盡管法師可以在構建魔法的過程中，以高維視角看清楚位面內的事物，但施法者始終不能脫離位面單獨存在，所以在對待位面之外時，就成了純粹的瞎子，只能靠魔法無數次的觸摸來辨認自己周圍的環境。

所以法師們的方法雖然土，但仍然是項目組現下唯一可以嘗試的辦法——不論是伊凡還是森田當時都認為，這是身為三維人的局限，不是科學技術可以彌補的。

于是實驗又在這種情況下持續了剩下的四個多月，在這段時間內，森田充分體驗了一把當年伊凡以及鐵鏟都體驗過的痛苦，以及所有施法過程中的那無盡的挫敗感——不僅僅是方向問題，另外還有具體的定位，實驗設定的目標是位于月球背面，如果把宇宙想象成一個圓（注意，是圓而不是圓形），月球就是這個圓上的一粒糖，那這個實驗要做的就好比是一只螞蟻，是從相距一段距離的另一個圓上，不依靠嗅覺視覺，完全就靠觸角來摸索這個糖的位置。

理智在這個工作中，僅僅是微不足道的一部分，更多則是靠幸運，法師在發現一個位面之后，經過簡單的觀察就可以用預言來完成對具體位置的校對，讓新開辟的位面緊緊和目標點“相切”，但森田他們不行，得靠一點一點，毫無規律的微調——索性實驗的大部分觀察過程都發生在外太空，沒有出現在地球本土，更沒有和反魔法監控打交道。

在伊凡主動給項目組透露相對坐標（等于是大幅降低實驗難度）的情況下，項目組花了整整三個月才最終完成了預期目標，然而他們的噩夢還沒有結束，伊凡又給他們交代了新的任務——在一個隨機的，全新開辟的位面中，重復這個挖掘過程，當然，這一次相對坐標完全要靠項目組自己找。

堅持了兩個多月之后，毫無頭緒的森田終于放棄了這種重復式的實驗——因為他已經意識到，即使這個實驗再次成功了，也不能保證下一次就一定成功，在這個問題上，必須找一個足以信賴的理論來指導實驗進程，盲人摸象的土辦法是絕對行不通過的，幸運的是，因為戰爭原因，他們的項目已經成了關系這場戰爭勝敗的關鍵點，如果能在理論上把握這個工具，地球聯軍將保持戰略上的主動——現在的情況充其量也只能算戰術主動而已。

所以就有了現在這一幕，一個剛剛23歲，還在讀碩士的數學系“天才”——他的領導在推薦的時候是這么說的，不過在森田看來，所有學數學的就跟彈鋼琴的一樣，都能算是天才，因為他們的領域自己都完全是一竅不通。

森田在認真的向面前這位名叫蘇書（從名字就看的出來，素數，天然的數學家）數學研究員述完他們遇到的困境之后，對方什么都沒說，只是隨便從包里拿出一張疊稿紙以及一只黑色水筆，然后唰唰唰就在紙上寫了起來——這個架勢鎮住了實驗室的所有人，數學在他們看來就是那種最天才的大腦加上最最簡單的工具（只要一只筆加一張紙），最終得出最不可思議結論的學科。

在稿紙上寫了十幾分鐘后，蘇書抬起頭，微微皺著眉頭說道：“如果我沒理解錯的話，你們需要解決的是一種在四維空間中，利用現有手段進行方向識別的問題？”

一群人狠狠的點頭，不少實驗員湊過腦袋看蘇書面前的那疊稿紙，森田也不例外——天可憐見，上面的數學符號他都在大學中了解過，但現在幾乎已經忘得一干二凈，說句實在話，卡梅爾的實驗室，特別是應用實驗室，所從事的大部分工作技術含量都很低，高中知識差不多就完全夠用，其他后來的實驗員相比起來情況要好上一點——他們能夠認識符號，一些簡單的式子也能看懂，但要理解滿面的計算過程……

“這個問題是不是很難？”看著眼前這位研究員深鎖的眉頭，大家有些擔心的問道。

“哦，不，”蘇書一邊搖著頭，一邊說道，“在有關高維幾何的研究中，四維幾何只是一個入門級的問題，有關它的幾何特性早就被研究透了，只是一直都停留在理論上，你們剛才說到要解決實際問題……我還要仔細想想……最好能畫下來……對了，能找支鉛筆我嗎？最好是繪圖的那種。”

鉛筆立刻被找來了，不過是支沒削的，于是實驗員馬上又找來了美工刀，蘇書把這兩樣徑自接了過來，婉拒了實驗員幫忙的建議，就這么低著頭，一聲不吭的在所有人的注視中，靜靜的開始削鉛筆。

他削鉛筆的動作很嫻熟，嫻熟到每一個碎屑都散布在桌面相當集中的一塊區域，就像熟練的刀削面師傅把面片準確的削進湯鍋一樣，把一群人看得是目瞪口呆，臉上一陣一陣發熱——蘇書剛才說的話仍然留在他們耳朵里久久沒有散去：“入門級……問題，早就被……研究透了……透了……”

