第八十六章 積分

不巧的是，羅素也寫過一本喚作《數學原理》的書。這兩部不同的書，經常被人混淆。可實際上，這是翻譯的鍋——兩部書的中譯名恰好一樣。除了原文分別是英文和法文之外，這兩部書還有更多不同。羅素那一本《數學原理》，很老實的取名叫做PrincipiaMathematica——直譯就是“數學的基本原理。”而布爾巴基學派的《數學原理》，直譯寫作“數學的基本要素”。

這個名字，卻是在致敬歐幾里得的《幾何原本》——直譯便是“幾何的基本要素”。

《幾何原本》是古代歐洲數學與現在數學的基礎，是幾何學的起源，被譽為“世界上最成功的教科書”。

布爾巴基學派選擇了這個名字，其心思自然也不言而喻。

而王崎的《原算》之名，也是順著這個思路來的。

原算，探求算之本，使人知曉算學的根基。

“接下來，我說一下計劃好了。首先，我們應該先明確一個方向。”王崎道：“我們的原算，應該以什么樣的順序出？因為我們的最終計劃是一套囊括所有已知算學的，所以最開始的部分最為重要……”

蘇君宇打斷道：“你既然這么說了，肯定就是有定計了。直接說出來，我們看合不合適。”

王崎點點頭，從袖子當中抽出一冊書稿：“就是這個了。你們好好看看吧。”

趙清潭臉色一變。他和王崎一起在南溟，也曾在那邊的小討論當中聽陳由嘉提起過，王崎正在寫一卷書。他低聲道：“王崎，你不是打算在明年年初拿出來的嗎？現在就寫完了？”

“這種總結性的東西，是未來的綱領，里面就只有對過去成果的總結和不大成熟的想法。只要思路到了，自然寫得快。”王崎不動聲色的回應。

“嗯……《純粹算學大觀》？噗。”蘇君宇忍不住笑出聲。這名字，還真是有王崎一貫的張狂風格。

再看書。只見這一篇書稿開頭就將算學分為“甲乙丙丁”四個類別。其中，甲類被王崎稱之為“當前最活躍的十門算學分支”，即代數拓撲學與微分拓撲學、微分方程、遍歷理論、偏微分方程、非交換調和分析、自守形式與模形式、解析幾何學、代數幾何學、數論。這些都是算學最上層的存在。在甲類別之下的是乙類別。這一類別被王崎稱之為“已經發展成熟，和其他分支的關系不像以前那樣密切”。這一類包括同調代數學、李群、抽象換調和分析、馮代數、數理邏輯。丙類則更加基本，包括：范疇與變子、交換代數學、算子譜理論。

甲乙丙三個類別一共包含了二十個學科，這就是當今萬法門的主流。

而丁類，就是前面三類所有學科的基礎。

類別丁一共有六個分支：集合論、一般代數學、一般拓撲學、分析、拓撲向量空間，積分。

這個排布就頗為有意思了。里面不止包括了王崎最為擅長的領域，還有他之前根本未曾涉及的領域。而在他聲名最盛的算理邏輯領域，只被他劃定在乙類上。曾經被認為是研究算學基礎的“數論”，在這里甚至只能算甲類——最熱門，但是并不基礎。

這與古老算家最開始的觀念——研究數字跟研究圖形就是數學的兩個主要部分，完全大相徑庭了。但是，這卻是算學發展的標志之一。越來越多的人已經意識到，算學并不是像他們觀念中那樣直觀而又簡單。他們心中也有一些對算學的看法。

但是，像王崎的《純粹算學大觀》那樣，從一種清晰的調理和邏輯，將這種關系闡述出來的卻很少。更難得的是，王崎并沒有因為自己是離宗的原因，就刻意忽視了連宗成就。

這是當初算主都未能免俗的地方。算主乃是離宗領袖，而他的綱領性東西希門二十三問，就刻意忽略了連宗的成就。

——這家伙，野心真大。

盡管半年之前聽王崎闡述“結構”的時候，眾人就知曉他心中對算學已經有了自己的見解，但今天，這又給了他們另一番感受。

只有魏滄苦笑：“這種得罪人的東西，王崎你以后能不能少寫一些……這依舊是變相的抬高自己不是？”

