第二十三章 問答

“哦，這應該就是我知道的，關于雙曲線幾何的內容畢竟我對這個領域研究得不是很深，這上面的內容，大約都是我們人族七百年前左右研究出來的東西，因為在一些修法里面比較常見，所以我就記下來啦。嗯，更新的東西，我也不是很了解。”王崎勉強擠出一個“和善的眼神”，道：“仔細看一看，我想你要問我的問題不會超過這個范圍的。如果你覺得這上面的內容解決不了你的問題，那你再來找我問詳細的……”

如果不是可以控制住自己的每一個毛孔，奧流肯定已經冷汗涔涔了。

實際上，他看得懂的不過是第一列前七行內容而已。這里面就包括一個“第五公設”，一個奇怪的類似于馬鞍的凹面，一個曲線構成的圖形，幾個垂直圖。

這些用人族語寫下的最直觀的東西，他還看得懂。而越往后，這里面的知識點就越深入，他甚至連算符的作用都無法揣測。

或許是已經預料到了這種窘境，王崎特意在旁邊寫下批注，說明每一個知識點的用處，命重點標明“老師的話”這幾個大字。

“這……這……”奧流舉得很驚悚了。他自己想出的問題，不過位于王崎標注知識點的第一列第五行。當年他光是為了學習如何證明“海洋幾何內部，三角形的內角和始終小于周天半數”就殫精竭慮。但是，這只不過是王崎列出算學知識當中非常靠前的部分。他本想再問一個更新妖族尚未解決的問題，但是那個問題……

居然沒有進入第二列的資格。

王崎干脆就坐在講桌上，毫無形象的撓著頭。這形象在諸多妖族看來，活像是猴子捉虱子。他打了個呵欠：“喂喂，有點想法了嗎？想問什么問題？現在上課呢。如果沒有的話，就給我坐下。”

奧流臉微微漲紅。他看了一眼笑得抽抽的月落琉璃，還有一臉怪誕的白弦素錚，咬牙道：“你們亦是圣族看重的種屬，從圣族那里學到這一門技巧，不稀奇。”

“‘技巧’？”王崎眉毛一挑。對于萬法門弟子來說，這話稱得上冒犯了：“技巧啊……看起來昔年龍族對你們的期望不是很高嘛……”

“雕蟲小技……”

聽到奧流·神嵐皎的話，白弦素錚想說什么，卻被月落琉璃一把拉住。白弦素錚有些奇怪：“殿下……不說的話，好么……”

她其實很想說，在這個領域，人族已經靠著后天的智慧，來到了龍族依靠先天的曲面空間認知與經驗積累相同的地方。王崎列出的這些算式，大多數對她而言非常直觀，一看就懂。但是，后面的也讓她覺得有些困難約等于高考數學最后一道大題之類的？

人族在這方面與龍族相差無幾，甚至還隱約超過幾分。

月落琉璃傳音入密：“看戲挺有意思的嘛。”

奧流也發現了月落琉璃的舉動，他懊惱道：“這位圣族的殿下與你相熟，你懂得這些東西再正常不過了。我們再說點別的。”

王崎點點頭：“行啊”

“與圣族海洋幾何相對的，還有一種幾何學。圣族雖然通曉，卻未曾教授過我們，我想也應該不會……”

王崎抓起身邊長劍，往前一揮。眾人只看見一片劍光。之后，寒冰制成的墻壁被抹平又刻上新的文字，冰屑簌簌而下。王崎輕輕一吹，室內就好像下起小雪一樣：“行了行了，看看吧，你問的是不是這個？內容有沒有在上面？”

所謂“圣族的海洋幾何”，不過是雙曲線幾何在地球被稱為羅巴切夫斯基幾何。在海洋之中，“聲音”是比“光線”更好的信息傳遞介質。許多海生生物都靠“歌詠”來定位。而聲音在水中的傳遞速度與水的密度息息相關。位置越深，音速越快。因此在一些海生生物的感知當中，世界“看起來”是一個圓心在海面的凹陷球體。而這種感知再無限延伸，就成了雙曲線幾何。

用地球的話來講。按照他們聽到的聲音，他們生活在一個龐加萊圓盤上。

最古老的龍族，就是靠聲吶感知世界的。他們這一族先天的空間感就是羅氏幾何。而等他們有了文明，修成手段之后，學會使用眼睛，自然很容易就能發現歐式幾何。知道歐式幾何之后，發現黎氏幾何也就不是什么太難的事情了。