這也不能怪他們見識淺薄，在卡梅爾，魔法實驗室并不是一個對人員素質特別講究的地方，大部分的實驗都只能算是高中級別的，雖然卡梅爾一直都注重高學歷高素質人才的引進，數量也算不少，但引進的大部分都是跟航天、物理學有關的，數學這種最基礎的學科，還真的沒有——如果要算的話，伊凡算是半個，不過他也只是在大學的基礎上，稍微深化了一下而已，自從當上了這個國王，他的大部分精力始終還是被卡梅爾的細節所牽扯。

如果不是因為這場戰爭，把這個技術問題具體化，其他國家在了解卡梅爾的研究進度之后，立刻推薦在數學上做嘗試，恐怕在這里的這群實驗員還不知道要重復多少次無用功呢。

蘇書把鉛筆削好之后，開始在空白的稿紙上素描——在場的人幾乎一眼就能看出來，這位數學研究員畫工也是極好的，如果大家不知道他的身份，可能會以為他是個畫畫的。

聽到圍觀的人當中有人稱贊，蘇書有些不好意思的說：“畫畫是我的業余愛好，沒想到現在派上了用場。”

這句話一說，蘇書的形象在大家眼中更高大了——聽說愛因斯坦的小提琴拉得也很好，兼通一門藝術這簡直就是天才的標志。

只用了聊聊幾筆，蘇書就大概畫出了位面接觸面的視覺效果——和空間門差不多，目標位面的圖像被驟然拉近，和接觸面邊上的參照物形成了鮮明而又略顯矛盾的對比，就好像在一張畫中間貼上了另一張畫，蘇書指著畫問森田：“你說的接觸面，是這樣的嗎？”

森田點點頭，然后蘇書又繼續。

和之前這張寫實的相比，這一次他畫的內容要抽象了很多，他畫的是一個看起來像是坐標系的東西，但和通常意義的坐標系又不同，它有四根軸——除了通常立體坐標系的三根之外，還有一根很別扭多余的斜著橫在中間，然后蘇書又在這張坐標軸上畫了一個歪歪斜斜，看起來更別扭，像是立方體的東西，畫完之后，他給這四根軸分別標上a，b，c，d。

然后在這張圖的下面，他又開始畫另外的坐標軸，這些坐標軸看起來比之前的那張要正常多了，它們都只有三個軸，是正正經經的三維坐標系，蘇書一連花了三張這樣的圖，然后在每一張圖上，都畫了一個一模一樣的立方體，所以這些圖看起來幾乎是一模一樣的——直到蘇書最后給坐標軸標上代號，分別是abc，acd，bcd，在這之后，蘇書又給這些立方體的棱標上相同或者不同的數字，這下子在場的大多數人都隱約明白了。

“這是一個只存在于四維的超立方，”蘇書指著第一個立方體說，“后面三個是它在三維世界中的截面圖，他們看起來都是一模一樣的，就像我們從不同角度立方體一樣……在這里我只能畫個示意圖講解一下意思，要真正做出容易易于理解的動畫，可能需要一段時間。”

一群人就像小學生一樣點頭。

“這么理解吧，”蘇書想了想，又說，“你們在四維空間的定位問題，就好像一只螞蟻在三維空間中的定位問題一樣……當然，我只是打個比方……最容易實現的辦法，就是制造一個標準的超立方體。”

“標準的超立方？”一群人眼睛都快瞪出來了，“怎么造？”這個想法在他們看來，比天方夜譚還天方夜譚。

“螞蟻怎么造立方體，我們就怎么造超立方，”對于這個最大的問題，蘇書似乎并不放在心上，“既然你們已經能夠發現位面之間的接觸面，說明這些位面已經相互形成了四維關系，雖然說起來難理解，但具體演示一下你們應該能明白的……對了，這些位面現在還在，隨時都可以使用對吧？”蘇書像是剛剛想起這個問題一般，看著森田問道。

森田點點頭：“當然。”

隨后又從自己的辦公桌內，拿出一張畫的亂七八糟的圖給蘇書看，圖下面還有一大堆文字——經過這幾個月的實驗，現在實驗室開辟的位面已經接近六百多個，在森田看來，這六百多個位面就像一個超級復雜的迷宮，以他們根本無法理解的關系互相攪合在一起，森田試圖用圖畫的方式來表達這些位面之間的關系，但從眼前的這張圖來看，他沒有做到——在他看來也根本不可能做到，因為這些關系在通常的幾何概念中，是絕對不可能存在的，舉一個最簡單的例子，在現實中，可能存在這種情況，你在一間屋子里向左走，看見一間屋子，向右走，也看到的是同一間屋子，向上，向下……都一樣的這種情況嗎？然而在位面中，這種情況已經不止一次的出現過了，老實說，森田這段時間做實驗都快做出恐懼癥來了。

也正是因為這個原因，他才不得不靠圖下面一大堆的說明文字，來解釋這些位面之間的交錯關系。

蘇書看完這張圖之后，臉上第一次露出了笑容：“有了這個的話，接下來的工作就簡單多了，對了，這里有電腦嗎？我先幫你們把這些資料建一個模型，爭取一周之內解決它，我還真有點不能適應這里的環境，你們食堂的飯實在是太難吃了！”

半個小時之后，李立天和Z國有關領導人通了一次電話，雙發在一陣寒暄之后，交換了一下關于這場戰爭的一部分意見，在這次通話的結尾，李立天不動聲色的以“國宴需要”的名義，要來了釣魚臺國賓館的幾名頂級中西餐廚師，當然，這都是后話了。

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