第一百二十二章 悖論
更新時間:2020-06-21 作者:吾道長不孤
走進修仙 第一百二十二章 悖論
在某個宗門中有一位煉丹師，他曾放出豪言：“本人的煉丹技藝十分高超，譽滿神州。我將為仙道之中所有不給自己煉丹的人煉丹，我也只給這些人煉丹！”來找他煉丹的人絡繹不絕，自然都是那些不能自己煉丹的人。可是，有一天，這位煉丹師覺得自己修為停滯了，他本能地打開了丹爐，那么，他能不能給他自己煉丹呢？ 這就是著名的煉丹師悖論，如果替換成無魔位面Low版，那就是煉丹師悖論，如果想要高大上的表述，那么它還有一個等價的表述方式——羅素悖論。 設性質P(x)表示“x不屬于x”，現假設由性質P確定了一個類A——也就是說“A={x x?x}”。那么問題是：A屬于A是否成立？首先，若A屬于A，則A是A的元素，那么A具有性質P，由性質P知A不屬于A；其次，若A不屬于A，也就是說A具有性質P，而A是由所有具有性質P的類組成的，所以A屬于A。 這就是邏輯主義者無法繞過的難題：一件事物的整體是否也是它的一部分？ 這個問題就造成了集合論的無法自洽。 規避這個悖論的方法也不是沒有，王崎就知道兩種。策梅羅－弗蘭克爾公理系統ZF系統和馮·諾伊曼－博內斯－哥德爾NBG系統。前者是限定操作集合的方法，后者則是實現集合與類的分離，這都是地球數學家在這個問題上做出的努力，或者說掙扎。 “集合論一日無法自洽，算君就一日不會認輸——好吧我的承認，就算集合論自洽了對他對說也沒有任何意義。對哦他而言這就是空洞的概念，是文字游戲。”王崎蜷在書房前，將算君的論文又讀了一遍：“而且去證明集合論完備……我傻啊？明知道這條路走到黑就是不完備，還去證明這個？” 雖然算君的這篇綜述論文，更多的是一種挑釁，一種宣告，但是作者畢竟是神州最偉大的算家之一，學術價值還是有的。 對王崎來說，這論文最大的價值還在與，它整理出了神州算學邏輯目前遇到的問題中最關鍵的幾個。 他手里握著一只筆，卻沒有寫字，而是用幾根手指將它轉了起來。 通過少量的邏輯就幾乎可以將全部的算學推導出來——但在算君眼里，這根本就不是算學。在這種情況下，王崎無論做出什么成果都會被對方視為“更滑稽的把戲”。 好吧，在地球上，這種論戰很容易就陷入無窮無盡的挑骨頭以及人身攻擊。數學沒辦法通過實驗甩出一個無可辯駁的結果，論戰到后期基本就是撕逼。比如，地球的數學史學家都很不客氣的指責戴維·希爾伯特與魯伊茲·布勞威爾都“缺乏將爭斗局限在學術領域”的品格，這就是人參公雞服用過量，虛不受補的后果。 “在神州，大家大概會用更加暴力的方式做過一場吧？”不知為何，王崎一想到萬法門逍遙大戰，居然隱隱有些興奮。 這場論戰的要義其實還是在于增加自己人的信心，然后釜底抽薪的在對方其他理論當中找漏洞，打擊對方的學術地位，或者做與對方相似的研究，證明自己在算學上的造詣全面碾壓對方，直到有一邊信心消磨殆盡頂不住了主動投降，然后另一邊就自動取得勝利。 當然，地球學術界還有一種略顯無恥的方法——年輕人的那一方等年邁的那一方老死，讓時間來“證明一切”。只不過在神州，這種訣竅就有些不實用了。 “如果單純的攻擊對方其他理論降低對方學術地位……嗯，也不是不能做，但是這完全就是在拉仇恨嘛。” 王崎很快就意識到自己身為穿越眾的巨大優勢。 他所學的數學和神州算學有著至少半個世紀的落差。他甚至不需要完全消化對方的理論，只需要將對方的理論和自己所學進行比對，然后找出其中細節上的不同，就可以很輕輕松松完成“挑刺”的任務。 但是這種破壞性工作很難取得學術上的聲望，也很容易拉到仇恨。王崎還指望算主和馮老師頂在前面給自己當T，自己廣積糧、緩稱王呢。 至于全面碾壓……還是算了吧。算君是史上最強的算家之一，疑似NO.·1。全面碾壓不僅難度大，這相當于要將他所學的數學體系獨立推導一遍。據王崎保守估計，等這活做完了自己也就成就逍遙了。 想了一圈之后王崎悲哀的發現，其實自己要做的事情基本沒有變化，做多也就是加快一下腳步。 雙方的差距實在太大了。 “不過，正是因為這樣，所以才有意思啊！”