許多海棲的種屬，就是這樣發展幾何的。他們在“用火”上落后了，但是在這方面算是得到了補償。

對于先天就只依靠眼睛的種族來說，這個過程反而要艱難許多倍。

奧流剛剛問了雙曲線幾何羅氏幾何，那現在問的，就一定是黎氏幾何了。

神嵐皎的繼承者眼神恍惚，覺得自己的世界觀受到了挑戰。他道：“這一門幾何當中，還有時空的無窮秘密……”

王崎都懶得嘲笑她的臉。他反手在所有知識點后面添了一些東西，那是包括閩科夫斯基空間在內的、黎曼幾何在相對論當中的運用。對于黎氏幾何，王崎的認知還要更加深刻一些，因為這個在物理上的運用更多。

“我說，神嵐皎家的學生啊，要不要我再寫一個具體的法門上去？”

奧流臉色一變：“會刷圖圖畫畫的，寫符的作用有有限……你不是說算學是研究計算之學問嗎？我們再來比一比計算！”

他抬手寫下一個公式，然后道：“解開這個！”

奧流心中慶幸。幸好他的一位后天之師也是算學的大家，有秘傳的解法，曾經破過三十三位妖族算家列出的天元式……

這個解法都是他后天之師那一系秘傳的，鮮有人知。

就在他分神之時，王崎已經用劍氣在他腳下刻錄了結論。奧流甚至還沒回過神來。他駭道：“這么快！這不可能……”

王崎只不過是瞟了一眼就將他的算式解答了出來，甚至比他先定好數值然后推演算式的時間還要短！

“你驚訝個屁啊，不過是三重天元三次方程而已。”王崎道：“有本事你出個更高層次的呀？”

奧流臉漲的通紅。他沉思了小半個時辰，王崎也不急，就這么滿滿的等著。之后，他寫下了另一個方程式四次方程。

王崎依舊是掃了一眼，隨手解答。

“如果你出一個五重天元五次方程，我倒是還要高看你一眼。”王崎道：“還有什么道道，盡管使出來看看。”

一開始，他還是真的希望對方能夠問出一些他不知道的東西。因為那就說明，人族對非歐幾何這個領域或許還有沒有認識到的部分這個部分有可能就是因為“先天的空間感”的差異而形成的思維盲區。

但是，現在看來……呵呵吧。

奧流如同抓住了一根救命稻草，道：“你口中的五重天元是不存在精確解的。”

“呵呵”王崎翻了個白眼，道：“諸位，希望你們跟我學習的時候，可以擺脫你們腦海當中的舊有觀念。按照我原本的計劃，我大約會在明年教你們怎么解五重天元的……原計劃呢。”

有那么一瞬間，奧流很想讓王崎真的解一個五次方程看一看。但是，他沒有說出口。

他至少還留有一點理智，知道王崎不至于在這件事上開玩笑。而且在說出來之后，他最大的可能還是自取其辱他很有可能根本看不懂那個解法。

王崎盯著奧流，最后有些遺憾。

四次方程到五次方程其實是一個巨大的門檻。一次方程二次方程乃至大部分三次方程都可以用一種非常直觀非常簡單的方式解出來。這里面最大的突破，大約也就是“虛數”這個概念的引入了。

負數的平方根，這在大多數古老算家眼中，簡直無法想象。

而四次方程之后，方程的難度就開始激增了。四次方程還屬于能夠用簡單方法去解的，但是五次就完全不行了。

就算你用事先準備好的數字去編造五次方程，那些數字也只能作為五次方程的數個解之一。

五次方程的諸多解相互嵌套表達，而這種表達，又往往含有許多種“對稱操作”。

是的，對稱。到了這一步，解方程就需要用到“群論”了。他基本可以肯定，更新妖族的算學水平是理解不了的。

更新妖族的文明畢竟不是建立在數學之上的。他們自有一套思辨的體系。

王崎跳下課桌，道：“你問了我這么多問題，我現在反問你一個問題，不過分吧？”

奧流一愣，咬牙道：“若是你用無解之題來壓我……”

“放心放心，對付你還用不到無解之題。我可以保證，它非常簡單。人族當中，研究算學的基本都知道。”

奧流雖然知道王崎不懷好意，但還是點了點頭。

王崎問道：“什么是長度？什么是面積？什么是體積？”(

走進修仙 第二十三章 問答