王崎之前關于“對于算學問題的分類”的說法，已經在萬法門引發過一些風波。那個講話，無疑觸怒了一些算家。

憑什么你研究的問題都算“產生方法”、“產生一般理論”的問題，而我們研究的就是“平淡無奇的問題”？

雖然這部分學者的話語權不大，但終究對王崎的聲名有一些負面影響。

因為神京之事，王崎現在算是受到了一些挫折。那部分人跳出來，也算是讓人心煩了。

王崎搖搖頭：“走這條路，就不要怕得罪人。我們要做的，是改變整個算學，必定是要得罪人的。接下來，我就說一說我們今年和明年的任務。我的打算是這樣的。我之前和你們在一起研究的同調、同倫。層論等等等等，還有泛變天，分別屬于代數、拓撲、分析三個領域，這目前是我們的重點。而其中一些內容，還牽涉到了‘積分’。”

“在不短的一段時間里，歌庭派的前輩們依舊會堅持研究。在失去了算理邏輯之后，他們的重心應該會傾向于代數。由于……由于我的關系，他們會不會研究集合論就很難說了，但是，我的老師馮落衣前輩，還有千機閣的圖靈真人，由于要開發算器的關系，研究重點始終會放在數理邏輯和集合論上面。這些個領域，我們就要避免與他們產生競爭。他們都是積年的逍遙，絕對不可小視。如果在競爭當中失敗，那我們的辛苦就有可能付諸東流。”

“所以，我認為，我們首先應該編纂的《原算》，應該在包括《一般拓撲學》、《拓撲向量空間》和《積分論》。”

王崎報出的三卷，就是《數學原理》第一部前六卷當中的第二卷、第五卷和第六卷。

眾人迷之沉默。

有人提醒道：“師兄，那個……嗯，你說我們不能和歌庭派還有其他前輩競爭，但是……這個……您是要我們去和算君競爭吧？”

算君那個家伙，似乎比沒有算主的歌庭派恐怖多了。上上代歌庭派領袖，甚至在爭論之中被他直接廢掉！

“算君啊，最近相形之道內容又有修正，對引力的闡述有了微妙的變化，算君對于這個很感興趣，打算根據這個理論，重新修訂他對于天體運轉的計算——說到底，我們主要研究的代數拓撲，只是他為了解決三元問題而隨手創出來的。他現在恐怕還一門心思撲在混沌算學上……我想想啊，多變量自治運動就暫時能夠滿足他了。”

而且，就算算君研究這方面也沒有太大關系。離宗和連宗研究的都是算學，但是角度不同。他們就算和算君做出了相同的成果，也多半是用完全不同的形式表現出來。到時候，光是證明這兩個成果等價，就又可以開一個課題。而在其他人眼中，自己這個學派也是確確實實工作了。

——當然，這點小心思就不足為外人道也了。

“然后，就是為了這個，所以咱們可以稍稍抽出一點時間，搞一搞積分。積分也是很重要的。”

最后，王崎低了低頭：“對不住了，諸位師兄師姐師弟師妹，諸位同道，因為我一個人的興趣，就這么做……”

“嘿，說這做什么。”

“就是。咱們萬法門哪一個學派不是因為領袖任性而定研究方向的？”

“就是就是！”

大伙的熱情還是非常高的。

入夜之后，眾人也快速離開了。只是，他們可不是回去睡覺的。修士本來就不怎么需要睡眠，而他們現在又處在極度興奮之中，怎么可能睡呢？

現在就回去，挑燈夜戰呀！

王崎已經指出了光明的未來了，我們怎么能夠休息！

在眾人走光之后，王崎翻出自己家里囤的一些靈茶，隨手泡了一壺，然后遞給對面的蘇君宇，道：“蘇師兄，還有什么問題嗎？”

蘇君宇盯著王崎，問道：“你小子，老實告訴我，你準備怎么咬回去？”

“咬回去？”

“有狗咬你一口，你是一定會咬回去的。”蘇君宇道：“雖然我能夠猜出來，你打算使用……統計或者概率之類的手段，但是你到底打算怎么咬？這一點我還是很好奇的。”

王崎咂舌：“居然被看出來了。”

“‘對不住了，諸位師兄師姐師弟師妹，諸位同道，因為我一個人的興趣，就這么做……’”蘇君宇嗤之以鼻：“你這家伙，平時的語氣不應該是‘勞資是要干大事的，夠膽就跟上’吧。”(

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