王崎站了起來活動活動身體，然后推開房門向神京駐地的書庫走去。 他的眼中，除了戰意之外，更多的，還有純粹的光彩。 他學習過遠超神州現有體系的數學，所以他知道，無論是算君還是算主，無論是離宗還是連宗，都會在這場論戰中一敗涂地，沒有勝者。 哥德爾不完備定理固然會擊碎算主那個完美而樂觀的夢，但未來，算學的基礎依舊會為邏輯所重鑄。 因此，在這場論戰當中，一時的輸贏反倒不是重點。 在于世界上最偉大的算家同臺競技的時候，自己究竟能夠取得怎樣的輝煌呢？ ———————————————————————————— 在王崎不知道的地方，一場新的風暴正在醞釀。 萬法門深處，算君將手上的專著扔在地上，笑道：“這么多年過去了，還是這些彎彎繞繞的東西——希先生，你們這些年莫不是打算修回古法去？” 算主希柏澈養氣功夫再到位也被氣得面色發暗。龐家萊不僅僅是在語言上嘲諷了他們，實際上就在剛才，他直接以絕強的算學功底將希柏澈身邊的弟子都驅逐出萬仙幻境。 這是赤裸裸的宣戰行為了。 “龐前輩還是風采依舊啊——和你那粗鄙的論文一個樣。” “呵呵。”龐家萊笑道：“我這次來，其實就是為了一件事。” 希柏澈不知對方葫蘆里賣的什么藥，疑惑的看著他。 “我這次回來，待不了太久。但是，我也不能放任你褻瀆算道。”龐家萊眼中精光一閃：“所以，我們打個賭吧？” “賭什么？” “我輸，我回去。你輸，你替我去。” —————————————————————————————————————————— 希爾伯特先生和布勞威爾先生……這真的是個悲劇。布勞威爾先生脾氣火爆，說話不經大腦，率先使用了人參公雞。但他不幸的無意中罵了整個德國數學界之后，老好人的希爾伯特先生終于發飆了，聯合了除愛因斯坦之外所有在哥廷根工作的學者點艸對方。他原先以為布勞威爾先生會很快復燃，然后他就可以心滿意足的收了神通。可布勞威爾先生剛烈過頭了——他氣病了，并且指責希爾伯特腦子壞掉了……然后……然后…… 這真是一個悲劇。 走進修仙 第一百二十二章 悖論
在某個宗門中有一位煉丹師，他曾放出豪言：“本人的煉丹技藝十分高超，譽滿神州。我將為仙道之中所有不給自己煉丹的人煉丹，我也只給這些人煉丹！”來找他煉丹的人絡繹不絕，自然都是那些不能自己煉丹的人。可是，有一天，這位煉丹師覺得自己修為停滯了，他本能地打開了丹爐，那么，他能不能給他自己煉丹呢？ 這就是著名的煉丹師悖論，如果替換成無魔位面Low版，那就是煉丹師悖論，如果想要高大上的表述，那么它還有一個等價的表述方式——羅素悖論。 設性質P(x)表示“x不屬于x”，現假設由性質P確定了一個類A——也就是說“A={x x?x}”。那么問題是：A屬于A是否成立？首先，若A屬于A，則A是A的元素，那么A具有性質P，由性質P知A不屬于A；其次，若A不屬于A，也就是說A具有性質P，而A是由所有具有性質P的類組成的，所以A屬于A。 這就是邏輯主義者無法繞過的難題：一件事物的整體是否也是它的一部分？ 這個問題就造成了集合論的無法自洽。 規避這個悖論的方法也不是沒有，王崎就知道兩種。策梅羅－弗蘭克爾公理系統ZF系統和馮·諾伊曼－博內斯－哥德爾NBG系統。前者是限定操作集合的方法，后者則是實現集合與類的分離，這都是地球數學家在這個問題上做出的努力，或者說掙扎。 “集合論一日無法自洽，算君就一日不會認輸——好吧我的承認，就算集合論自洽了對他對說也沒有任何意義。對哦他而言這就是空洞的概念，是文字游戲。”王崎蜷在書房前，將算君的論文又讀了一遍：“而且去證明集合論完備……我傻啊？明知道這條路走到黑就是不完備，還去證明這個？” 雖然算君的這篇綜述論文，更多的是一種挑釁，一種宣告，但是作者畢竟是神州最偉大的算家之一，學術價值還是有的。 對王崎來說，這論文最大的價值還在與，它整理出了神州算學邏輯目前遇到的問題中最關鍵的幾個。 他手里握著一只筆，卻沒有寫字，而是用幾根手指將它轉了起來。 通過少量的邏輯就幾乎可以將全部的算學推導出來——但在算君眼里，這根本就不是算學。在這種情況下，王崎無論做出什么成果都會被對方視為“更滑稽的把戲”。 好吧，在地球上，這種論戰很容易就陷入無窮無盡的挑骨頭以及人身攻擊。數學沒辦法通過實驗甩出一個無可辯駁的結果，論戰到后期基本就是撕逼。比如，地球的數學史學家都很不客氣的指責戴維·希爾伯特與魯伊茲·布勞威爾都“缺乏將爭斗局限在學術領域”的品格，這就是人參公雞服用過量，虛不受補的后果。 “在神州，大家大概會用更加暴力的方式做過一場吧？”不知為何，王崎一想到萬法門逍遙大戰，居然隱隱有些興奮。 這場論戰的要義其實還是在于增加自己人的信心，然后釜底抽薪的在對方其他理論當中找漏洞，打擊對方的學術地位，或者做與對方相似的研究，證明自己在算學上的造詣全面碾壓對方，直到有一邊信心消磨殆盡頂不住了主動投降，然后另一邊就自動取得勝利。 當然，地球學術界還有一種略顯無恥的方法——年輕人的那一方等年邁的那一方老死，讓時間來“證明一切”。只不過在神州，這種訣竅就有些不實用了。 “如果單純的攻擊對方其他理論降低對方學術地位……嗯，也不是不能做，但是這完全就是在拉仇恨嘛。” 王崎很快就意識到自己身為穿越眾的巨大優勢。 他所學的數學和神州算學有著至少半個世紀的落差。他甚至不需要完全消化對方的理論，只需要將對方的理論和自己所學進行比對，然后找出其中細節上的不同，就可以很輕輕松松完成“挑刺”的任務。 但是這種破壞性工作很難取得學術上的聲望，也很容易拉到仇恨。王崎還指望算主和馮老師頂在前面給自己當T，自己廣積糧、緩稱王呢。 至于全面碾壓……還是算了吧。算君是史上最強的算家之一，疑似NO.·1。全面碾壓不僅難度大，這相當于要將他所學的數學體系獨立推導一遍。據王崎保守估計，等這活做完了自己也就成就逍遙了。 想了一圈之后王崎悲哀的發現，其實自己要做的事情基本沒有變化，做多也就是加快一下腳步。 雙方的差距實在太大了。 “不過，正是因為這樣，所以才有意思啊！”王崎站了起來活動活動身體，然后推開房門向神京駐地的書庫走去。 他的眼中，除了戰意之外，更多的，還有純粹的光彩。 他學習過遠超神州現有體系的數學，所以他知道，無論是算君還是算主，無論是離宗還是連宗，都會在這場論戰中一敗涂地，沒有勝者。 哥德爾不完備定理固然會擊碎算主那個完美而樂觀的夢，但未來，算學的基礎依舊會為邏輯所重鑄。 因此，在這場論戰當中，一時的輸贏反倒不是重點。 在于世界上最偉大的算家同臺競技的時候，自己究竟能夠取得怎樣的輝煌呢？ ———————————————————————————— 在王崎不知道的地方，一場新的風暴正在醞釀。 萬法門深處，算君將手上的專著扔在地上，笑道：“這么多年過去了，還是這些彎彎繞繞的東西——希先生，你們這些年莫不是打算修回古法去？” 算主希柏澈養氣功夫再到位也被氣得面色發暗。龐家萊不僅僅是在語言上嘲諷了他們，實際上就在剛才，他直接以絕強的算學功底將希柏澈身邊的弟子都驅逐出萬仙幻境。 這是赤裸裸的宣戰行為了。 “龐前輩還是風采依舊啊——和你那粗鄙的論文一個樣。” “呵呵。”龐家萊笑道：“我這次來，其實就是為了一件事。” 希柏澈不知對方葫蘆里賣的什么藥，疑惑的看著他。 “我這次回來，待不了太久。但是，我也不能放任你褻瀆算道。”龐家萊眼中精光一閃：“所以，我們打個賭吧？” “賭什么？” “我輸，我回去。你輸，你替我去。” —————————————————————————————————————————— 希爾伯特先生和布勞威爾先生……這真的是個悲劇。布勞威爾先生脾氣火爆，說話不經大腦，率先使用了人參公雞。但他不幸的無意中罵了整個德國數學界之后，老好人的希爾伯特先生終于發飆了，聯合了除愛因斯坦之外所有在哥廷根工作的學者點艸對方。他原先以為布勞威爾先生會很快復燃，然后他就可以心滿意足的收了神通。可布勞威爾先生剛烈過頭了——他氣病了，并且指責希爾伯特腦子壞掉了……然后……然后…… 這真是一個悲劇。 走進修仙 第一百二十二章 悖論
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